队列又称为"先进先出(FIFO)"线性表:插入操作只能在队尾进行,删除操作只能在队首进行。
而循环队列是队列的一种特殊形式,循环队列(也被称为环形队列)是一种线性数据结构,其操作表现基于先进先出原则,并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。
循环队列固定大小,空间能够重复利用。
循环队列可以用数组或者链表实现,那下面我们来分析一下哪种方式更好:
当我们想使用链表实现时,假设我们想要开辟的队列长度为k = 4;front表示队头指针,rear表示队尾指针:
由上图可知,当rear和front 都指向同一个位置时队列为空。
插入一个数据之后:
rear向后移动,此时我们知道rear指向的位置是最后一个数据的下一个位置。
那当我们一直插入数据,直至队列为满:
但是当队列满的时候,我们发现rear 和 front也指向同一个位置。那当队列为空和队列为满的时候,rear和front都指向同一个位置,我们怎么判断此时队列是满还是空?
通过判断front和rear是否为空可以吗?不行,front和rear刚开始都会指向节点,不会为空。
解决方法:1.增加一个size或者flag解决;2.增加一个空余节点。
我们可以多开一个节点,不是哨兵位节点,和头节点一样,此时:
队列为空时:
队列满时:
满的时候不能再插入数据,现在假设我们删除两个数据:
再插入两个数据:
如果我们不断pop,当rear和front指向同一个位置时,队列就变为空了。
那我们可以用单链表来实现循环队列吗?使用链表最不好解决的一个问题就是取队尾数据,单链表不容易取当前节点的前一个结点数据,我们可以通过增加一个指针rear->prev指向前一个结点。
当我们想使用数组实现时,假设我们想要开辟的队列长度为k = 4;front表示队头的下标,rear表示队尾的下标:
使用数组实现同样也面临着front和rear相等时无法判断队列是空还是满的问题,所以我们也可以通过增加一个size或者多开辟一个空间来解决该问题。
当我们插入一个数据后发现rear指向队尾数据的下一个位置,在链表中存在的找队尾问题,在这里找队尾数据变得简单。
当队列为空时下标front == rear:
当队列满时可以通过公式(rear + 1) % (k + 1) == front来判断队列是否满了:
插入数据在rear++之后可以通过rear % (k + 1)来计算插入数据之后rear的下标:
删除数据可以在front++之后通过front % (k + 1)得出删除数据之后front的下标:
练习:现有一循环队列,其队头指针为front,队尾指针为rear;循环队列长度为N。其队内有效长度为 ?
A (rear - front + N) % N + 1
B (rear - front + N) % N
C (rear - front) % (N + 1)
D (rear - front + N) % (N - 1)
假设队列如下图所示:
队内有效长度为2,两个指针相减得到的是两个指针之间的元素个数(rear - front) = 2;上面的四个选项中代入计算只有B符合要求。
题目:
设计你的循环队列实现。 循环队列是一种线性数据结构,其操作表现基于 FIFO(先进先出)原则并且队尾被连接在队首之后以形成一个循环。它也被称为“环形缓冲器”。
循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里,一旦一个队列满了,我们就不能插入下一个元素,即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列,我们能使用这些空间去存储新的值。
你的实现应该支持如下操作:
MyCircularQueue(k)
: 构造器,设置队列长度为 k 。Front
: 从队首获取元素。如果队列为空,返回 -1 。Rear
: 获取队尾元素。如果队列为空,返回 -1 。enQueue(value)
: 向循环队列插入一个元素。如果成功插入则返回真。deQueue()
: 从循环队列中删除一个元素。如果成功删除则返回真。isEmpty()
: 检查循环队列是否为空。isFull()
: 检查循环队列是否已满。示例:
MyCircularQueue circularQueue = new MyCircularQueue(3); // 设置长度为 3
circularQueue.enQueue(1); // 返回 true
circularQueue.enQueue(2); // 返回 true
circularQueue.enQueue(3)