２０１８年４月 大庆石油地质与开发 Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｇｅｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｏｉｌｆｉｅｌｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｄａｑｉｎｇ Ａｐｒ．，２０１８ Ｖｏ１．３７ Ｎｏ．２ 第３７卷第２期 ＤＯＩ：１０．１９５９７／Ｊ．ＩＳＳＮ．１０００—３７５４．２０１７０６００１ 基于动态数据的底水油藏水平井水脊增长模型 侯亚伟 （中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津３００４５２） 摘要：大量室内实验和矿场实践表明，底水油藏含水上升以垂向水锥（定向井）或水脊（水平井）形式存在。 为了准确描述底水油藏水平井水脊形态的演化过程，从物质平衡原理出发，推导了水脊体积与生产动态数据之 间的关系，结合水平井水脊形态，建立了基于动态数据的水平井水脊增长模型。已知相渗及矿场资料的条件下， 应用该理论模型可以简便快捷地计算底水驱水平井水脊形态随时间的演化规律。通过渤海典型底水油藏的应用 表明，该理论方法计算过程简便，预测结果可靠，对底水油藏水平井水脊预测具有重要的指导意义。 关键词：底水油藏；水平井；水脊形态；增长模型；动态数据 中图分类号：ＴＥ３４９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１０００－３７５４【２０１８）０２—００７９－ｏ４ ＧＲｏＷＴＨ ＭｏＤＥＬ ｏＦ ＴＨＥ ＨｏＲＩＺｏＮＴＡＬ－ＷＥＬＬ ＷＡＴＥＲ ＣＲＥＳＴ ＩＮ ＴＨＥ ＢｏＴＴｏＭ．ＷＡＴＥＲ ｏＩＬ ＲＥＳＥＲＶＯＩＲ ＢＡＳＥＤ ｏＮ ＴＨＥ ＤＹＮＡＭＩＣ ＤＡＴＡ Ｈ０Ｕ Ｙａｗｅｉ （Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｂｏｈａｉ Ｏｉｉｅｌｆｌｄ， Ｔｉａｎｊｉｎ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ ＣＮＯＯＣ Ｌｔｄ．，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４５２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｌａｒｇｅ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｐｒａｃｔｉｃｅｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｃｕｔ ｒｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｉｓ ｅａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ—ｗａｔｅｒ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｃｏｎｉｎｇ（ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｗｅｌ１）ｏｒ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ【ｆｏｒ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌ１）．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ。ｔｈｅ ｒｅ— ｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｒｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｂａｌ— ａｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ａ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｂｕｉｌｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ．Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｋｎｏｗｎ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｄａｔａ，ｔｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｌａｗｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ－－ｗａｔｅｒ－－ｌｆｏｏｄｅｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｃｒｅｓｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｅａｓｉｌｙ ａｎｄ ｆａｓｔ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｉｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｂｏｈａｉ ｔｙｐｉｃａｌ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｔｅｒ ｏｉｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ ｐｒｏｖｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ ａｎｄ ｒａｐｉｄ，ａｎｄ ｍｏｒｅｏｖｅｒ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｒｅｌｉａｂｌｅ．Ｔｈｕｓ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｐｏｓｓｅｓｓｅｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｇｕｉｄｉｎｇ ｓｉｇｎｉｉｃａｎｃｅ ｆｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ·－ｗｅｌｌ ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ－－ｗａｔｅｒ ｏｉ】ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ． 收稿日期：２０１７．０６．０１ 改回日期：２０１７．１０．１２ 基金项目：“十二五”国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整油藏工程技术示范”（２０１１ＺＸ０５０５７ ００１）。 作者简介：侯亚伟，男，１９８２年生，工程师，从事油气田开发工程方面的科研工作。 Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｏｕｙｗ４＠ｃｎｏｏｃ．ｔｏｍ．ｃｎ ·８０· 大庆石油地质与开发 ２０１８钽 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｏｔｔｏｍ—ｗａｔｅｒ ｏｉｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ；ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ；ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔ ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ；ｇｒｏｗｔｈ ｍｏｄｅｌ；ｄｙｎａｍｉｃ ｄａｔａ 水平井是开发底水油藏最有效的方法之一，而 开发中遇到的最大的问题是底水脊进。为了定量描 述底水水脊的形态和演化规律，近年来国内外学者 对此开展了广泛研究，王家禄…，刘欣颖 等采 用现代电子摄像监视技术和流动测试手段，建立水 平井三维可视化物理模拟系统，观察水平井水脊过 程，发现水平井的水淹模式符合“中部见水一沿井 扩展一全井水淹～翼部抬升”的规律。刘新光ｌ＿３ｊ 等采用渗流力学映射反映和势叠加原理，建立了底 水油藏水脊上升数学模型，编制相应程序刻画了水 脊上升形态。刘振平 等利用油藏数值模拟，研 究了底水油藏水平井水脊脊进规律，分析了影响水 脊速度的主要因素。朱中谦 等针对直井水锥定 量描述问题，对水锥大小、底水油藏水淹体积以及 底水油藏体积波及系数进行了较深入的研究。综上 所述，前人采用不同方法对水脊变化规律进行了研 究，但受研究手段的影响，不能在矿场生产实际中 广泛应用。室内实验研究直观形象，但费用较高。 油藏工程方法计算结果准确，但在油藏条件复杂、 生产制度频繁调整的情况下难以使用。数值模拟法 计算精度高，但是计算量巨大，步骤繁琐且消耗大 量时间。本文在前人工作的基础上，根据物质平衡 原理建立了基于动态资料的水脊增长模型，据此可 以确定底水油藏水平井脊进时任一时刻油水界面的 位置及形态，为底水油藏水平井开发动态的预测提 供了一种简单、快捷的研究手段。 水脊形态几何特征 利用油藏数值模拟软件，建立均质等厚的底水 油藏机理模型，采用Ｆｅｔｃｈｏｖｉｃｈ水体模拟强底水。 油藏纵向划分１８个单元，网格数为８７×８９×１８＝ １３９ ３７４， 、Ｙ方向网格步长为２０ ｍ，Ｚ方向网格 步长为１ ｍ，纵向上１—１２层为油层，１３～１８层为 水层。机理模型共设计３口水平井，水平井射孔层 位为第二层，水平井长度３００ ｍ，采用３００ ｍ 井距。 １．１水脊剖面形态 为了分析水脊形态的影响因素，利用机理模 型，分析了采液速度、水平井位置、水平井长度等 对水脊形态的影响。通过在模型中设定含油饱和度 阈值，筛选水脊波及区域。通过对水脊形态表观几 何特征的统计发现，不同生产制度，水平井参数情 况下，水脊剖面形态具有相似性，如图１所示，通 过对水脊剖面拟合，建立了水脊剖面形态表达式 ｒ）＝口１＋ ２ ｅ－ａ３ｒ２ （１） 式中０ 、口：、０。为水脊形态几何特征参数；。 表示水脊整体向上推进高度，与原油黏度密切相 关；ｏ：表示水脊最大上升高度，主要受避水高度 影响 水脊半径／ｍ 图１水脊剖面拟合 Ｆｉｇ．１ Ｍａｔｃｈｅｓ ｏｆｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｉｄｇｅ ｐｒｏｆｉｌｅ １．２水脊体积模型 根据水脊的三维形态 ，可以将水脊划分成 三个部分，如图２、图３所示，可分为中间脊体、 水平井跟端与趾端的体积，其中水平井跟端和趾端 对称分布，均为半圆锥，体积计算中可以作为圆锥 计算。 避 度 油水界面 图２底水油藏水平井水脊体积示意 Ｆｉｇ．２ Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｗａｔｅｒ ｒｉｄｇｅ ｖｏｌｕｍｅ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｔｅｒ ｏｉｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ 如图３所示，通过对式（１）进行积分可得中 间脊体部分体积表达式 ＝Ｉ ｒ）Ｌｄｒ＝Ｓ·Ｌ·Ⅱ１＋／ ·口２·Ｌ（厂 — ２） ｒＴＩｌ酲 Ⅱ３ 水平井跟端及趾端的水脊体积近似用直井的水 第３７卷第２期 侯亚伟：基于动态数据的底水油藏水平井水脊增长模型 ·８１· 图３底水油藏水平井水脊剖面示意 Ｆｉｇ．３ Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｗｅｌｌ ｗａｔｅｒ ｒｉｄｇｅ ｐｒｏｆｉｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｂｏｔｔｏｍ ｗａｔｅｒ ｏｉｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ 脊公式进行计算 ： 订厂 （，）ｚ ｄ，：～ａ２竹（卜。 ｒ ） Ｊ ０ ０，３ ＋２ｒ ·Ｓ·口ｌ （３） 式中 ｒ…为水脊剖面半径，可以近似为：ｒ ： （Ｗ一 ）／２ 则水脊的总体积表达式为 Ｖ：ＶＩ＋ＶＩ＝Ｗ·Ｓ‘口ｌ＋ ／——口２‘口 ．Ｌ＋ 十—— （４）‘｝ ０３ 口３ 式中 Ｓ——井距，ｍ；Ｌ——水平井长度，ｍ； Ｆ——ｍａｘ最大水脊半径，ｍ； 单井控制长 度，ｍ。 ２底水驱波及体积计算 水平井开发过程中，由于井筒周围产生压力降 及油藏中的物质平衡关系，底水向上运动，油水界 面发生变形呈脊状上升。水驱过程中脊状区域呈稳 定状态，水驱油主要发生该脊状区域，与外界无物 质交换。根据物质平衡原理，水平井单井累计产 量为 ⅣＤ＝ 。 （５） 根据底水驱过程与室内水驱油过程的相似性， 假设在相同注入孔隙体积倍数下，底水驱波及体积 范围内，驱油效率与室内实验具有一致性，则驱油 效率Ｅ 可以通过室内实验获得。在此建立了利用 相渗数据获得驱油效率与注入孔隙体积倍数之间的 关系。利用描述自然界事物兴衰规律的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ旋 回模型，水驱油过程中驱油效率和注入倍数的关系 可以表示为 Ｅｏ＝ （６） 根据底水油藏的水驱油特点，当水平井投产 后，油水界面以下的底水区域开始进入油层，初期 形成垂向的近活塞式水驱油，此时水平井处于无水 采油期，随着底水突破，油水界面到达水平井位 置，形成以水平井为顶点的水脊面。随着底水的进 一步驱替，水脊两翼稍有抬升，但总体水体形态变 化不大，此阶段主要依靠提高过水倍数来增加驱油 效率 ］。根据底水油藏的驱替特点及物质平衡原 理可知，单井水侵量与累计产水量相等，单井注入 孔隙体积倍数与累计产液量存在的关系为 ｔｐ ＝ （７） 式中Ｌ。为单井累计产液量，ｉｎ ； 为单井波及 体积，ＩＴ／ ；ｋ为单井注入孔隙体积倍数； 把式（６）、式（７）代入式（５）可得 Ｎ ＝Ｖｈ。——— 一 （８） １＋ｅａ＇ｌｎ “ 为了定量描述各含水阶段底水水脊形态的变 化，联立式（４）和式（８），可以得到不同含水率 下的水脊形态几何特征参数ｎ。、Ⅱ：、０ ，代人式 （１）就可以实现水脊半径空间变化的定量预测， 从而为底水油藏水平井剩余油分布预测提供理论 指导 ３实例分析 以渤海某底水油田为例。油田地质储量为 １７ ６９６ｘ１０ Ｉ＇Ｉ１ ，单砂体平均有效厚度１１．６ ｍ，孔 隙度为３０．１％，原始含油饱和度为６８．２％，储层 空气渗透率为３．４ ｍ 。油田自２００４年７月投产， 采用分单砂体水平井布井，天然能量开发。 为了研究底水油藏水平井水淹规律，在该油田 Ｕｍ７９７油藏选取一口典型水平生产井Ａ３４Ｈ井，基 本参数为：油层厚度１６．５ ｍ，避水高度１３．５ ｍ， 水平井长度３７４ ｍ，水平井直径０．１３９ ｍ，原油黏 度３５０ ｍＰａ·ｓ，原油密度９８０ Ｋ ｍ ，地层水黏度 ０．６ ｍＰａ·Ｓ，地层水密度１ ０００ Ｋｇ／ｍ ，束缚水饱和 度０．２０４，地层原油体积系数１．０５８，残余油饱和 度０．３３７，地层水体积系数１．０ｌ，孔隙度３１．７％， 井距３００ ｍ。该井投产１０ ａ，综合含水率已超过 ９４％，日产油量３８ ｍ 。２０１５年，在距离Ａ３４Ｈ井 ·８２· 大庆石油地质与开发 ２０１８正 北东方向２７０ ｍ处实施一口过路评价井，过路井测 井解释底部水淹层厚度１．４ ｍ。利用水平井动态数 据计算底水波及体积，得到水平井水脊高度随水脊 半径变化规律，可以看出在距离２７０ ｍ处，理论水 淹厚度１．７ ｍ（图４），与实钻井水淹解释结果 吻合。 １ 目１ ＼ 船 ５Ｏ０—４００—３００—２００一ｌ００ Ｏ １ＯＯ ２００ ３００ ４００ ５００ 水脊半径／ｍ 图４ Ａ３４Ｈ井水脊高度和半径计算结果 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｒｉｄｇｅ ｈｅｉｇｈｔ ａｎｄ ｒａｄｉｕｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｗｅｌｌ Ａ３４Ｈ ４结 论 （１）根据底水油藏水平井数值模拟机理模型 研究，通过对水脊形态表观参数回归分析得到了底 水油藏水平井水脊形态表达式。 （２）针对底水驱水平井开采机理，提出了利 用动态数据计算水脊波及体积，结合水平井水脊形 态，得到了基于动态数据的底水油藏水平井水脊增 长模型，为水平井水脊变化规律研究，提供了理论 依据。 （３）通过油田实际应用表明，该方法所需参 数容易获得，计算简便，矿场实际应用具有较大推 广价值。 参考文献： ［１］王世洁，刘峰，王艳玲．低渗透带半渗透隔板的底水油藏油井 见水时间预测［Ｊ］．大庆石油地质与开发，２０１３，３２ （５）：５６—５９． ［２］钱川川，刘月田，迟欣宇．底水油藏水平井压水脊物理模拟实 验［Ｊ］．大庆石油地质与开发，２０１２，３１（５）：８８－９２． ［３］史文选，邓勇．裂缝性底水气藏气井水侵模式及见水时间预 测［Ｊ］．大庆石油地质与开发，２０１１，３Ｏ（２）：１００－１０４． ［４］吉兰敏，姜汉桥，陈民锋．非均质底水油藏Ｉ临界产量预测 ［Ｊ］．大庆石油地质与开发，２００９，２８（６）：１１９—１２４． 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Ｉ．Ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｃｏｎｉｎｇ ｔｏｗａｒｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｗｅｌｌｓ ｉｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ：Ｓｕｂｃｒｉｔｉｃａｌ ａｎｄ ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｒａｔｅｓ［ｃ］．Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ，２０１３． ［２１］Ｐｅｒｍａｄｉ Ｐ，Ｇｕｓｔｉａｗａｎ Ｅ，Ａｂｄａｓｓａｈ Ｄ．Ｗａｔｅｒ ｃｒｅｓｔｉｎｇ ａｎｄ ｏｉｌ ｒｅ－ ｃｏｖｅｒｙ ｂｙ ｈｏｒｉｚｏｎｔＭ ｗｅｌｌｓ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ｉｍｐｅｒｍｅａｂｌｅ ｓｔｒｅａｋｓ ［Ｒ］．ＳＰＥ ３５４４０，１９９６． ［２２］张建国，雷光伦，张艳玉．油气层渗流力学［Ｍ］．东营：石 油大学出版社，１９９８：１１－１２． ［２３］侯君，程林松，李春兰．底水油藏水平井水脊高度的计算 ［Ｊ］．水动力学研究与进展，２００６，２１（３）：３７４—３８０． 编辑：邵宪志