在处理附款行政决定执行过程中的问题和争议时，管理者可以采取以下措施：
充分了解相关法律法规：管理者首先要对有关附款行政决定执行的法律法规有充分的了解，确保自己的行为符合法律规定。
与相关部门进行沟通：管理者应与财务部门、法律部门等相关部门进行沟通，共同研究解决方案，避免出现问题。
寻求专业意见：在执行过程中遇到问题时，可以寻求专业律师或顾问的意见，帮助解决纠纷。
协商解决：如果出现争议，管理者可以尝试通过协商的方式解决，寻求双方的共识，并签订书面协议。
寻求上级支持：如果问题无法解决，管理者可以寻求上级领导的支持和协助，共同解决问题。
寻求法律途径：作为最后的手段，如果无法通过协商解决问题，管理者可以寻求法律途径解决争议，维护自身权益。
在实际案例中，如果公司的附款行政决定执行过程中出现争议，管理者可以先与相关部门进行内部沟通，了解各方立场和利益诉求，然后寻求法律部门的意见，评估风险。如果仍无法解决，可以考虑与对方进行协商，寻求解决方案，或者寻求法律途径解决争议。