法律分析：1、客观方面不同。前者在客观方面表现为，违反国家有关医疗管理的法律、法规的规定，非法行医，情节严重的行为。后者在客观方面表现为，医务人员在合法的诊疗护理过程中，违反规章制度，严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的行为。
2、主体不同。前者的主体是不具有医生执业资格的人，而后者的主体是已经取得医生执业资格的医务人员。
3、主观方面不同。前者对行为人造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康后果，所持的心理态度既可以是过失，也可以是间接故意，但对于违反医疗管理制度的行为，则是直接故意。后者对造成严重不良后果所持的心理态度只能是过失。
4、从前提上说，非法行医以该诊疗行为不得为之为前提，医疗事故以该医疗行为可以为之为前提。
5、从民事责任承担说，非法行医中由行为人或其所属单位承担，医疗事故则由医疗机构承担。
法律依据：《刑法》第三百三十五条，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。