重婚罪。但如果是明知男方有配偶还与男方以夫妻名义生活在一起,则女方也应承担重婚罪的相应法律责任。如果对男方有婚姻上的配偶并不知情,则女方不构成重婚罪,可胡茄以直接向人民法院起数岁诉或者向公安机关报案。法律依据:《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条 有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。