变更抚养权是可以特别授权的。
夫妻双方协商一致变更孩子法院关系的，法院应该予以支持。抚养孩子的一方虐待孩子，或者八周岁以上的孩子表示愿意跟随另一方生活的，另一方去法院请求变更孩子抚养权的，法院应该支持。
一、放弃孩子的抚养权后能不能再要求变更
放弃孩子抚养权之后可以要求变更，但是法院判决变更孩子抚养权是从最有利于孩子的方向出发的。如果变更孩子抚养权，对孩子有利，那法院就有可能变更。例如抚养孩子的一方虐待孩子，另一方要求变更的时候法院会予以支持。
二、孩子两个月被男方家赶出女方能拿到孩子抚养权吗
对于孩子的抚养权，可经父母双方协议变更，或一方提起诉讼要求变更。具有以下情形，人民法院支持变更抚养权：1、抚养孩子的一方患有重病或伤残，无力抚养子女；2、抚养方虐待子女或不尽抚养义务，或与其共同生活对子女存在不利影响；3、已满八周岁的子女愿与另一方生活，且该方具有抚养能力；4、其他变更的正当理由。
三、离婚后多久能起诉变更孩子抚养权
离婚后父母可以协议变更子女抚养关系，也可以通过另行起诉变更抚养权，离婚后随时都可以要求变更孩子抚养权，当出现法定情形时，法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由。
【本文关联的相关法律依据】
《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。