16岁的麦克斯韦初到剑桥，一切都觉得新鲜。这一时间，他专攻数学，读了大量的专门著作。不过，他读书不大讲系统性。有时候，为了钻研一个问题，他可以接连几个星期什么事都不干;有时候，他又可能见到什么读什么，漫无边际。
这个善于学习和思考的年轻人，需要名师点拨，才能放出异彩。幸运的是，一次偶然的机会，麦克斯韦果然遇到了一位好老师，这就是霍普金斯。霍普金斯是剑桥大学的数学教授，一天，他到图书馆借书，他要的一本数学专著不巧被一位学生先借走了。那书是一般学生不可能读懂的，教授有些奇怪。他询问借书人的名字，管理员答道“麦克斯韦”。教授找到麦克斯韦，看见年轻人正埋头摘抄，笔记本上涂得五花八门，毫无头绪，房间里也是乱糟糟的。霍普金斯不禁对青年产生了兴趣，诙谐地说：“小伙子，如果没有秩序，你永远成不了优秀的数学家。”从这一天开始，霍普金斯成了麦克斯韦的指导教授。
霍普金斯很有学问，培养过不少人才。麦克斯韦在他的指教下，首先克服了杂乱无章的学习方法。霍普金斯对他的每一个选题，每一步运算都要求很严。这位导师还把麦克斯韦推荐到剑桥大学的尖子班学习。经这位优秀数学家的指点，麦克斯韦进步很快，最后终于成为一代科学大师。
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