整式的乘法专题复习

知识点一：

同底幂的乘法和除法：am•an=am+n； am÷an=am-n 延伸：am•an•ap=am+n+p 逆用：am+n =am•an；am-n=am÷an

底数互为相反数的转化：(a)2na2n;(a)2n1a2n1 针对性练习：

1. 102·107= ； a·a3·a4= ； xn+1·xn-1=_____；

(x)5(x)2=______；x10x2x3x4 =______. 2. x3·x· =x5； x4n·_____=x6n；

(－y)2·_____=y4；a8 =a3；

3. 若ax=2，ay=3，则ax+y=_____；ax÷y=_____.

4. 已知xm+2=2，xn-2=6，则xm+n=_____.

5. x·____=－x7； (－a4)·a3=____； (－a)4·a3=____； －a4·a2=____；6. (a－b)·(b－a)2·(b－a)3= ；

7. 若5x=2，5y=3，则5x+y=_____； 5x+2=_____； 5x+y+1=_____；

5xy=____；5y1=____ .

8. 若xm-2·x3m=x6，求m2-2m+2的值

9. 计算：x2·2x5-(-x3) ·x4+x6·(-x)

知识点二： p负指数和零指数：ap11apa(a≠0)；a01(a≠0). 针对性练习：

1. 22= ；(2)2= ；2

2-12= ；12= .

02. (-2)0= ；20= ；30-7= ；1= .

3. 若(x2)0=1，则x .

4. 已知(x1)x21，且x是整数，则x= . 知识点三：

幂的乘方和积的乘方：amnamn；abmambm.

逆用：amnamnanm；ambmabm 针对性练习：

1. (13ab2c)2=________,(a2)na3 =_________.毛 2. (pq)35(pq)72 = ,()n4na2nb3n. 3. (a3)()a2a14； (x2yn)2(xy)n1 =__________.

4. (11003)(3)100 =_________； （-18）201382012_________。 5. 若3232a，则a= ；若1284832n，则n=_________. 6. 若xn2,yn3，则(xy)n=_______，(x2y3)n=________. 7. 若5x=2，5y=3，则5x+y=____； 52x+2=____； 53x+2y=____;52x1= . 8. 计算(p)8(p2)3[(p)3]2的结果是( )

9. 已知a255,b344,c433,则a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a若 2·8n·16n=222，求正整数n的值.

12. 计算：(1)(x4)2(x2)4x(x2)2x3(x)3(x2)2(x);

16-nm-123nm12（-ab）（4ab） (2)4知识点四：

单项式乘单项式法则：实际分为三点：一是先把各因式的________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它针对性练习：

（1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b （3）61063105 （4）5（2a +b）4÷（2a +b）2 （5）21x2y43x2y3 的________作为积的一个因式。单项式相乘的结果仍是 ．

推广： (3ab)(a2c)26ab(c2)3= 针对性练习：

1、①（1

a2）·（6ab） ②4y· (-2xy2) ③(2ax2)2(3a2x)33

④（2x3）·22 ⑤ (3x2y3)(5x3y4z) ⑥(-3x2y) ·(-2x)2

2、下列计算不正确的是( )

A、(3a2b)(2ab2)6a3b3 B、(0.1m)(10m)m2

C(210n)(2510n)42510nD、(2102)(8103)1.6106

4、12x2y(3xy3)的计算结果为（ ）

A、53532x3y4 B、2x2y3 C、2x2y3 D、2x3y4

5、下列各式正确的是（ ）

A、2x33x35x6 B、(2.5m3n)2(4mn2)3400m8n7 C、4xy(2x2y)2x3y2a2b(1ab2)318a5b72

6、下列运算不正确的是（ ）

A、2a2(3ab2)5a3b2 B、(xy)2(xy)3(xy)5 C、(2ab)2(3ab2)3108a5b8 D、5x2y3272xy2x2y 知识点五：

单项式除以单项式：_____________________________________.

（6）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3

知识点六：

多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把 ，再把 针对性练习：

(1)(3aba)a (2) (6a2b2b)(b)

(4x32x4y)(x)2 (4)(9x415x26x)3x

(5) a2aba (6) (4x3y6x2y2xy2)2xy

（7）(5ax215x)5x （8）(12m2n15mn26mn)6mn 、

(12x5y46x4y54x3y3)(23x2y)

（10）(8x4y312x2y220x3y3)(2xy)2

综合小测试

。 D1.下列各题中计算错误的是（ ）

32231818(m3n)2(mn2)3m9n8 B、A、mnmn3m2(n2)3m6n6 D、(m2n)3(mn2)3m9n9 C、112. 若a=-0.32，b=-3-2，c=()2，d=()0，则( )

33 A.a365321(2) ()3()3()2()3(3)031

56233

121022(3) (2)()()[(2)]；

220003. 计算231.5199911999的结果是（ ）

A．

23 B．－2333 C．2 D．－2 4.32204,65,76三个数中，最大的是（ ） A. 第一个 B. 第二个 C.第三个 D.不能确定

5．已知a8131，b2741，c961，则a、b、c的大小关系是（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．a＜b＜c D．b＞c＞a 6..（1）27a9b12( )3 （2）9m4,27n2,则32m3n2____

7．(3)0(0.2)2=________.

8. 若5x-3y-2=0，则105x103y=_________. 9. 如果am3,an9，则a3m2n=________. 10. 如果9m327m134m781,那么m=_________.

11.小马虎在进行两个单项式的运算时，不小心把乘以-3xy2，错抄成除以-3xy2，结果得2xyz，则正确答案应该是是多少？

12. 计算：(1) (213)0(1)3(3)33

22

(4) (x3)2(x2)3x6(x2)2(x)2

(2a2b)38(a2)2(a)2(b)2

(6)xx3(x)7(x)3