刚进看守所的律师会见费用标准如下：
1. 按件计酬：适用于不涉及财产关系的案件或代理申诉案件。每件费用为1000-10000元（仅供参考）。
2. 按标的额比例收费：主要适用于涉及财产关系的案件，具体收费比例按照相关标准执行。
3. 计时收费：适用于所有法律事务，按照有效工作时间和律师个人收费标准来计算出具体费用。有效工作时间的计算规则是由省律师协会制定，而律师个人收费标准是律师事务所自定。
根据上述收费方式，律师会见费用会有所不同。具体费用需根据实际情况确定。
根据《律师服务收费管理办法》第九条规定
实行市场调节的律师服务收费，由律师事务所与委托人协商确定。
律师事务所与委托人协商律师服务收费应当考虑以下主要因素：
（一）耗费的工作时间；
（二）法律事务的难易程度；
（三）委托人的承受能力；
（四）律师可能承担的风险和责任；
（五）律师的社会信誉和工作水平等。