有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；第三次，把所有编号是3的倍数的灯的开关状态改变一次；以此类推，直到把所有编号是100得倍数的灯的开关状态改变一次。问，此时所有开着的灯的编号
package com.yenange.t2;
public class Light {
public static void main(String[] args) {
// 有100盏灯，从1~100编上号，开始时所有的灯都是关着的，
// 第一次，把所有编号是1的倍数的灯的开关状态改变一次；
// 第二次，把所有编号是2的倍数的灯的开关状态改变一次；
// 第三次，把所有编号是3的倍数的灯的开关状态改变一次；
// 以此类推，直到把所有编号是100得倍数的灯的开关状态改变一次。问，此时所有开着的灯的编号。
int[] arr=new int[101];
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
arr[i]=0; //关闭所有的灯
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
for (int j = 1; j < arr.length; j++) {
if (j%i==0) {
arr[j]=arr[j]==0?1:0;
}
}
}
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
if (arr[i]==1) {
System.out.print(i+"/t");
}
}
}
}
10盏是亮的，分别是1 4 9 16 25 36 49 64 81 100；90盏是灭的。
这是因为除了这些平方数以外，其余的任意一个数都能分成不同的两数乘积，质数可以分为1和本身，
合数都可以分成若干组乘积（每组两个），因此，这些等都被拉了偶数倍，也就是灭的，平方数因为在被自己的开方数拉是只有一次，
所以是奇数次，也就是亮的。随便举两个例子以证明。36分别被1、2、3、4、6、9、12、18、36拉过，共是9次，亮。
38分别被1、2、19、38拉过，共是4次，灭。所以10盏是亮的;90盏是灭的