法律分析：被告人在律师会见期间提出不合理的要求，可能会给案件的办理和律师工作带来一定程度的困扰。但是，律师需要保持冷静，根据相关法律规定和职业道德，维护客户的合法权益。同时，律师也可以通过一些合理的方式，来应对被告人的不合理要求。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第五十五条 律师从业人员在承办案件时，应当遵守法律、法规和职业道德规范，维护当事人的合法权益。
2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条 被告人有权聘请律师进行辩护。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条 被告人可以向法庭提出辩护意见，也可以委托辩护人提出辩护意见。
针对被告人在律师会见期间提出不合理要求的情况，律师可以通过以下方式进行应对：
1.保持冷静，维护客户的合法权益。
2.根据法律规定和职业道德规范，对被告人的要求进行评估和判断，尽可能满足合理要求，拒绝不合理要求。
3.如果被告人的要求涉及到案件的基本事实和证据，律师可以说明情况，并让被告人理解相关法律规定和案件的真实情况。
4.如果被告人的要求涉及到律师职业道德，律师可以根据相关规定，进行解释和说明。
综上所述，被告人在律师会见期间提出不合理要求时，律师需要保持冷静，根据相关法律规定和职业道德，维护客户的合法权益。同时，律师也可以通过一些合理的方式，来应对被告人的不合理要求。