以下摘自leetcode Top100精选题目-双指针篇
给定一个数组 nums
,编写一个函数将所有 0
移动到数组的末尾,同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ,必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
示例:
输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]
Solution:
可以通过双指针技术来解决,一个指针用于遍历数组,另一个指针用于记录当前非零元素应该放置的位置。
public class Solution {
public void moveZeroes(int[] nums) {
int nonZeroIndex = 0; // 指向下一个应放置非零元素的位置
// 遍历数组
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果当前元素非零,将其移到nonZeroIndex指向的位置
if (nums[i] != 0) {
nums[nonZeroIndex] = nums[i];
// 如果当前元素是0,并且我们刚刚移动了一个非零元素,
// 则需要将nonZeroIndex向前推进
if (i != nonZeroIndex) {
nums[i] = 0;
}
nonZeroIndex++;
}
}
}
}
先定义nonZeroIndex
变量,用于记录下一个非零元素应该放置的位置。遍历数组nums
,当遇到非零元素时,就将其与nums[nonZeroIndex]
交换,之后nonZeroIndex
向前推进。如果当前元素是0,但之前已经交换过非零元素(即i != nonZeroIndex
),则直接将nums[i]
置为0,因为在交换过程中已经有一个非零元素占据了正确位置。
给定一个长度为 n
的整数数组 height
。有 n
条垂线,第 i
条线的两个端点是 (i, 0)
和 (i, height[i])
。
找出其中的两条线,使得它们与 x
轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
返回容器可以储存的最大水量。
说明:你不能倾斜容器。
示例:
输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出:49
解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
Solution:
public class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int left = 0; // 左指针
int right = height.length - 1; // 右指针
int maxWater = 0; // 初始化最大水量为0
while (left < right) {
// 计算当前左右指针能容纳的水量,取高度较小的一边乘以两指针间的距离
int currentWater = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
maxWater = Math.max(maxWater, currentWater); // 更新最大水量
// 移动高度较小的指针,因为减少较短边可以增加潜在的容器宽度,有可能找到更大的面积
if (height[left] < height[right]) {
left++;
} else {
right--;
}
}
return maxWater;
}
}
初始化左指针left
为0,右指针right
为数组最后一个元素的索引。在循环中,计算当前左右指针所能围成的容器的最大容积,并更新全局的最大容积maxWater
。每次移动高度较小的那个指针,因为这样有机会找到更宽的底边,从而有可能形成更大的容器。循环直到左右指针相遇,最终返回maxWater
作为结果。
给你一个整数数组 nums
,判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]]
满足 i != j
、i != k
且 j != k
,同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0
。请
你返回所有和为 0
且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
示例:
输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释:
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意,输出的顺序和三元组的顺序并不重要。
Solution:
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
public class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
if (nums == null || nums.length < 3) {
return result;
}
// 先排序,使问题转换为在有序数组中寻找和为0的三元组
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
// 跳过重复的元素
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum == 0) {
// 找到一个和为0的三元组
result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
// 跳过重复的元素
while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
// 收缩窗口,继续寻找
left++;
right--;
} else if (sum < 0) {
// 如果和小于0,增大左侧指针
left++;
} else {
// 如果和大于0,减小右侧指针
right--;
}
}
}
return result;
}
}
先对数组进行排序,使用一个外层循环遍历数组,内层使用双指针(一个从当前元素的下一个元素开始,另一个从数组末尾开始)来寻找和为0的三元组。为了避免重复,当找到一个三元组后,需要跳过所有和当前指针指向值相同的元素。
给定 n
个非负整数表示每个宽度为 1
的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。
示例:
输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。
Solution:
解决“接雨水”问题的一个常见方法是使用两个指针从两端向中间移动,同时维护两个变量来跟踪左右两侧的最大高度。这种方法基于这样一个事实:任何柱子能接的雨水量都受限于其两侧最高的柱子。
public class Solution {
public int trap(int[] height) {
if (height == null || height.length == 0) {
return 0;
}
int left = 0, right = height.length - 1; // 初始化左右指针
int maxLeft = 0, maxRight = 0; // 初始化左右两侧的最大高度
int water = 0; // 初始化接雨水的总量
while (left < right) {
if (height[left] <= height[right]) {
// 如果左边的柱子矮,那么左边的柱子能接的雨水量由它自己决定,但实际能接的雨水量受限于maxLeft
water += Math.max(0, maxLeft - height[left]);
maxLeft = Math.max(maxLeft, height[left]); // 更新左侧最大高度
left++; // 左指针向右移动
} else {
// 同理,如果右边的柱子矮,更新右侧最大高度并向左移动指针
water += Math.max(0, maxRight - height[right]);
maxRight = Math.max(maxRight, height[right]);
right--;
}
}
return water;
}
}
先初始化左右指针、左右两侧的最大高度以及接雨水的总量。进入一个循环,直到左右指针相遇。在每一步中比较左右柱子的高度,并移动较矮的那一侧的指针。通过比较当前柱子高度与其侧的最大高度,可以计算出当前位置能接的雨水量,并累加到总水量中。