C语言丨数制转换

除j取余法的数学原理如下：

其中j表示进位制的大小。并且，N = (N / j) * j + N % j（/为整除，%为求余）。

结合栈的知识（详见、），我们将十进制数每次除以j，所得的余数依次进栈，然后按“后进先出”的次序便得到转换的结果。这就需要用到循环。以下是算法的核心思想：

（1）若N != 0，则将N%j取得的余数压入栈s中，执行步骤（2）；若N = 0，将栈s的内容依次出栈，算法结束。

（2）用N / j代替N。

（3）当N > 0，则重复步骤（1）、（2）。

下面我们以一个具体问题来展示以下算法的实现：将十进制数转换为八进制数。

void Conversion()/*将十进制数转换为八进制数*/
{
    int x;
    Stack *Dstack;
    Dstack = InitStack();
    scanf("%d", &x);
    while(x != 0)
    {
        Push(Dstack, x % 8);/*进栈次序是个位、十位……*/
        x = x / 8;
    }
    ShowStack(Dstack);
}

以上代码是用顺序栈实现的，若用链栈实现，对代码稍加修改即可：

void Conversion()/*将十进制数转换为八进制数*/
{
    int x;
    scanf("%d", &x);
    Node *top;
    top = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    top->data = x % 8;
    top->link = NULL;
    x = x / 8;
    while(x != 0)
    {
        Push(top, x % 8);/*进栈次序是个位、十位……*/
        x = x / 8;
    }
    ShowStack(top);
}

 数制转换的核心就是利用栈“后进先出”的特性，实现转换后数字的输出。

参考文献：

文益民 张瑞霞 李健 编著，数据结构与算法（第2版），清华大学出版社，P47-48.