有 N种物品和一个容量是 V的背包。
物品一共有三类：
第一类物品只能用1次（01背包）；
第二类物品可以用无限次（完全背包）；
第三类物品最多只能用 si次（多重背包）；
每种体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式：
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
si=−1 表示第 i 种物品只能用1次；
si=0 表示第 i 种物品可以用无限次；
si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次；
输出格式：
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围：
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000
将01背包和完全背包转换为多重背包，再将多重背包进行二进制优化转换为01背包解决。
在本一道题当中，我们可以看到若此题为多重背包问题，那么按照数据范围来看，其实可以用多重背包问题的二进制优化方法来水过，先将01背包，完全背包转化成多重背包，01背包的话，则可以将物品数量写成1，而完全背包，则数量为（总体积（V）/该物品的体积（v[i])。再按照多重背包的思路，即将多重背包转化成一个个的二进制01背包来做即可。
代码如下：
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
int N,V;
Scanner scan=new Scanner(System.in);
N=scan.nextInt();
V=scan.nextInt();
int[] dp=new int[V+1];
for(int i=0;i<N;i++){
int k=1;//多重背包优化的分组数
int w=scan.nextInt();
int v=scan.nextInt();
int s=scan.nextInt();
if(s<0)//01背包转换为多重背包
{
s=1;
}
else if(s==0)//完全背包转换为多重背包
{
s=V/w;
}
//多重背包的二进制优化
while(s>0){
if(s-k<0){
for(int j=V;j>=s*w;j--){
dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-s*w]+s*v);
}
break;
}
for(int j=V;j>=k*w;j--){
dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-k*w]+k*v);
}
s-=k;
k*=2;
}
}
System.out.println(dp[V]);
}
}