现有的一些算法存在的缺点是没有对隐藏在用户(user)和样本(item)直接的交互信息进行学习编码，没有将其融入到嵌入向量的学习过程。文章中将这种交互信息称为collaborative signal（而这个东西可以理解为用户-样本交互图的拓扑结构，在GCN和GraphSAGE等算法中都是有所体现的）。
本文的将用户-样本的交互信息加入到嵌入表达的学习过程中，可以将用户-样本之间的交互信息看做一个二分图。提出一个新的推荐系统框架NGCF(Neural Graph Collaborative Filtering)，通过在图结构上传播嵌入表达对拓扑结构进行学习，有效的对高阶连接信息进行建模。该算法在3个公开数据集上测试，比HOPRec和CMN算法有很好的提升。
将用户u和样本i通过一个d维的向量进行表示，把所有的用户样本的向量拼在一起得到一个参数矩阵，可以看做是一个嵌入向量的查找表，如下：
利用CNN的信息传递机制进行构建，从而捕获图结构中的CF信号，并且对初始化后的用户样本的嵌入向量进行调节。首先给出单层传播过程的设计方案，然后推广到多层连续的层结构中。
直观上看，被交互的样本（item）直接表现出来用户的偏好信息，类似的，与一个样本进行交互的用户（也就是与一个item有连接的user）可以看做是该样本的属性值，从而用于度量两个样本之间的协作相似度。在此基础上进行用户和项之间的嵌入传播，主要有以下两个操作过程：
（1）信息构造（Message construction）
对于图中一个存在连接的用户-样本节点对(u,i)，定义从i到u的信息为（从样本到用户的方向传递）：
通过堆叠多层嵌入传播层来利用更高阶的连接信息，这种高阶的连接信息对于评估用户和样本之间的联系至关重要。通过堆叠l层嵌入传播层，用户（或者样本）就会接收到自身l-阶的邻居的信息。因此当在第l层时，传播形式可以推广为：
其中各个字母为：
如下图所示，展示了一个最初节点的嵌入向量是如何传播到高阶邻居中的。
传播过程的矩阵形式
上述过程只是针对单个节点进行算法上的描述，为了能够对一批节点进行计算，给出了逐层的传播规则：
等式左边为所有用户节点和样本节点在第l层得到嵌入向量（此时为一个矩阵形式），其中I为单位矩阵，L为拉普拉斯矩阵，定义为：
其中R是一个交互矩阵，A是一个邻接矩阵，D矩阵为对角矩阵，具体取值见论文。同时更新用户和样本的节点信息可以进行高效的计算，并且不进行在GCN在大规模图中采用的节点采样策略。
经过L层传播之后，得到了用户u的多个嵌入表达，定义为：
将所有的嵌入表达进行连接：
其中||表示拼接运算。通过调节L的值，就可以控制图中信息的传播范围。除了拼接方式，还可以通过其他聚合方式，比如加权平均，最大池化，LSTM等。选择拼接方式的原因是该方式比较简单，并且没有额外的参数加入，并且最近的工作中证明了其有效性。
最后通过内积运算得到用户对目标item的偏好：
为了模型参数的学习，利用pairwise BPR损失进行优化，该损失方式考虑了观测到的交互和未观测到的交互的顺序，被观测的交互对用户偏好影响更大，优化目标如下：
其中O为数据集合，每一个数据都是一个三元组，(u,i)表示已经观测的到交互，(u,j)表示未观测到的交互（相当于常用的正负样本混合形式）。ln右边的为sigmoid函数，最右侧的一项为L2正则化项，防止过拟合，采用mini-batch+adam优化器进行参数训练，每一个batch从O中进行随机采样。
虽然NGCF算法每一层都有一个嵌入矩阵，但是每一层只引入了两个权重矩阵，与最精简基于嵌入的推荐系统模型–MF算法相比，本算法只引入参数：
其中L一般取值小于5。具体数值分析略（论文中举了一个具体数据集算了一下）。
为了解决过拟合问题，常常采用Dropout策略，在GCN的工作基础上，本文提出两种Dropout策略，分别为message dropout和node dropout。第一种随机舍弃传送出的信息，如下图公式，按照概率p1随机丢弃公式中计算出的信息，不会汇聚给用户的嵌入向量。也就是只有部分信息会用于给当前节点进行嵌入向量的调节。
第二种，随机冻结一些特定节点，使其不进行信息的向外传播，对于第l层而言，随机丢弃拉普拉斯矩阵中的(M+N)p2个节点，其中p2为Dropout率。需要注意的是，只在训练时启用Dropout。