13号入职当月不一定交社保，一般是当月上报，下月开始缴纳社保。
根据劳动合同法规定，用工之日起一个月内，公司要与员工签订劳动合同(试用期包括在内)。从合同签订的月份开始购买社会保险和缴纳公积金。
如果用人单位未依法给员工缴纳社会保险，将面临以下后果：
1、劳动者可以解除劳动合同要求经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
2、赔偿劳动者社会保险待遇损失。如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者无法享受社会保险待遇而遭受损失的，劳动者可以按照《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(一)》要求用人单位赔偿损失。
一般情况下，员工在入职的时候公司就会立即为其购买社保。如果说入职很久了，超过了一个月公司还没有为自己购买社保，员工是可以进行投诉的，如果公司还是执意不购买社保，是可以起诉的。
【本文所涉及的法律依据】：：
《社会保险法》
第五十八条
用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。