算法训练 K好数
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锦囊1
使用动态规划。
问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
import java.util.Scanner;
public class sihaiK
{
final static int MOD = 1000000007;
public static void main(String[] args)
{
Scanner input = new Scanner(System.in);
while (input.hasNext())
{
int k = input.nextInt();
int l = input.nextInt();
int num = 0;
int[][] nums = new int[l][k];
for (int i = 0; i < l; i++)
for (int j = 0; j < k; j++)
nums[i][j] = 0;
for (int j = 0; j < k; j++)
nums[0][j] = 1;
for (int i = 1; i < l; i++)
for (int j = 0; j < k; j++)
for (int x = 0; x < k; x++)
{
if (x != j - 1 && x != j + 1)
{
nums[i][j] += nums[i - 1][x];
nums[i][j] %= MOD;
}
}
for (int j = 1; j < k; j++)
{
num += nums[l - 1][j];
num %= MOD;
}
System.out.println(num);
}
}
}