计算机控制系统设计报告

计算机控制系统课程设计

姓名:

班级: 学号： 专业: 指导教师:

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

摘要

过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用，比如，民用水塔的供水，如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水，如果排水或进水控制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位的控制，如果锅炉内液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精流塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在这些生产领域里，基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。

在本设计中以液位控制系统的水箱作为研究对象，水箱的液位为被控制量，选择了出水阀门作为控制系统的执行机构。针对过程控制试验台中液位控制系统装置的特点，建立了基于Visual Basic语言的PID液位控制模拟界面和算法程序。虽然PID控制是控制系统中应用最为广泛的一种控制算法。但是，要想取得良好的控制效果，必须合理的整定PID的控制参数，使之具有合理的数值。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

目 录

第1章 概述 .................................................................................................................................... 3

1.1 MATLAB的基本介绍 ....................................................................................................... 3 1.2 PID控制的基本介绍 ......................................................................................................... 3 1.3单容水箱生产工艺 ............................................................................................................. 5 1.4设计目的............................................................................................................................. 5 第2章 总体方案设计 ..................................................................................................................... 6

2.1 单容水箱液位控制概述 .................................................................................................... 6 2.2 单容水箱液面控制系统的组成 ........................................................................................ 6 2.2.1被控变量的选择 .................................................. 7 2.2.2执行器的选择 .................................................... 7

2.2.3 液位变送器的选择 ................................................................................................. 7 2.3 单容水箱系统控制建模 .................................................................................................. 10

2.3.1 液面的控制实现 ................................................................................................... 10 2.3.2 被控对象 ............................................................................................................... 10 2.3.3 水箱的建模 ........................................................................................................... 10

第3章 PID 控制简介及整定 ...................................................................................................... 12

3.1 液面控制系统中PID的算法 ......................................................................................... 12

3.1.1 PID控制原理 ........................................................................................................ 13 3.1.2 位置型算法 ........................................................................................................... 15 3.1.3 控制型算法 ........................................................................................................... 15

3.2 系统PID控制特点 ......................................................................................................... 16

3.3 系统PID参数整定方法 ................................................................................................. 16 第4章 单容水箱液面控制仿真 ................................................................................................... 18

4.1 被控对象的模型仿真 ...................................................................................................... 18 4.2 单容水箱液面控制仿真及结果 ...................................................................................... 18 总结 ................................................................................................................................................ 24 参考文献 ........................................................................................................................................ 25

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

第1章 概述

1.1.MATLAB的基本介绍

（1）MATALB 语言体系

MATLAB是高层次的矩阵／数组语言．具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。 （2）MATLAB 工作环境

这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称．包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管理M文件的各种工具。 （3）图形图像系统

这是MATLAB图形系统的基础，包括完成2D和3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层MATLAB命令，以及开发GUI应用程序的各种工具。 （4）MATLAB 数学函数库

这是对MATLAB使用的各种数学算法的总称．包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。 （5）MATLAB 应用程序接口

这是MATLAB为用户提供的一个函数库，使得用户能够在MATLAB环境中使用c 程序或FORTRAN程序，包括从MATLAB中调用于程序(动态链接)，读写MAT文件的功能。 可以看出MATLAB是一个功能十分强大的系统，是集数值计算、图形管理、程序开发为一体的环境。除此之外，MATLAB还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。

1.2.PID控制的基本介绍

当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分测量、比较和执行。测量关心的变量与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。

这个理论和应用自动控制的关键是做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统PID -比例 - 积分 - 微分控制器作为最早实用化的控制器已有50 多年历史现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID 控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。PID 控制器由比例单元，P 、积分单元I和微分单元D组成。其输入 e (t) 与输出 u (t) 的关系为公式

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

公式1-1

比例调节作用

按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统的不稳定。

积分调节作用

使系统消除稳态误差,提高无差度。因为有误差,积分调节就进行,直至无差,积分调节停止,积分调节输出一个常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小,积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。

微分调节作用

微分作用反映系统偏差信号的变化率,具有预见性,能预见 偏差变化的 趋势,因此能产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除。因此,可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用,因此过强的加微分调节,对系统抗干扰不利。此外,微分反应的是变化率,而当输入没有变化时,微分作用输出为零。微分作用不能单独使用,需要与另外两种调节规律相结合,组成PD或PID控制器。

PID控制器由于用途广泛、使用灵活,，已有系列化产品。使用中只需设定三个参数Kp ,Ki 和 Kd 即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。

首先，PID应用范围广。虽然很多控制过程是非线性或时变的，但通过对其简化可以变成基本线性和动态特性不随时间变化的系统，这样PID就可控制了。其次，PID参数较易整定。也就是PID参数Kp，Ki和Kd可以根据过程的动态特性及时整定。如果过程的动态特性变化。例如可能由负载的变化引起系统动态特性变化PID参数就可以重新整定。 第三PID控制器在实践中也不断的得到改进，下面两个改进的例子，在工厂，总是能看到许多回路都处于手动状态。原因是很难让过程在“自动”模式下平稳工作。由于这些不足。采用 PID 的工业控制系统总是受产品质量、安全、产量和能源浪费等问题的困扰。PID参数自整定就是为了处理PID参数整定这个问题而产生的。现在，自动整定或自身整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分散控制系统的一个标准。

在一些情况下针对特定的系统设计的PID控制器控制得很好,但它们仍存在一些问题需要解决如果自整定要以模型为基础。为了PID参数的重新整定在线寻找和保持好过程模型是较难的。闭环工作时要求在过程中插入一个测试信号。这个方法会引起扰动所以基于模型的 PID 参数自整定在工业应用不是太好。 如果自整定是基于控制律的，经常难以把由负载干扰引起的影响和过程动态特性变化引起的影响区分开来。因此受到干扰的影响控制器会产生超调产生一个不必要的自适应转换。另外，由于基于控制律的系统没有成熟的稳定性分析

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

方法参数整定可靠与否存在很多问题。因此许多自身整定参数的PID控制器经常工作在自动整定模式而不是连续的自身整定模式。自动整定通常是指根据开环状态确定的简单过程模型自动计算 PID参数。但仍不可否认 PID 也有其固有的缺点PID 在控制非线性、时变、耦合及参数和结构不确定的复杂过程时，工作地不是太好。最重要的是，如果 PID 控制器不能控制复杂过程，无论怎么调参数都没用。虽然有这些缺点，PID控制器是最简单的有时却是最好的控制器。

1.3 单容水箱生产工艺

单容水箱液位控制系统实验装置模拟了工业生产过程中对液位、流量参数的测量和控制。它具有过程控制中动态过程的一般特点:大惯性、大时延、非线性,难以对其进行精确控制

随着工业的发展,液位控制在各种过程控制中的应用越来越广泛,为保证生产过程的安全,效益等对液位控制的精确要求,传统PID控制和模糊控制在液位控制中都有应用。根据不同情况下对液位控制的要求,选择最适合的控制方法,本实验以三容水箱的液位控制模型为研究对象,用传统的PID控制进行调节,观察到传统PID控制措施简便,但超调量大,趋于稳定状态所需时间长。

1.4设计目的

此次设计的最主要目的是单容水箱液位控制系统设计基于SIMNLINK仿真的设计，利用MATLAB软件对工业过程控制的仿真，通过作图以及数据的分析判断系统的合理性、稳定性等，使用Simulink仿真工具进行三容水箱控制过程控制仿真，（单回路控制）包 括过程控制数学模型的搭建，学习在虚拟环境下的PID参数整定。

DGT

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

第2章 总体方案设计

2.1 单容水箱液面控制概述

单容水箱液位控制系统实验装置模拟了工业生产过程中对液位、流量参数的测量和控制。它具有过程控制中动态过程的一般特点:大惯性、大时延、非线性,难以对其进行精确控制。在实验的基础上对单容水箱的数学模型进行推导并显示建立的数学模型正确的反映出了单容水箱的动态特性。单容水箱是工业生产过程中多容流程对象的抽象模型,具有很强的代表性,可模拟工业过程阶次、线性或非线性、单容或多容、耦合或非耦合等特性、验证各种控制策略的性能优劣,因而研究单容水箱的控制具有重要的理论意义和实际应用价值. 本文在对单容水箱和工作机理分析的基础上,首先建立单容水箱的非线性数学模型,然后根据流量特性的特点,采用分段线性化的方法设计了变参数PID控制器,仿真分析指出该控制策略在给定大范围变化时动态和静态性能较差的不足.从仿真和实验结果来看,非线性PID控制可以实现液位控制的“粗调”和“精调”,保证液位给定大范围变化情况下控制准确性,验证了本文所研究控制策略的正确性和可行性。系统原理图如图2.1。

2.2单容水箱液位控制系统的组成

本设计研究的水箱液位控制系统是简单控制系统，是使用的族普遍的、结构最简单的一种过程控制系统。所谓的简单控制系统，通常是指一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）、一个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统

2.2.1被控变量的选择

被控变量的选择是控制系统的核心问题，被控变量选择的正确与否是决定控制系统有无价值的关键。对于任何一个控制系统，总是希望其能够在稳定生产操作、增加产品产量、保证生产安全及改善劳动条件等方面发挥作用，如果被控变量学则不当，配备再好的自动化仪表，使用在复杂、先进的控制规律也无用的，

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

都不能达到预期的控制效果。 对于水箱液位控制系统，其被控变量是显而易见的，液位就是其被控变量，是直接参数控制。

2.2.2 执行器的选择

执行器在控制系统中起着极其重要的作用。控制系统的控制性能指标与执行器的性能和正确选用有着十分密切的关系。执行器接受控制其输出的控制信号，实现对操纵变量的改变，从而使被控变量向设定值靠拢。执行器位于控制回路的最总端，因此又称为最终元件。

本设计所使用的执行器为控制阀，也称调节阀。控制阀发装现场，通常在高温、高压、高粘度、强腐蚀、易渗透、易结晶、易燃易爆、剧毒等场合下工作。如果选择不当或维修不妥，就会使整个系统无法正常运作。经验表明，控制系统不能正常运行的原因，多数发生在控制阀上。对于系统控制阀的选择很重要。

控制阀接受控制器输出的控制信号，通过改变阀的开度来达到控制流量的目的。控制阀有执行机构和调节机构两部分组成。执行机构是根据可能稚气的控制信号产生推力或位移的装置，调节机构是根据执行机构的输出信号去改变能量或物料输送量的装置。

控制阀按其能源形式可分为气动、电动、液动三大类。液动控制阀推力最大，但比较笨重，目前已经极少使用。电动控制阀的能源取用方便，信号传递迅速，但结构复杂、防爆性能差。气动控制阀采用压缩空气作为能源，其特点是简单、动作可靠、平稳、输出推力较大、维修方便、防火防爆而且价格较低，因此得到广泛应用。气动控制阀可以方便的与电动仪表配套使用，即使是采用电动仪表或计算机控制时，只要经过电—气转换阀门定位器将电信号转换为20—100kPa的标准气压信号仍可采用气动控制阀。 调节阀基型产品即普通产品按基型结构特征分为几大类产品，它们是：直通单座阀、直通双座阀、套筒阀、角形阀、三通阀、隔膜阀、蝶阀、球阀、偏心旋转阀，其中前6种为直行程调节阀，后3种为角行程调节阀，选择购买控制阀时，必须首先弄清楚基型产品的特点、使用注意 事项、各类变型产品、改进产品。

（1）直通单座调节阀 该阀具有泄漏小、许用压差小、流路复杂、结构简单的特点，适用于泄漏要求严、工作压差小的干净介质场合，但小规格的阀（如DN15、20、25）亦可用于压差较大的场合，是应用最广泛的阀之一。

（2）直通双座调节阀 与单座阀相反，具有泄漏大、许用压差大的特点，适用于泄漏要求不严、工作压差大的干净介质场合，是应用最为广泛的阀之一。 （3）套筒阀 套筒阀具有单密封、双密封两种结构，前者相当于单座阀，后者相当于双座阀，适用于双座阀场合，除此之外，套筒阀还具有稳定性好、装卸方便的特点，但价格比单双座阀贵50%~200%，还需要专门的缠绕密封垫。是仅次于单、双座阀应用较为广泛的阀。

（4）角形阀 节流型式相当于单座阀，但阀体流路简单，适用于泄漏要求小、压差不大的不干净介质场合以及要求直角配管的场合。

（5）三通阀 具有3个通道，可代替两个直通单座阀用于分流和合流及两相流

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

（6）温度差成≤150℃的场合，当DN<80mm，仪表工程应用的设计工作。 （7）隔膜阀 隔膜阀流路简单，隔膜具有一定的耐蚀性能，适用于不干净介质和弱腐蚀性介质的两位切断场合。

（8）蝶阀 相当于取一段直管来做阀体，且阀体又相当于阀座，自洁性能好、体积小、重量轻，适用于不干净介质和大口径、大流量、低压差的场合。当DN>300mm时，通常采用蝶阀。

（9）球阀 “O\"形球阀全开时为无阻调节，自洁性能最佳，适用于特别不干净、含纤维介质的两位切断场合。“V\"形球阀具有近似等百分比的调节特性，适用于不干净、含纤维介质可调比较大的调节场合。球阀价格较贵。

（10）偏心旋转阀 该阀介于蝶阀和球阀之间，自洁性能好，调节性能好，亦可切断，适用于不干净介质和泄漏要求小的调节场合，但该阀价格较贵。

2.2.3 液位变送器的选择

测量变送环节的作用是将工业生产过程中的参数经过检测、变送单元转换成标准信号。在模拟仪表中，标准信号通常采用4—20mADC、1—5VDC、0—10mADC的电流（电压）信号，或20—100kPa的气压信号；在现场总线仪表中，标准信号是数字信号。下面是生产过程中常用的液位变送器。 （1） 浮球式液位变送器 浮球式液位变送器由磁性浮球、测量导管、信号单元、电子单元、接线盒及安装件组成。一般磁性浮球的比重小于0.5，可漂于液面之上并沿测量导管上下移动。导管内装有测量元件，它可以在外磁作用下将被测液位信号转换成正比于液位变化的电阻信号，并将电子单元转换成4～20mA或其它标准信号输出。该变送器为模块电路，具有耐酸、防潮、防震、防腐蚀等优点，电路内部含有恒流反馈电路和内保护电路，可使输出最大电流不超过28mA，因而能够可靠地保护电源并使二次仪表不被损坏。

（2） 浮简式液位变送器 浮筒式液位变送器是将磁性浮球改为浮筒，它是根据阿基米德浮力原理设计的。浮筒式液位变送器是利用微小的金属膜应变传感技术来测量液体的液位、界位或密度的。它在工作时可以通过现场按键来进行常规的设定操作。

（3） 静压或液位变送器 该变送器利用液体静压力的测量原理工作。它一般选用硅压力测压传感器将测量到的压力转换成电信号，再经放大电路放大和补偿电路补偿，最后以4～20mA或0～10mA电流方式输出。

（4） 电容式物位变送器 电容式物位变送器适用于工业企业在生产过程中进行测量和控制生产过程，主要用作类导电与非导电介质的液体液位或粉粒状固体料位的远距离连续测量和指示。电容式液位变送器由电容式传感器与电子模块电路组成，它以两线制4～20mA恒定电流输出为基型，经过转换，可以用三线或

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

四线方式输出，输出信号形成为1～5V、0～5V、0～10mA等标准信号。电容传感器由绝缘电极和装有测量介质的圆柱形金属容器组成。当料位上升时，因非导电物料的介电常数明显小于空气的介电常数，所以电容量随着物料高度的变化而变化。变送器的模块电路由基准源、脉宽调制、转换、恒流放大、反馈和限流等单元组成。采用脉宽调特原理进行测量的优点是频率较低，对周围元射频干扰、稳定性好、线性好、无明显温度漂移等。

（5）超声波变送器 超声波变送器分为一般超声波变送器（无表头）和一体化超声波变送器两类，一体化超声波变送器较为常用。一体化超声波变更新器由表头（如LCD显示器）和探头两部分组成，这种直接输出4～20mA信号的变送器是将小型化的敏感元件（探头）和电子电路组装在一起，从而使体积更小、重量更轻、价格更便宜。超声波变送器可用于液位。物位的测量和开渠、明渠等流量测量，并可用于测量距离。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

2.3单容水箱控制系统建模

2.3.1 液位的控制实现

除模拟PID调节器外，可以采用计算机PID算法控制。首先由差压传感器检测出水箱水位；水位实际值通过单片机进行A/D转换，变成数字信号后，被输入计算机中；最后，在计算机中，根据水位给定值与实际输出值之差，利用PID程序算法得到输出值，再将输出值传送到单片机中，由单片机将数字信号转换成模拟信号。最后，由单片机的输出模拟信号控制交流变频器，进而控制电机转速，从而形成一个闭环系统，实现水位的计算机自动控制。

2.3.2 被控对象

本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象—上水箱的结构和特性。

水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀2V开度适当，在不溢出的情况下，当水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。

2.3.3水箱建模

单容水箱系统的传递方框图如下

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

在任何时刻水位的变化均满足物料平衡方程

dH1(QiQdQo) (2-1) dtFdH1Q (2-2) dtF其中

Qik Qo

(2-3)

H R(2-4)

F为水槽的横截面积，F=1000cm2；k为决定于阀门特性的系数，可以假定它是常数；R是与负载阀的开度有关的系数，在固定不变的开度下，R可视为常数，R=0.03s/cm2；为调节阀开度，控制水流入量Qi，由控制器LC控制；Kv为阀门静态增益，即当系统达到稳定时，阀门的增益，由于阀门为气关式，所以Kv为“—”，即Kv28cm3/smA，可将阀门看成一个静态增益为Kv的一阶惯性环节；液位变送器静态增益Km为仪表的输出范围/仪表的输入范围，假设液位变送器为线性仪表，则其可看成是一增益为 Km1mA/cm的比例环节；Qd为扰动，

其值可根据具体情况而定。

假设扰动Qd为常值，在起始的稳定平衡工况下，平衡方程式（2-1）变为

1(Qi0Qd0Qo0) (2-5) F式（2-5）减式（2-1）得 dH1(QiQo) (2-6) dtF式（2-6）就是动态平衡方程式（1-1）的增量形式。考虑水位只在其稳态值

附近的小范围内变化，故可得以下近似

0Qo12RH0H

(2-7)

于是式（2-6）可化为

dH11(QiH) dtF2RH0(2-8)

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

如果各变量都以自己的稳态值为起算点，则可去掉上市中的增量符号，得

dH11(QiH) dtF2RH0Laplace变换得：

(2-9)

sH(s)11(QiH(s)) F2RH0(2-10)

假设液位的初始值为H016cm，代入数据得单容水箱系统的数学模型

sH(s)11(QiH(s)) 10002*0.03*16(2-11)

被控对象传递函数为

Gp(s)H(s)0.3 Q(s)300s1(2-12)

假设调节阀为一阶惯性环节，于是得单容水箱系统的传递函数方框图

Qd(s)R(s)—E(s)Gc(s)uKvTvs1Qi(s)+ΔQ(s)0.3300s1H(s)Y(s)Km

第3章 PID控制简介及整定

3.1液面控制系统的PID算法

数字PID控制是在实验研究和生产过程中采用最普遍的一种控制方法，在液位控制系统中也有着极其重要的控制作用。本章主要介绍PID控制的基本原理，

液位控制系统中用到的数字PID控制算法及其具体应用。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

3.1.1 PID控制原理

一般，在控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。常规PID控制系统原理框图如下图所示。系统由模拟PID控制器和被控对象组成。

比例 + u(t) + c(t) r(t) + e(t) - 积分 被控对象 微分

PID控制器是一种线性控制器，它是根据给定值r(t)与实际输出值c(t)构成控

制偏差

e(t)r(t)c(t) (3-1) 将偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过线性组合可以构成控制量，

对被控对象进行控制，故称PID控制器。它的控制规律为

1 u(t)KPe(t)TIt0e(t)dtTDde(t) (3-2) dt写成传递函数形式为

G(s)U(s)1KP(1TDs) (3-3) E(s)TIs式中 KP——比例系数； TI——积分时间常数； TD——微分时间常数；

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑，PID控制

器各校正环节的作用如下：

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1、比例环节

比例电路

用于加快系统的响应速度，提高系统的调节精度。KP越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，但易产生超调，甚至会导致系统不稳定。KP取值过小，则会降低调节精度，使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、

动态特性变坏。

2、积分环节

积分电路

主要用来消除系统的稳态误差。TI越小，系统的静态误差消除越快，但TI过小，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大超调。若

TI过大，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。

3、微分环节

能改善系统的动态特性，其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化，对偏差变化进行提前预报。但TD过大，会使响应过程提前制动，从而延

长调节时间，而且会降低系统的抗干扰性能。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

3.1.2 位置型算法

系统中的电动调节阀的调节动作是连续的，任何输出控制量M都对应于调节阀的位置。数字PID控制器的输出控制量M(n)也和阀门位置对应，即是位置型算式。

数字PID控制器的输出控制量M(n)送给D/A转换器，他首先将M(n)保存起来，再把M(n)转换成模拟量（4~20mADC）,然后作用于执行机构，直到下一个控制时刻到来为止，因此D/A转换器具有零阶保持器的功能。

3.1.3 增量型算法

第(n-1)时刻控制量M(n-1),即

Tn1TDM(n)Kce(n1)e(j)e(n1)e(n2)Minitial

TIj0T将式(3.4)减式(3.5)得n时刻控制量的增量M(n)为

TTD M(n)Kce(n)e(n1)e(n)e(n)2e(n1)e(n2)Minitial

TIT Kce(n)e(n1)KIe(n)KDe(n)2e(n1)e(n2)Minitial

其中

Kc1

T TITD T KIKC KDKCKC：比例增益，KI：积分系数，KD：微分系数

式中的∆M(n)对应于第n时刻阀门位置的增量，故称此式为增量型算式。因此第n时刻的实际控制量为

M(n)M(n1)M(n) 其中M（n-1）为第（n-1）时刻的控制量。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

计算∆M(n)和M(n)要用到第(n-1)，(n-2)时刻的历史数据e(n-1),e(n-2)和M(n-1),这三个历史数据也已在前时刻存于内存储器中。采用平移法保存这些数据。采用增量型算式计算M(n)的优点是：编程简单，历史数据可以递推使用，占用存储单元少，运算速度快。

3.2系统PID控制特点

事实表明，对于PID这样简单的控制器，能够适用于广泛的工业与民用对象，并仍以很高的性价比在市场中占据着重要地位，充分地反映了PID控制器的良

好品质。概括地讲，PID控制的优点主要体现在以下两个方面： (1)原理简单、结构简明、实现方便，是一种能够满足大多实际需要的基本

控制器。

(2)控制器适用于多种不同的对象，算法在结构上具有较强鲁棒性。确切地

说，在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数振动不敏感。 但从另一方面来讲，控制算法的普适性也反映了PID控制器在控制品质上

的局限性。具体分析，其局限性主要来自以下几个方面：

(1)算法结构的简单性决定了PID控制比较适用于SISO最小相位系统，在处理大时滞、开环不稳定过程等难控对象时，需要通过多个PID控制器或与其

他控制器的组合，才能得到较好的控制效果。

(2)算法结构的简单性同时决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要极点；闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的。 (3)出于同样的原因，决定了单一PID控制器无法同时满足对假定设定值

控制和伺服/跟踪控制的不同性能要求。

3.3 系统PID参数整定方法

自Ziegler和Nichols提出PID参数整定力一法起，随着各种技术和理论的

发展PID参数整定的方法越来越多。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

传统整定方法

（1）Ziegler-Nichols经验公式(Z-N公式法)。该方法先求取系统的开环阶跃响应曲线，根据对象的纯迟延时间、时间常数和放大系数，按Ziegler-Nichols经验公式计算PID参数。此方法简单易行，但参数需要进一步调整，一般用于

手工计算和设置控制器初值。

（2）稳定边界法(临界比例度法)。该方法需要做稳定边界实验，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控对象现临界振荡为止，记下临界振荡周期和临界比例带。然后按照经验公式确定PID参数。由于不易使系统发生稳定的临界振荡或不允许系统离线进行参数整定，临界参数的获取通常用Astrom和Hagglund提出的继电反馈法。它既能保证实现稳定闭环振荡，又不需离线进行，是获得过程临界信息的最简便方法之一。对一阶惯性加纯时延的对象，时间常数T较大时，整定费

时；对干扰多且频繁的系统，要求振荡幅值足够大。

（3）衰减曲线法。该方法与临界比例度法类似，在闭环系统中控制器只用比例作用，给定值作阶跃扰动，从较大的比例带开始，逐渐减小，直至被控量出现4:1的衰减过程为止，记下此时比例带以及相邻波峰之间的时间。然后

按照经验公式确定PID参数[6]。

传统的PID参数整定主要是一些手动整定方法，阶跃响应是其整定PID参数的主要依据。这种方法仅根据系统的动态响应来整定控制器的参数，具有物理意义明确的优点，可以以较少的试验工作量和简便的计算，得出控制器参数，因而在生产现场得到广泛应用。事实上，因其简单实用，在目前的许多企业中，传统的PID参数整定方法仍在大量应用，尤其是在单回路系统中。但运用该方法得到的控制器参数比较粗糙，控制效果只能满足一般要求，参数的优化远远不够；同时，对于一些系统，由于控制对象的复杂性、变化性，难以运用传统方法进行整定。1984年，著名瑞典自动控制学者Astrom提出了继电器振荡PID参数自动整定技术，在继电反馈下观测被控过程的极限环振荡，对过程施加周期性方波，根据极限环的特征确定过程的基本性质，经简单计算即可得出动态过程数学模型的有用信息：临界振荡周期Tu和临界增益Ku另外由Tu

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

还可得到采样周期的估计值，再利用Z-N经验公式或其它经验公式即可计算出PID的参数。从根本上说，这仍然是根据过程响应来整定参数，是传统整定方

法的延续，得到的结果仍然是比较粗糙的，只能满足一定性能指标。

第4章 单容水箱液面控制仿真

4.1 被控对象的仿真模型

单回路控制系统结构简单、投资少、技术成熟、操作维护也比较方便，在

生产过程控制中得到广泛应用。

为了设计好一个单回路控制系统，并使控制系统的动态和静态性能指标均达到要求值，就必须很好地了解具体的生产工艺；合理的选择被控参量和操纵变量；正确的选择控制阀的形式及其流量特性；正确的选择控制器的类型和控

制器的参数等。

4.2 单容水箱液面控制仿真

（1）、理论整定方法：

广义被控对象为

Gp'(s)Gv(s)Gp(s)Gm(s)8.4

(s1)(300s1)令ms0.221，s0.75，根据频率特性法整定控制器的参数得

1Smssinp'(ms,)cosp'(ms,)1Mp'(ms,)(3-3) 2S(1ms)sin(m,)p's0M(m,)p'ss以为参变量，S1和S0分别为横坐标和纵坐标，式(3-3)表示的控制器整定参数之间的关系可以画成等衰减曲线图。图中每条曲线代表某一规定的衰减率

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

s0.75，等衰减曲线上的每一点的坐标代表控制器的一组整栋参数。选择一组

合适的、S1、S0作为控制器的整定参数。

图4-1

（2）工程整定方法：

如图4-1得，0.004,TI0.828s,TD0.276s，得图4-2仿真曲线如下

y124.7026，y2=18.5801，1y2160.7035y116

Ts4.64052.22592.4146s，0.004，TI=0.828s，TD=0.276s

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1.61.41.210.80.60.40.20012345678910

图4-2 PID控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.828，D=-0.276，Qd=0

（3）、性能指标：

扰动Qd5000cm3，0.004,TI0.828s,TD0.276s

图4-3得知 同比例积分控制，比例积分微分控制对扰动的抑制作用很差，需要很长时间才能消除偏差，因此加大积分的作用，减小积分时间TI，减小比例

带，增加微分时间，加快系统响应速度。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1.61.41.210.80.60.40.200102030405060708090100图4-3 控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.828，D=-0.276，Qd=5000cm

3

扰动Qd5000cm3，0.004,TI0.01s,TD0.276s

图4-4得知 减小了积分时间TI后，调节时间大大缩短，大约为10s，能在较

短的时间内接近稳态值。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1.81.61.41.210.80.60.40.200102030405060708090100图4-4PID控制仿真曲线P=-1/0.004，I=-1/0.01，D=-0.276，Qd=5000cm

3

扰动Qd5000cm3，0.001,TI0.01s,TD0.276s

图4-5得知 继续比例带，可使调节时间进一步减小，大约为5s，偏差减

小，系统响应加快。 对应扰动Qd5000cm3，0.001,TI0.01s,TD0.276s的性能指标如下：

衰减率：0.7035 最大动态偏差：24.7026

残余偏差：0 调节时间： 5s

绝对误差积分IAE：2.2275

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

1.81.61.41.210.80.60.40.200102030405060708090100图4-5 PID控制仿真曲线P=-1/0.001，I=-1/0.01，D=-0.276，Qd=5000cm3

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

总结

经过一周的努力，本次设计圆满完成。在本设计中通过查阅大量的资料，是我的知识得以扩充，加深了对本专业的认识，这次设计通过老师的指导，同组同学的讨论，以及自己的努力，我圆满的完成了任务，达到了设计的目的。我学会了过程控制设计的基本方法，对系统的整体分析。真正感受到所学知识与实际的应用。

我掌握了简单控制系统的建模过程和方法，掌握了单闭环控制系统、串级控制系统和前馈反馈控制系统的特点及应用场合，掌握了运用频率特性法和衰减曲线法整定PID控制器的参数。单闭环的控制性能较差，超调量大，调节时间长，但实现起来简单，PID参数整定较简单；串级控制的控制性能比单闭环好，能够减小超调量，减小调节时间，能够快速的抑制内环内的扰动，提高系统的抗干扰能力，但串级系统参数整定较复杂；前馈反馈控制的控制性能也比单闭环好，能够在扰动影响系统输出之前对调节器的输出做出修正，减小扰动对输出的影响。

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹

阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

参考文献

[1] 李颖，刘春慧等.Simulink动态系统建模与仿真[M].西安电子科技大学出版

社，2009：1-31.

[2] 金以慧.过程控制[M].清华大学出版社，2007：31-42.

[3] 蔡喜翠.三容水箱液位控制系统的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学. [4] 赵科.三容水箱的建模及基于T-S模型的模糊PID控制[D].内蒙古：内蒙古

工业大学，2006（6）.

[5] 徐春梅.基于遗传算法的系统建模与PID控制方法研究[D].武汉：武汉大学

硕士.

[6] 陈怀琛. MATLAB及其在理工课程中的应用指南[M]，西电出版社出版，

2000.

[7] Istanbul, Turkey .MoradiM H.New Techniques for PID Controller

Desig[A].Proceedings of IEEE Conference on Control Applications，2003.107. [8] 王伟.PID参数先进整定方法综述[J].自动化学报，2003，（3）.

[9] 朱广，吴君晓.基于智能仪表的串联双容水箱液位控制系统的设计[J].河南机

电高等专科学校学报，2007,15（4）.

[10] Johnson A，MoradiM H．PID Controller Design[M]．London：Springer2 Verlag,

2003.

[11] 刘文定，王东林.过程控制系统的MATLAB仿真[M].机械工业出版社，

2009.

[12] 高红，陈旭，王永锋.容器液位控制系统的设计[J].化学工业与工程.

学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹