整式(单项式)教案

整式(单项式)教案教材分析：本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。教学目标:

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系

4、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。教学重点和难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式的系数和次数教学方法：以引导探究为主，结合实际训练法和讲授法。教学过程：过程内容设计意图提出问题引出课题

1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若_表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存_元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2、请学生说出所列代数式的意义。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。从生活中熟悉的问题出发，创设情境，在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。探究新知

1、单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式

2、单项式的系数：待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”。然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数。在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了

3、单项式的次数定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。例4_、vt、6a、a

3、n的次数分别是此定义前半部分由学生总结，培养学生动脑、动口能力；后半部分由教师补充，突破了教学难点，使学生明确了探究方向。注重培养学生探索、发现、概括规律的能力。强化对分类和化归数学思想的认识。巩固新知识：用单项式填空，并指出它们的次数和系数()每包书有12册，包书有_册；()底边长为，高为的三角形的面积是_；()一个长方形的长和宽都是，高是，它的体积是_；()一台电视机原价元，现按原价的折出售，这台电视机现在的售价为_元；(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_。

2、根据对单项式的理解，解决下面问题：小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。装饰物所占的面积是__。

3、游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发设计有利于学生自主学习，合作交流的情境，就会让学生体会到所学的数学就在身边，形成强烈的探索欲望和应用意识。富有智力价值的数学游戏，有利于学生将所学的数学知识与日常生活中的问题联系起来，从而加深对数学的理解，提高学生参与学习的积极性。课堂小结

1、今天这节课我们学习了哪一类代数式？(单项式)关于单项式，我们又学习了什么？(定义、系数、次数)

2、在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式。“反思小结”是必不可少的，它不仅可以强化探究的过程，逐步加深印象而产生兴趣，并形成习惯，而且能再次体会探索的乐趣，从而增加自主学习的内驱力。作业课本习题2.1：

1、2。培养学生的独立分析能力，会运用新知能力。教学反思：本节课是研究整式的起始课，属于概念教学课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。整个教学过程的设计遵照了“坚持启发式，反对注入式”的原则，为突出重点，突破难点，教学中为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习多项式、整式加减做好铺垫。5