律师分析：
一次性抚恤金系因死者死亡，给死者生前供养的近亲属造成生活困难，由死者生前单位给予的慰问金和生活补助费，领取一次性抚恤金是死者近亲属的法定权利,《中华人民共和国继承法》第三条规定“遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产……”，故一次性抚恤金不是死者的遗产，冯某生前以遗嘱的方式对该笔一次性抚恤金所作的处理，系无权处分行为，遗嘱虽然经过公证部门公证，但不符合法律规定，所立遗嘱中的该处分内容不具有法律效力。冯某因病死亡，按国家政策，支付的一次性抚恤金，属于死者近亲属的共有财产，应由死者生前供养的配偶、子女等近亲属合理分割。遗产是公民死亡时遗留的合法财产，死亡抚恤金是发给伤残人员或者死者家属的费用。抚恤金是国家抚恤金是发给伤残人员或死者家属的费用。抚恤金是国家按照相关规定对特殊人员抚慰(抚慰包括精神抚慰和物质抚慰等)和经济补偿。享受抚恤金的人，必须符合两个条件：一是死者的直系亲属，二是这些亲属主要依靠死者生前扶养。这两个条件必须同时具备，缺一不可。按照相关规定对特殊人员的抚慰和经济补偿，给付对象为死者家属。由于死亡抚恤金不是给予死者的，也不是死者生前的财产，故不属于遗产的范围，亦不能根据继承法的规定予以分配。遗嘱是否排除子女的继承权，并不影响子女对抚恤金的请求权。亲属如对抚恤金的分配问题产生纠纷，可以共有物分割纠纷提起诉讼，请求人民法院予以分割，至于死亡抚恤金如何分割，则需在庭审中综合共有人是否有生活来源、与死者生前的亲疏程度及所尽抚养义务等进行考虑。抚恤金是为了防止伤残人士或者是死者的家属，因为没有了其家庭收入来源而降低生活水平所下发的相关的金额。抚恤金是不属于在遗产范围之内的。死者的家属不能够通过遗嘱来将抚恤金进行分割，或者是交由继承人处理，只能够按照相关法律规定来进行处理抚恤金。
【法律依据】：《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十三条 自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。