本贴记录一些学习中遇到的矩阵运算的小trick.
∥ A − B ∥ F 2 = t r ( A A T ) + t r ( B B T ) − 2 t r ( A B T ) ∑ i = 1 d W i A W i T = t r ( W A W T ) , W i 是 W 的 第 i 行 ， d 是 W 的 行 数 ∑ i , j = 1 d w i w j X i j = w X w T , w 是 个 向 量 , d 是 其 维 度 \|A-B\|_F^2=tr(AA^T)+tr(BB^T)-2tr(AB^T) \\ \sum_{i=1}^d W_iAW_i^T=tr(WAW^T),W_i是W的第i行，d是W的行数 \\ \sum_{i,j=1}^d w_iw_jX_{ij}=wXw^T,w是个向量,d是其维度 ∥A−B∥F2=tr(AAT)+tr(BBT)−2tr(ABT)i=1∑dWiAWiT=tr(WAWT),Wi是W的第i行，d是W的行数i,j=1∑dwiwjXij=wXwT,w是个向量,d是其维度