力扣 51. N 皇后(困难)

题目

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

题解

回溯法

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] board = new char[n][n];
        for(char[] i : board){
            Arrays.fill(i, '.');
        }
        backtrack(board, 0);
        return res;
    }
    // 路径：board 中小于 row 的那些行都已经成功放置了皇后
    // 选择列表：第 row 行的所有列都是放置皇后的选择
    // 结束条件：row 超过 board 的最后一行
    private void backtrack(char[][] board, int row){
        if(row == board.length){
            res.add(array2List(board));
            return;
        }
        for(int j = 0; j < board[0].length; j++){
            if(!isValid(board, row, j))
                continue;
            board[row][j] = 'Q';
            backtrack(board, row + 1);
            board[row][j] = '.';
        }
    }

    private List<String> array2List(char[][] board){
        List<String> list = new LinkedList<>();
        for(char[] i : board){
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for(char j : i)
                sb.append(j);
            list.add(sb.toString());
        }
        return list;
    }

    private boolean isValid(char[][] board, int row, int col){
        int N = board.length;
        // 检查列是否有冲突
        for(int i = 0; i < N; i++){
            if(board[i][col] == 'Q')
                return false;
        }
        // 检查左上角是否有冲突
        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){
            if(board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }
        // 检查右上角是否有冲突
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < N; i--, j++){
            if(board[i][j] == 'Q')
                return false;
        }
        return true;
    }
}