算法leetcode｜95. 不同的二叉搜索树 II（多语言实现）

95. 不同的二叉搜索树 II：

给你一个整数 n ，请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

样例 1：

输入：
	
	n = 3
	
输出：
	
	[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

样例 2：

输入：
	
	n = 1
	
输出：
	
	[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 8

分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 要穷举所有可能不同的二叉搜索树，每个节点需要遍历 1 到 n 。
• 由于每棵树的左右子树同样也是树，使用递归套娃大法就非常直观，将问题不断分解成子问题，比循环简单。
• 二叉搜索树本身有着一些限制，左子树所有的节点不大于自己，右子树所有的节点不小于自己，所以当确定父节点的值之后，子树的取值范围也可以确定，并且取值范围会缩小，这就有了递归回归的条件。
• 将每个节点都在范围内遍历，每次遍历都去生成所有可能的左右子树，再将所有可能的左子树和可能的右子树分别组合就是结果。

题解：

rust：

// Definition for a binary tree node.
// #[derive(Debug, PartialEq, Eq)]
// pub struct TreeNode {
//   pub val: i32,
//   pub left: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
//   pub right: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
// }
//
// impl TreeNode {
//   #[inline]
//   pub fn new(val: i32) -> Self {
//     TreeNode {
//       val,
//       left: None,
//       right: None
//     }
//   }
// }
use std::rc::Rc;
use std::cell::RefCell;
impl Solution {
    pub fn generate_trees(n: i32) -> Vec<Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>> {
        fn generate_trees(start: i32, end: i32) -> Vec<Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>> {
            let mut all_trees = Vec::new();
            if start > end {
                all_trees.push(Option::None);
                return all_trees;
            }

            // 枚举可行根节点
            (start..=end).for_each(|i| {
                // 获得所有可行的左子树集合
                let left_trees = generate_trees(start, i - 1);

                // 获得所有可行的右子树集合
                let right_trees = generate_trees(i + 1, end);

                // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
                left_trees.iter().for_each(|left| {
                    right_trees.iter().for_each(|right| {
                        let mut curr_tree = TreeNode::new(i);
                        curr_tree.left = left.clone();
                        curr_tree.right = right.clone();
                        all_trees.push(Option::Some(Rc::new(RefCell::new(curr_tree))));
                    });
                });
            });
            return all_trees;
        }

        if n == 0 {
            return Vec::new();
        }
        return generate_trees(1, n);
    }
}

go：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func generateTrees(n int) []*TreeNode {
    var generateTrees func(int, int) []*TreeNode
	generateTrees = func(start, end int) []*TreeNode {
		if start > end {
			return []*TreeNode{nil}
		}
		allTrees := []*TreeNode{}
		// 枚举可行根节点
		for i := start; i <= end; i++ {
			// 获得所有可行的左子树集合
			leftTrees := generateTrees(start, i-1)
			// 获得所有可行的右子树集合
			rightTrees := generateTrees(i+1, end)
			// 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
			for _, left := range leftTrees {
				for _, right := range rightTrees {
					currTree := &TreeNode{i, left, right}
					allTrees = append(allTrees, currTree)
				}
			}
		}
		return allTrees
	}

	if n == 0 {
		return nil
	}
	return generateTrees(1, n)
}

c++：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int start, int end) {
        if (start > end) {
            return {nullptr};
        }
        vector<TreeNode *> allTrees;
        // 枚举可行根节点
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            // 获得所有可行的左子树集合
            vector<TreeNode *> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);

            // 获得所有可行的右子树集合
            vector<TreeNode *> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);

            // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
            for (auto &left: leftTrees) {
                for (auto &right: rightTrees) {
                    TreeNode *currTree = new TreeNode(i, left, right);
                    allTrees.emplace_back(currTree);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }
public:
    vector<TreeNode *> generateTrees(int n) {
        if (!n) {
            return {};
        }
        return generateTrees(1, n);
    }
};

python：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def generateTrees(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        def generate_trees(start, end):
            if start > end:
                return [None, ]

            all_trees = []
            for i in range(start, end + 1):  # 枚举可行根节点
                # 获得所有可行的左子树集合
                leftTrees = generate_trees(start, i - 1)

                # 获得所有可行的右子树集合
                rightTrees = generate_trees(i + 1, end)

                # 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
                for l in leftTrees:
                    for r in rightTrees:
                        curr_tree = TreeNode(i, l, r)
                        all_trees.append(curr_tree)

            return all_trees

        return generate_trees(1, n) if n else []

java：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n == 0) {
            return new LinkedList<TreeNode>();
        }
        return generateTrees(1, n);
    }

    private List<TreeNode> generateTrees(int start, int end) {
        List<TreeNode> allTrees = new LinkedList<TreeNode>();
        if (start > end) {
            allTrees.add(null);
            return allTrees;
        }

        // 枚举可行根节点
        for (int i = start; i <= end; ++i) {
            // 获得所有可行的左子树集合
            List<TreeNode> leftTrees = generateTrees(start, i - 1);

            // 获得所有可行的右子树集合
            List<TreeNode> rightTrees = generateTrees(i + 1, end);

            // 从左子树集合中选出一棵左子树，从右子树集合中选出一棵右子树，拼接到根节点上
            for (TreeNode left : leftTrees) {
                for (TreeNode right : rightTrees) {
                    TreeNode currTree = new TreeNode(i, left, right);
                    allTrees.add(currTree);
                }
            }
        }
        return allTrees;
    }
}