法律分析:起诉一方不履行抚养义务的方法如下:
1、一方不履行抚养义务的,双方未离婚的,另一方可以以子女的名义向法院提起诉讼,要求对方履行法院义务支付抚养费;
2、如果双方离婚,不直接抚养孩子的一方不履行支付抚养费的义务,直接抚养孩子的一方可以起诉法院要求对方支付抚养费;
3、取得监护权的一方不履行法院义务的,另一方可以起诉法院变更监护权。
根据《中华人民共和国民法典》的规定,父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
法律依据:《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。