1、立方倍积:要求用尺规法作一立方体,使其体积为已知立方体体积的两倍;
2、三等分任意角:要求用尺规法三等分一个任意角;
3、化圆为方:要求用尺规法作出一个正方形,其面积与一已知圆的面积相等;
4、哥德巴赫猜想的证明:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
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