剑指offer 33:二叉搜索树后序遍历判断（非递归：反向遍历+单调栈， 递归：找到左右子树）

题解

• 题意：输入一个字符串，判断一下这个字符串是否满足一个二叉搜索树后序遍历的结果
• 题解：
  • 非递归：
    • 后序遍历的顺序是，left-right-root，这个性质决定了，无论对于树本身，还是子树结构而言，跟节点一定是对应树的后序遍历的最后一位。
    • 因为是最后一位，我们可以考虑反向遍历数组，那么此时，遍历顺序就是root - right - left
    • 对于二叉搜索树而言，确定了根节点可以帮我们判断左右子树节点的划分位置，即当根节点的值小于某个节点的数据，且大于另一个相邻节点的数据的时候，说明此时从右子树走向了左子树。
    • 一旦走向左子树，那么正常的搜索二叉树后序遍历就不会再访问右子树了，换句话说，再往前遍历的时候，不会再遇到比右子树最小节点大的节点了，如果遇到，那么说明这不符合规范，如果到最后都符合规范，说明这个数组可以构造一个二叉搜索树，且满足后序遍历规范。

	class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int r = postorder.length-1;
        int pre = Integer.MAX_VALUE;
        while(r >= 0){
            //如果右子树节点小于左边的值
            if(pre < postorder[r]) return false;      
            while(!stack.empty() && stack.peek() > postorder[r]){
                pre = stack.pop();
            } 
            stack.push(postorder[r--]);
        }
        return true;
    }
  
}

• 递归，迷之双百算法
• 题解：递归找左右子树比较直观，就是先从左到右遍历，找到刚好比下一个节点的值小的节点，这就是左子树的根，剩余的除了最后一个节点都是右子树。
• 判断：右子树必须要满足所有节点都比跟节点的值大

class Solution {
    boolean dfs(int[] postorder, int l,int r){
        if(postorder == null||l>=r) return true;
        int i = l;
        while(i < r){
            if(postorder[i] < postorder[r]) i++;
            else break;
        }
        for(int j = i;j < r;j++){
            if(postorder[j] < postorder[r]) return false;
        }
        boolean left = true, right = true;
        if(i > l)   left = dfs(postorder, l, i-1);
        if(i < r-1) right = dfs(postorder, i, r-1);
        return left && right;
    }
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return dfs(postorder, 0, postorder.length-1);
    }
}

题目