啃硬骨头之接雨水

挑战一下传说中的hard接雨水

动态规划

思路

木桶原理: 两片木板围成的区域能接住的水取决于较矮小的那片

• height[i]头上能接住的雨水等于height[i]左边最高的悬崖峭壁和height[i]右边最高的悬崖峭壁两者中较小的高度 减去 height[i]
• 如果height[i]两侧最高的壁的高度甚至小于height[i],那么height[i]头上接不住水

代码

/**
 * @param {number[]} height
 * @return {number}
 */
var trap = function (height) {
  const len = height.length
  let res = 0
  const leftMax = new Array(len).fill(0)
  const rightMax = new Array(len).fill(0)
  let leftMaxHeight = 0
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    leftMaxHeight = i ? Math.max(leftMaxHeight, height[i - 1]) : 0
    leftMax[i] = leftMaxHeight
  }
  let rightMaxHeight = 0
  for (let i = len - 1; i >= 0; i--) {
    rightMaxHeight = i !== len - 1 ? Math.max(rightMaxHeight, height[i + 1]) : 0
    rightMax[i] = rightMaxHeight
  }
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    const temp = Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]
    res += Math.max(temp, 0)
  }
  return res
};

const height = [0, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 3, 2, 1, 2, 1]
console.log(trap(height));

复杂度

时间复杂度: O(3n) => O(n)
空间复杂度: O(2n + C) => O(n)