公安刑事拘留的最长期限为37天。对于认为需要逮捕的被拘留人员，公安机关应在拘留后的一定期限内提请审查批准，人民检察院接到提请批准逮捕书的七天内，作出批准或不批准逮捕的决定。之后按人民检察院的决定，被拘留人员被释放或逮捕，刑事拘留结束。而拘留后提交审查批准的最长期限为三十天。故刑事拘留的最长期限为37天。