归并排序（Merging Sort）JAVA实现

归并排序（Merging Sort）

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）思想，且各层分治递归可以同时进行。归并排序是稳定的排序算法。

基本思想
归并排序算法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

算法描述
归并排序可通过两种方式实现： 自上而下的递归 或 自下而上的迭代

从效率上看，归并排序可算是排序算法中的”佼佼者”. 假设数组长度为n，那么拆分数组共需logn，, 又每步都是一个普通的合并子数组的过程， 时间复杂度为O(n)， 故其综合时间复杂度为O(nlogn)。另一方面， 归并排序多次递归过程中拆分的子数组需要保存在内存空间， 其空间复杂度为O(n)。

由上, 长度为n的数组, 最终会调用mergeSort函数2n-1次。通过自上而下的递归实现的归并排序, 将存在堆栈溢出的风险。

代码实现

public class Sort{

 public static int[] mergingSort(int[] arr){
    if(arr.length <= 1) return arr;
    int num = arr.length / 2;
    //Arrays.copyOfRange()将一个原始的数组original，从from开始复制，复制到to(不包括to），生成一个新的数组。
    int[] leftArr = Arrays.copyOfRange(arr, 0, num); //
    int[] rightArr = Arrays.copyOfRange(arr, num, arr.length);
    return mergeTwoArray(mergingSort(leftArr), mergingSort(rightArr));  //不断拆分为最小单元，再排序合并
}

 private static int[] mergeTwoArray(int[] arr1, int[] arr2){
    int i = 0, j = 0, k = 0;
    int[] result = new int[arr1.length + arr2.length];  //申请额外的空间存储合并之后的数组
    while(i < arr1.length && j < arr2.length){      //选取两个序列中的较小值放入新数组
        if(arr1[i] <= arr2[j]){
            result[k++] = arr1[i++];
        }else{
            result[k++] = arr2[j++];
        }
    }
    while(i < arr1.length){     //序列1中多余的元素移入新数组
        result[k++] = arr1[i++];
    }
    while(j < arr2.length){     //序列2中多余的元素移入新数组
        result[k++] = arr2[j++];
    }
    return result;
 }

 public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2,8,10,6,0,12,4};
        int[] result = mergingSort(arr);
        for (int i : result){
            System.out.print(i + " ");
        }
   }
}