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蓝桥杯-K好数(java)

2024-11-30 来源:个人技术集锦
                      算法训练 K好数  
            时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB

        锦囊1
        使用动态规划。
        问题描述

        如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
        输入格式

        输入包含两个正整数,K和L。
        输出格式
        输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
        样例输入
        4 2
        样例输出
        7
        数据规模与约定

        对于30%的数据,KL <= 106;

        对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;

        对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
    import java.util.Scanner;  

    public class sihaiK
    {  

        final static int MOD = 1000000007;  

        public static void main(String[] args)  
        {  
            Scanner input = new Scanner(System.in);  

            while (input.hasNext())  
            {  
                int k = input.nextInt();  
                int l = input.nextInt();  
                int num = 0;  
                int[][] nums = new int[l][k];  
                for (int i = 0; i < l; i++)  
                    for (int j = 0; j < k; j++)  
                        nums[i][j] = 0;  
                for (int j = 0; j < k; j++)  
                    nums[0][j] = 1;  
                for (int i = 1; i < l; i++)  
                    for (int j = 0; j < k; j++)  
                        for (int x = 0; x < k; x++)  
                        {  
                            if (x != j - 1 && x != j + 1)  
                            {  
                                nums[i][j] += nums[i - 1][x];  
                                nums[i][j] %= MOD;  
                            }  
                        }  
                for (int j = 1; j < k; j++)  
                {  
                    num += nums[l - 1][j];  
                    num %= MOD;  
                }  
                System.out.println(num);  
            }  

        }  
    }  
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