知识点一:
同底幂的乘法和除法:am•an=am+n; am÷an=am-n 延伸:am•an•ap=am+n+p 逆用:am+n =am•an;am-n=am÷an
底数互为相反数的转化:(a)2na2n;(a)2n1a2n1 针对性练习:
1. 102·107= ; a·a3·a4= ; xn+1·xn-1=_____;
(x)5(x)2=______;x10x2x3x4 =______. 2. x3·x· =x5; x4n·_____=x6n;
(-y)2·_____=y4;a8 =a3;
3. 若ax=2,ay=3,则ax+y=_____;ax÷y=_____.
4. 已知xm+2=2,xn-2=6,则xm+n=_____.
5. x·____=-x7; (-a4)·a3=____; (-a)4·a3=____; -a4·a2=____;6. (a-b)·(b-a)2·(b-a)3= ;
7. 若5x=2,5y=3,则5x+y=_____; 5x+2=_____; 5x+y+1=_____;
5xy=____;5y1=____ .
8. 若xm-2·x3m=x6,求m2-2m+2的值
9. 计算:x2·2x5-(-x3) ·x4+x6·(-x)
知识点二: p负指数和零指数:ap11apa(a≠0);a01(a≠0). 针对性练习:
1. 22= ;(2)2= ;2
2-12= ;12= .
02. (-2)0= ;20= ;30-7= ;1= .
3. 若(x2)0=1,则x .
4. 已知(x1)x21,且x是整数,则x= . 知识点三:
幂的乘方和积的乘方:amnamn;abmambm.
逆用:amnamnanm;ambmabm 针对性练习:
1. (13ab2c)2=________,(a2)na3 =_________.毛 2. (pq)35(pq)72 = ,()n4na2nb3n. 3. (a3)()a2a14; (x2yn)2(xy)n1 =__________.
4. (11003)(3)100 =_________; (-18)201382012_________。 5. 若3232a,则a= ;若1284832n,则n=_________. 6. 若xn2,yn3,则(xy)n=_______,(x2y3)n=________. 7. 若5x=2,5y=3,则5x+y=____; 52x+2=____; 53x+2y=____;52x1= . 8. 计算(p)8(p2)3[(p)3]2的结果是( )
9. 已知a255,b344,c433,则a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a若 2·8n·16n=222,求正整数n的值.
12. 计算:(1)(x4)2(x2)4x(x2)2x3(x)3(x2)2(x);
16-nm-123nm12(-ab)(4ab) (2)4知识点四:
单项式乘单项式法则:实际分为三点:一是先把各因式的________相乘,作为积的系数;二是把各因式的_____ 相乘,底数不变,指数相加;三是只在一个因式里出现的________,连同它针对性练习:
(1)28x4y2÷7x3y (2)-5a5b3c÷15a4b (3)61063105 (4)5(2a +b)4÷(2a +b)2 (5)21x2y43x2y3 的________作为积的一个因式。单项式相乘的结果仍是 .
推广: (3ab)(a2c)26ab(c2)3= 针对性练习:
1、①(1
a2)·(6ab) ②4y· (-2xy2) ③(2ax2)2(3a2x)33
④(2x3)·22 ⑤ (3x2y3)(5x3y4z) ⑥(-3x2y) ·(-2x)2
2、下列计算不正确的是( )
A、(3a2b)(2ab2)6a3b3 B、(0.1m)(10m)m2
C(210n)(2510n)42510nD、(2102)(8103)1.6106
4、12x2y(3xy3)的计算结果为( )
A、53532x3y4 B、2x2y3 C、2x2y3 D、2x3y4
5、下列各式正确的是( )
A、2x33x35x6 B、(2.5m3n)2(4mn2)3400m8n7 C、4xy(2x2y)2x3y2a2b(1ab2)318a5b72
6、下列运算不正确的是( )
A、2a2(3ab2)5a3b2 B、(xy)2(xy)3(xy)5 C、(2ab)2(3ab2)3108a5b8 D、5x2y3272xy2x2y 知识点五:
单项式除以单项式:_____________________________________.
(6)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3
知识点六:
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式,先把 ,再把 针对性练习:
(1)(3aba)a (2) (6a2b2b)(b)
(4x32x4y)(x)2 (4)(9x415x26x)3x
(5) a2aba (6) (4x3y6x2y2xy2)2xy
(7)(5ax215x)5x (8)(12m2n15mn26mn)6mn 、
(12x5y46x4y54x3y3)(23x2y)
(10)(8x4y312x2y220x3y3)(2xy)2
综合小测试
。 D1.下列各题中计算错误的是( )
32231818(m3n)2(mn2)3m9n8 B、A、mnmn3m2(n2)3m6n6 D、(m2n)3(mn2)3m9n9 C、112. 若a=-0.32,b=-3-2,c=()2,d=()0,则( )
33 A.a365321(2) ()3()3()2()3(3)031
56233
121022(3) (2)()()[(2)];
220003. 计算231.5199911999的结果是( )
A.
23 B.-2333 C.2 D.-2 4.32204,65,76三个数中,最大的是( ) A. 第一个 B. 第二个 C.第三个 D.不能确定
5.已知a8131,b2741,c961,则a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b
C.a<b<c D.b>c>a 6..(1)27a9b12( )3 (2)9m4,27n2,则32m3n2____
7.(3)0(0.2)2=________.
8. 若5x-3y-2=0,则105x103y=_________. 9. 如果am3,an9,则a3m2n=________. 10. 如果9m327m134m781,那么m=_________.
11.小马虎在进行两个单项式的运算时,不小心把乘以-3xy2,错抄成除以-3xy2,结果得2xyz,则正确答案应该是是多少?
12. 计算:(1) (213)0(1)3(3)33
22
(4) (x3)2(x2)3x6(x2)2(x)2
(2a2b)38(a2)2(a)2(b)2
(6)xx3(x)7(x)3
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