正常死亡后直系亲属一方不肯签字火化怎么办？直系亲属不签字是不能对死者遗体进行火化的。按规定遗尸体火化时，死者直系亲属必须到场签字，死者无直系亲属的，凭派出所证明，由旁系亲属到场签字。 根据火葬场规定：1、人死后，丧家或单位必须取得死亡证明。在医院死亡的，由医院出据死亡证明；在家因病死亡的，由村委会、居委会或派出所出据死亡证明；非常规原因死亡的，由所在单位或公安部门出据死亡或火化证明。然后到卫生防疫部门办理相关手续，然后凭死亡证明到住地派出所注销户口。2、领取死亡证明后，即可打电话或派人与殡仪馆、殡葬服务站或火化场联系，预定接尸时间，告知死者姓名、住址、年龄、性别、死亡原因、死亡时间、尸体所在地点、死者户口所在地点；家属姓名、住址、电话、与死者关系；死者是否脱穿衣服、是否需要举行追悼和告别仪式等。在接尸体时，丧家或单位应在接尸车到达之前准备好死亡证明、所需衣物等，死在医院的应办理好出院手续。3、尸体运到殡仪馆后，随车家属（接尸车可随带家属二至三人）首先到业务室，交验死亡证明，选购骨灰盒，领取火葬证，办好交款等项手续。取骨灰一般需要二至三天，如有特殊情况需要提前时，可办理提前取灰手续。在联骨灰时要持火葬证在取骨灰处领取。如果尸体运到殡葬馆后因故不能马上火化 ，右在业务室办理尸体冷藏手续。4、 丧家或单位要事先与殡仪馆业务室的承办人员联系，定好租用时间，租赁礼堂、告别室、花圈、鲜花、小白花、黑纱等各类事宜。5、 按寄存骨灰的规定，有的凭火葬证在火化地可直接联系办理，有的凭火葬证到指定的骨灰堂联系办理。寄存时间，一般三年，超过时间的可以续存。如果过期不取也不办理续存手续，则由骨灰堂酌情处理。在办理骨灰寄存手续时，由骨灰堂填发给骨灰寄存证，丧家或单位应妥为保管，持证可随时到骨灰堂瞻仰亲属骨灰。瞻仰时应遵守骨灰堂的有关规定。这就是关于您问题的相关法律。