【2020精品中考数学提分卷】天津津南区初三一模数学试卷+答案

2020津南区初中毕业生学业考试模拟（－）

本试卷分第1（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分、试满分120分，考试时间100分钟，视各位考生考试顺利！

第工卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算（－18）÷9的值是( ) A.-9 B.-27 C.-2 D.2 2．tan60°的值是( )

A.3 B.331 C. D.

3223．下列图形中，可以看作中心对称图形的是( )

4、“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿用科学记数法可表示为（ ） A.0.8×10 B.8×10 C.80×10 D.800×10

11

10

9

8

5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

6．估计√40的值在 （ ）

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A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

a2a1的结果是（ ） 7、计算

a12a211A.1 B.-1 C. D.

a1a18．方程x（x－2）＋x－2＝0的两个根为 A.

x0,x1122 B.x10,x22

2C．

x1 , x2 D.x11,x22

9．如图，△ABC纸片中，∠A＝56,∠C＝88°．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD．则∠BDE的度数为（ ）

A76° B.74° C.72° D.70°

10．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（ ）

A.4 B.5 C.8 D.10

11．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y＝则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A.y112．如图是抛物线y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，4），

2

1的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，x第 2 页 / 共 13 页

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与轴的一个交点是B（3，0）．下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③方程ax＋bx＋c＝4有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（－2．0）；⑤x（ax＋b）≤a＋b，其中正确结论的个数是（）

2

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算（2a）的结果等于_________________.

2

14．计算（3＋2）的结果等于_________________.

2

15．同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子的点数相同的概率是__________.

16．若一次函数y＝－2x＋b的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_______（写出一个即可）.

17．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，M，N均在格点上，P为线段MN上的一个动点

（1）MN的长等于_______.

（2）当点P在线段MN上运动，且使PA＋PB取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，

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2

2

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在给定的网格中画出点P的位置，并简要说明你是怎么画的，（不要求证明）

三、解答题（本大题共7小题，共6分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题8分）解不等式组

2x≥x－1① x－3（x－2）≥4②

请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得_______. （2）解不等式②，得_______.

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_______________.

20．（本小题8分）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生的成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图中m的值为_______________.

（2）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数：

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（3）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生。

21. （本小题10分）已知PA与⊙O相切于点A，B、C是⊙O上的两点

（1）如图①，PB与⊙O相切于点B，AC是⊙O的直径若∠BAC＝25°・求∠P的大小 （2）如图②，PB与⊙O相交于点D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小

22. （本小题10分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为30°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，

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其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到1m） 参考数据：sin48°≈0．74，cos48°≈0．67，tan48°≈1．11，3≈1．73

23．（本小题10分）某通讯公司推出了A，B两种上宽带网的收费方式（详情见下表）

设月上网时间为x h（x为非负整数），请根据表中提供的信息回答下列问题

（1）设方案A的收费金额为y1元，方案B的收费金额为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）当35＜x＜50时，选取哪种方式能节省上网费，请说明理由

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24．（本小题10分）如图①，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在一象限，点P（t，0）是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，连接OD，PD，得△OPD。

（1）当t＝3时，求DP的长

（2）在点P运动过程中，依照条件所形成的△OPD面积为S ①当t＞0时，求S与t之间的函数关系式 ②当t≤0时，要使s＝

25．（本小题10分）已知抛物线y＝ax＋bx＋3的开口向上顶点为P （1）若P点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；

（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y的取值范围（用含a的代数式表示） （3）若a＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为6，求b的值

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3，请直接写出所有符合条件的点P的坐标. 4【2020年中考数学——精品提分卷】

2020津南区初中毕业生学业考试模拟（一）答案

1、C 2.A 3.B 4.B 5.A 6．C 7．C 8．C 9．B 10.D 11.D 12.B 13.8a

3

14.7+43 15.

1 16．－1（答案不唯一） 17.7 6第 2 页 / 共 13 页

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18. (1)34

（2）取格点S，T，得点R；取格点E，F，得点G；连接GR交MN于点P

19．解：（1）x≥-1 （2）x≤1；

（3）

（4）原不等式组的解集为－1≤x≤1． 20．解：（1）25； （2）平均数：

因为在这组样本数据中，28出现了12次，出现的次数最多，所以众数是28. 因为将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是28，所以 这组样本数据的中位数为28. （3）

6×2000＝300（名） 40∴估计该中学九年级200名学生中，体育测试成绩得满分的大约有300名学生 21．解：（1）如图①，连接OB．因为PA、PB与⊙O相切于A、B点，∴有PA＝PB， 所以∠PAO＝∠PBO＝90°∴∠PAB＝∠PBA，

因为∠BAC＝25°，所以∠PBA＝∠PAB＝90°一∠BAC＝65° ∴∠P＝180°-∠PAB－∠PBA＝50°；

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（2）如图②，连接AB、AD，因为∠ACB＝90°，∴AB是的直径，∠ADB＝90·

因为PD＝DB，所以PA＝AB．因为PA与⊙O相切于A点 ∴AB⊥PA，∴∠P＝∠ABP＝45° 22．解：由题意可知∠BCA＝30°，∠BDA=48°，∠BAC＝90° 设AD＝x m. 在Rt△DBA中，tan∠BDA=所以AB＝AD・tan∠BDA＝tan48°・x 在Rt△CBA中，tan∠BCA

AB. ADAB AC3sin48。•x所以 3x96解得x≈104. 即AD≈104．

∴AB≈115.∴AD的长约为104m，大楼AB的高约为15m 23解：（1）

（2）选择B方式能节省上网费

当35＜x＜50时，有y1＝3x－45，y2＝50． :y1-y2=3x－45－50＝3x－95．记y＝3x-95 因为3＞0，有y随x的增大而增大 又x＝35时，有y＝10．

所以当35≤x＜50时・有y＞10，即y＞0．为 所以当35＜x＜50时，选择B方式能节省上网费 24．（1）由已知得OA＝4，OP=t 因为△ABD由△AOP旋转得到

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所以△ABD≌△AOP

因为AP＝AD，∠DAB＝∠PAO ∴∠DAP＝∠BAO=60° 所以△ADP是等边三角形 所以DP=AP.

当t＝3时，有OP＝3 所以DP=AP=19

（2）①当＞0时，如图1，BD＝OP=t

过点B，D分别作x轴的垂线，垂足分别为F，H，过点B作x轴的平行线分别交y轴于点E，交DH于点G

因为△OAB为等边三角形 BE⊥y轴 所以∠ABE=30°，AE＝

1AB＝OE＝2 2又∠ABD=90°，所以∠DBG=60° DG=BD×sin60°=

3t, 23t, 2因为GH=OE=2,.所以 DH=2+

1332st(2t)tt(t0)

224②点P的坐标分别为：

P1(32123,0),P2(3,0),P3(,0) 3325.解：（1）由此抛物线顶点为P（4，-1），

所以y＝a（x-4）-1＝ax－8ax＋16a－1，即16a－1＝3，解得a=b=-8a=-2

所以抛物线解析式为：y2

2

1 412x2x3 4（2）由此抛物线经过点C（4，－1）， 所以 一1＝16a＋4b＋3，即b＝－4a－1．

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因为抛物线yax2(4a1)x3的开口向上，则有a0其对称轴为直线x

4a14a11,而x22 2a2a2a所以当－1≤x≤2时，y随着x的增大而减小 当x＝－1时，y=a+(4a+1)+3=4+5a 当x＝2时，y=4a-2(4a+1)+3=1-4a 所以 1－4a≤y≤4＋5a

（3）当a＝1时，抛物线的解析式为y＝x＋bx＋3 ∴抛物线的对称轴为直线x2

b 2b时，抛物线上的点可能离x轴最远 2由抛物线图象可知，仅当x＝0，x＝1或x＝－分别代入可得，当x＝0时，y=3 当x=1时，y＝b＋4

b2b当x=-时,y=-+3 42①当一

b＜0，即b＞0时，3≤y≤b计4， 2b2

≤1时，即一2≤b≤0时，△＝b－12＜0，抛物线与x轴无公共点 2由b＋4＝6解得b＝2 ②当0≤-

由b＋4＝6解得b＝2，不在范围内，故舍去； ③当-

b＞1，即b＜－2时，b＋4≤y≤3 2由b＋4＝－6解得b＝－10 综上，b＝2或－10

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