北师大版四年级数学上册 第一单元 认识更大的数
（一）单元学习目标
1、经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。
2、通过操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内的数及比较它们的大小。
3、在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4、理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 （二）单元教学重点难点
1、重点：多位数的读、写和比较。
2、难点：多位数的改写以及近似数的判定。 （三）单元课时安排：8课时
主备人 科 目 学 习 目 标 学习重点 学习难点 学具应用 樊玲萍 数学 1、 2、 3、 课题 年级 《数一数》 四年级 授课教师 课 时 第1课时 了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念 掌握十进制计数法 知道十万是个很大的数。 明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系并掌握十进制计数法。 明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系并掌握十进制计数法。 计数器 学 习 过 程 复 备 栏 一、复习导入，板书课题： 1、说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千） 2、问题一：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
3、一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？ 4、开火车，读数字： 6978、3232、1080、9000、2222、6009 5、读数要求： ①从高位起，按照数位顺序从左到右读； ②千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……； ③中间有一个0或几个0，只读一个“零”，末尾不管有几个0，都不读。 今天我们继续来学习与数数有关的知识（板书：数一数） 二、出示学习目标： 1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标 三、先学： 自学内容：认识“十万” 要求：观察笑笑数小正方体的情境图，解决以下数学问题。 （1）数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。 （2）一个大方块有一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小方块？ （3）当数到九万时，如果再加上一万是多少？ 自学内容二：小组合作交流 （1）计数器上万位满十了怎么办？ （2）十万有多大？ （3）10个十万又是多少万？10个百万呢？ 四、后教 1.学生汇报自学结果 2.师生互相补充，完善 十个一万是十万 （1）十万名学生大约组成2000个班级。
（2）十万张纸摞在一起大约有3层楼高。 （3）十万步大约在400米的跑道上走130圈。 （4）十万天大约是274年。 十个十万是一百万 十个一百万是一千万 十个一千万是一亿 ………… 四、当堂训练： 1. 说一说，拨一拨。 让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。 2. 练一练第2、3题。 3．填空 十万里有（ ）个一万 一百万里有（ ）个十万 一千万有（ ）一百万 一亿里有（ ）个一千万 四、师生总结概括： 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、作业：收集生活中的大数。 板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审 数一数 十万里有（10 ）个一万 一百万里有（10 ）个十万 一千万有（ 10）一百万 一亿里有（10 ）个一千万
核意见 主备人 科 目 学 习 标 学习重点 学习难点 教具应用 樊玲萍 数学 课题 年级 认识更大的数 四年级 授课教师 课 时 第1课时 1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。 目 2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。 数位顺序表的形成。 各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。 教 学 过 程 一、提问导入，板书课题 请学生汇报搜集的生活中的大数。 今天我们就一起来认识生活中的大数（板书） 二、出示学习目标： 1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标 三、回顾先知 （1）用一个生活中的例子解释十万怎么来的。 （2）万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。 （3）相关数据资料： 十万名学生大约组成2000个班级。 十万张纸摞在一起大约有3层楼高。 十万步大约在400米的跑道上走130圈。 十万天大约是274年。 四、先学 1、认识“百万、千万、亿” （1）观察课本第4页情境图； 复 备 栏
（2）解决问题：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？ 2、认识数位顺序表，你从中发现了什么规律？ 五、后教 1.学生汇报自学结果 2.师生互相补充，完善 万、十万、百万、千万、亿也是计数单位。 3、在数位顺序表中核实学生发现的规律并及时完善补充。 数级 数位 计数单位 六、当堂训练 课本第5页“练一练”。 四、小结 在这节课中，你学会了什么？要注意什么问题？ 五、作业：作业本中的相关作业。 板 书 设 计 生活中的大数 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 计数单位 10个一万是十万， 10个十万是一百万， 10个一百万是一千万， 10个一千万是一亿，………… … 千百十亿 千百十… 亿级 千百… 亿亿十亿 千亿 万万级 个级 百十万 千 百 十 个 万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 一万 千 百 十 （个） 亿 亿 亿 万 万 万
课 后 反 思 教导 处审核意见 主备人 科 目 学 习 标 学习重点 学习难点 教具应用 掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教 学 过 程 一、温故导入，板书课题 1、我们在上一节课上认识了更大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？ （个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿） 2、这节课我们就通过人口普查（板书）继续学习。 二、出示学习目标： 1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标 三、先学 1、探索新知： 1、出示一些现实生活背景中的大数； 复 备 栏 1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 目 2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 樊玲萍 数学 课题 年级 人口普查 四年级 授课教师 课 时 第1课时
2、小组交流，合作完成。 （1）介绍数位。把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如1234，是由1个千，2个百，3个十和4个一组成的。4个一是在右边第一位，就是个位；3个十在右边第二位，就是十位；2个百在右边第三位，就是百位；1个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。 千 百 十 亿 万 千 … 万 万 万 位 位 位 位 位 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 同一个数字写在不同的数位上，计数单位就不同，表示的意义就不同。 （4）数级。 从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 （5）读作。 1> 0在末尾时不读出来。 2> 0在级的末尾时不读出来。 3> 每一级末尾非0时必须读0而且连续多个0时只读一个0。 三、巩固练习： 课本第7页“练一练”第1、2题。 四、小结： 整理本节课的收获。 五、作业布置： 搜集一些有关大数的信息，并在全班进行交流。 百 十 个 位 位 位
板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见 主备人 科 目 樊玲萍 课题 人口普查 授课教师 数学 年级 四年级 课 时 第2课时 1.经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的学 意义。 习 2.能对多位数进行估计，发展估计意识。 目 3.会正确读、写多位数。 标 学习重点 学习难点 教具应用 掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。 掌握中间或末尾有“0”的数的读法。 教 学 过 程 一、温故导入： 1、我们在上一节课上认识了更大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单位？ （个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿） 复 备 栏
二、探索新知： 1、出示一些现实生活背景中的大数； 2、小组交流，合作完成。 （1）介绍数位。把计数单位按照一定顺序排列起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如1234，是由1个千，2个百，3个十和4个一组成的。4个一是在右边第一位，就是个位；3个十在右边第二位，就是十位；2个百在右边第三位，就是百位；1个千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。 （2）展示数位顺序表。 千 百 十 亿 万 千 … 万 万 万 位 位 位 位 位 位 （3）计数单位和数位之间的关系。 同一个数字写在不同的数位上，计数单位就不同，表示的意义就不同。 （6）数级。 从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。 （7）读作。 1> 0在末尾时不读出来。 2> 0在级的末尾时不读出来。 3> 每一级末尾非0时必须读0而且连续多个0时只读一个0。 三、巩固练习： 课本第7页“练一练”第1、2题。 四、小结： 整理本节课的收获。 六、作业布置： 搜集一些有关大数的信息，并在全班进行交流。 百 十 个 位 位 位
板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见 主备人 科 目 学 习 目 标 学习重点 学习难点 教具应用 樊玲萍 数学 课题 年级 国土面积 四年级 授课教师 课 时 1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。 2、在描述数据的过程中，体会将某些数据计数单位改写的必要性，能有万、亿为计数单位表示大数。 掌握比较多位数大小的方法。 能正确比较多位数的大小。 教 学 过 程 复 备 栏 一、温故导入： 我们在上一节课上学习了怎样读更大的数，下面请几个同学说一些大数，再找一些同学来写出这些大数。
二、探索新知： 1、怎样将这些大数按照大小顺序进行排列呢？ 2、小组交流，合作完成。 （1）先比较整数部分位数的多少，位数少的这个数就小，位数多的这个数就大。 （2）整数部分位数相同时，按照从左到右的顺序依个比较，先出现较大数字的数就大。 3、为了方便，有时需要把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 三、巩固练习： 课本第9页“练一练”第1、4题。 四、小结： 整理本节课的收获。 五、作业布置： 课本第9页“练一练”第2、3题。 板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见 国土面积 1660000>1230000>1180000>720000>490000 166万 >123万 >118万 >72万 >49万 1660000=166万
主备人 科 目 学 习 目 标 学习重点 学习难点 教具应用 樊玲萍 数学 课题 年级 近似数 四年级 授课教师 课 时 1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2、探索“四舍五入”求近似数的方法。 3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 求近似数的方法。 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教 学 过 程 复 备 栏 一、情境导入： 2009年10月1日，国庆60周年庆典相关背景材料展示。 二、探索新知： 1、找出情境中的精确数和近似数。 2、巨幅国画《江山如此多娇》的实际面积为18000平方米，在报道中称“近2万平方米”，这里“2万”是怎样得到的。 3、用四舍五入法取近似数。 1>四舍五入（精确）到哪一位，要看下一位数字的大小； 2>当下一位数字大于等于5时即可进一； 3>当下一位数字小于5时要将“精确位”之后的所有数字改为0。 三、巩固练习： 课本第11页“练一练”第1、2、3、4题。 四、小结： 整理本节课的收获。 五、作业布置： 课本第11页“练一练”第5题。
板 书 设 计 课 后 反 思 近似数 “四舍五入”法求近似数： 1>四舍五入（精确）到哪一位，要看下一位数字的大小； 2>当下一位数字大于等于5时即可进一； 3>当下一位数字小于5时要将“精确位”之后的所有数字改为0。 教导 处审核意见 主备人 科 目 学 习 目 标 学习重点 学习难点 教具应用 樊玲萍 数学 课题 年级 从结绳计数说起 四年级 授课教师 课 时 第1课时 1、了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。 2、经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。 让学生对“数”有进一步的理解认识。 让学生对“数”有进一步的理解认识。 教 学 过 程 复 备 栏 一、情境导入，板书课题 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起（板书）。 二、探索新知： 1、第一组图石子计数、结绳计数和刻痕计数都是“逐一计
数”，体现了一一对应的思想。 2、第二组图中展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。 3、自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6…这样的整数都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 4、介绍一些有关自然数的规律。 5、介绍十进制。 三、巩固练习： 课本第13页“练一练”第1、2、3、4题。 四、小结： 整理本节课的收获。 五、作业布置： 在课外搜集一些有关古老的计数方法和故事。 板 书 设 计 古埃及象形文字 玛雅数字 中国算筹数码 自然数：表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6…这样的整数都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 课 后 反 思 教导 处审核意见 从结绳计数说起
主备人 科 目 学 习 樊玲萍 数学 课题 年级 练习一 四年级 授课教师 课 时 第1课时 1.会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 2.能用万、亿为单位表示大数。 目 3.能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 标 学习重点 学习难点 教具应用 会正确读、写多位数，并能比较数的大小。 能根据实际问题的需要求一个数的近似数。 教 学 过 程 一、 创设情境，导入复习： 这一单元结束了，说一说你都学会了哪些知识？ 这节课我们就对有关知识进行系统的练习巩固。 二、 练习巩固： （一）自主完成，交流矫正 1、独立完成练习一所有练习。 2、小组内交流：（说说你的方法，以及遇到了哪些困难？并完善自己） 三、 全班交流: 选择性的进行交流，交流时其他同学提出意见和需要补充的内容。 1、多位数的读、写的练习 练习一第1、2、4题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在什么位上，并进行读、写。 2、多位数的改写 练习一第5题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。 3、读写游戏。 复 备 栏
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学根据所读的数写数，经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。 4、多位数比大小 1）第3题：完成后说说比较的方法。 2）开始组数游戏： 请每个同学准备一些数字卡片；然后请学生代表提出组数的要求，根据要求每个同学都摆一摆；接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察讨论。 3）有关近似数的练习 讨论分析怎么样的数是“五入的”，怎么样的是“四舍的”。 板 书 设 计 练习一 亿级 万级 个级 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 1 3 8 2 0 0 0 0 计数单位 一千三百八十二万 课 后 反 思 教导 处审核意见
六年级数学集体备课教案
课题： 《圆柱的表面积》 授课教师：王冬梅 主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 能应用圆柱体的侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。 王冬梅 年级 数学 六年级 课 时 上课时间 第1课时 1.学生要先了解圆柱体的表面积和侧面积的含义。 2.让学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法。 3.能将圆柱表面积的计算应用于现实生活。 教学难点 探究圆柱体侧面积、表面积的计算方法。 教具应用 圆柱体模型，纸片模型，剪刀等 教 学 过 程 一、问题导入，板书课题： 1、圆柱由哪几部分组成？有什么特征？ 2、课件展示情境图1，如图，做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？（接口处不计） 师：要解决这个问题其实就是要求圆柱的什么？（圆柱的表面积）。 圆柱展开由哪几个面组成？（两个底面和一个侧面）。 二、 动手操作，初步感知： 1、我们已经认识了圆柱，想一想，圆柱的侧面展开图有哪几种？（具体演示：长方形，正方形和平行四边形） 师小结：圆柱的侧面沿着高展开后是一个长方形或正方形。如果沿着斜线展开后就得到一个平行四边形。 2、圆柱侧面展开图与原来的圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？ 复 备 栏
⑴ 学生利用学具通过剪、拼、围等方式探究关系 ⑵ 学生汇报结果，师生补充 师小结： 圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长和宽分别相当于圆柱的什么？ （长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高） 因为 长方形的面积= 长 × 宽 所以 圆柱的侧面积=底面周长× 高 如果用C表示圆柱的底面周长，h表示高，S侧表示侧面积，那么圆柱的侧面积用字母表示为： S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh 三、 探究新知、总结公式： 1.同学们总结的太好了，看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理，应先求出底面积和侧面积，再算出表面积，那么你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗？ 课件展示圆柱展开图： 圆柱的底面积怎样计算？侧面积呢？ 圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积 用字母表示：S表 = S侧 + 2S底 2.你能计算出“至少需要多大面积的纸板吗？” ⑴ 学生独立计算结果 ⑵ 学生汇报结果并集体订正 1. 完成课本第6页“试一试” 四、 尝试应用，解决问题： 1、课本第6页“练一练”1题 2、作业布置：“练一练”2、3、4题
板 书 设 计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh 圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积 用字母表示：S表 = S侧 + 2S底 课 后 反 思 教导 处审核意见
六年级数学集体备课教案
课题： 《圆柱的表面积》练习课 授课教师：王冬梅 主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算出圆柱的侧面积和表面积。 教学难点 能灵活运用侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。 教具应用 练习题 教 学 过 程 一、复习导入： 1、圆柱的表面积由哪几部分组成？ 2、侧面指的是哪个面？它有什么特点？怎样计算？ 3、圆柱的表面积怎么计算? 二、基本练习： 1、一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的侧 面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 2、一个圆柱的底面直径是4厘米，高是8厘米，它的侧 面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 3、一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是2分米，它的侧 面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。 4、求圆柱的表面积。 复 备 栏 王冬梅 年级 数学 六年级 课 时 上课时间 第2课时 1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。 2.掌握求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用到实际的生活中。
1、说说计算方法 2、集体订正 三、实际运用 1、 求压路的面积是求什么？ 2、 说自己的想法，独立解答。 3、做一对圆柱形无盖铁皮水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 板 书 设 计 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch或S侧=∏dh=2∏rh 圆柱的表面积 = 侧面积 + 2个底面积 用字母表示：S表 = S侧 + 2S底 课 后 反 思 教导 处审核意见
六年级数学集体备课教案
课题： 《圆柱的体积》 授课教师：王冬梅 主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 王冬梅 年级 数学 1.理解圆柱体积和容积的含义。 2.探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3.通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的数学思想和方法。 掌握圆柱体积的计算公式。 六年级 课 时 上课时间 第1课时 。 教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。教具应用 圆柱切割组合模具 教 学 过 程 一、复习导入、板书课题： 1、什么是物体的体积？你学过哪些物体的体积？ 2、回顾圆的面积公式的推导过程。 3、我们已经认识了圆柱体，并学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法，今天我们来研究圆柱的体积。 板书课题： 《圆柱的体积》 二、出示学习目标： 1．出示学习目标 2.学生齐读学习目标 三、先学： 出示学习任务：（自学课本第8页内容） 1. 圆柱体是怎样变成近似长方体的？ 2. 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？ 3. 怎样计算切拼成的长方体的体积？ （学生自学课本内容，教师巡视点拨） 四、后教： 复 备 栏
1.学生汇报自学结果 2.师生互相补充，完善 师：切拼成的长方体和圆柱体相比，什么变了？什么没变？（形状变了，但体积大小不变） 因而得出： 切拼的长方体体积 = 圆柱体体积 切拼的长方体的底面积相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱的高 因为： 长方体的体积 = 底面积 × 高 所以： 圆柱的体积 = 底面积 × 高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式为： V = Sh 五、 当堂训练： 1. 完成课本第8页：尝试解决下面的问题 2. 课本第9页“试一试” 3. 作业布置：课本第9页1、2、3题 板 书 设 计 圆柱的体积 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S h 课 后 反 思 教导 处审核意见
六年级数学集体备课教案
课题：《圆柱的体积》练习课 授课教师：王冬梅
主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 王冬梅 年级 数学 六年级 课 时 上课时间 第2课时 1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际生活中。 2.灵活的运用圆柱的体积计算公式解决生活中的实际问题。 教学难点 灵活运用公式解决实际问题。 教具应用 圆柱模型，课件 教 学 过 程 一、基本练习： 复 备 栏 二、实际应用 1、 说说你的解题思路 这道题的注意的地方：单位的统一 （1） 学生自己独立完成 （2） 集体订正
说说哪个体积大？为什么？ 上升的2厘米是什么？ 分别说说表面积和体积的计算方法。 板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见 圆柱的体积（练习） 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S h
六年级数学集体备课教案
课题: 《圆锥的体积》 授课教师：王冬梅
主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。 王冬梅 年级 数学 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2、会运用公式计算圆锥的体积。 3、让学生认识“转化”的思想方法。 六年级 课 时 上课时间 第1课时 教学难点 理解圆锥体积公式的推导过程 教具应用 等底等高圆柱体和圆锥的学具，水，沙子等 教 学 过 程 一、回顾旧知，导入新课: 1、圆柱的体积怎样计算？ 2、我们已经认识了圆锥，那么圆锥有什么特征？今天我们一起来研究圆锥的体积。（板书课题） 二、探究新知，总结公式: 实验要求： 1、利用实验的方法探究圆锥体积的计算方法，每组准备两个圆锥体容器和两个圆柱体容器，一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉）倒入另一个容器里，倒得时候注意，把两个容器比一比，量一量，看它们之间有什么关系？并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 （边实验边记录，教师巡视点拨） 3、学生汇报实验结果 ① 圆柱和圆锥底面积相等，高不等时，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，倒了一次，又倒了一些，才装满。 复 备 栏
② 圆柱和圆锥底面积不等，高相等时，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③ 圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙倒入圆柱体容器，正好倒了三次。 4、全班交流：你发现了什么？ 等底等高的圆柱和圆锥它们的体积有怎样的关系？ 小结：圆柱的体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍 ，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 5、运用公式解决例题 三、反馈练习： 131、完成课本第12页“练一练”1、2、3题 2、作业布置：课本第12页2、3、4、5题 板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见 圆锥的体积 1圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 31字母公式：V锥 = S h 3 圆柱的体积 = 底面积 × 高
六年级数学集体备课教案
课题: 《圆锥的体积》练习课 授课教师：王冬梅
主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 圆锥的体积计算 王冬梅 年级 数学 六年级 课 时 上课时间 第2课时 1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能熟练的运用公式计算圆锥的体积。 2.能运用所学的知识解决实际问题。 教学难点 圆锥的体积计算 教具应用 多媒体课件 教 学 过 程 一、回顾旧知： 1. 圆锥的体积公式是什么？ 2. 求圆锥的体积需要知道什么条件？ 3. 还知道哪些条件也能计算出圆锥的体积？怎样计算？ （学生独立思考，回答问题） 二、基本练习： （1） S=10，h=6 V=? （2） r=3, h=10 V=? （3） V=9.42, h=3 S=? (学生先说出过程，在进行计算，集体订正) 三、实际应用： 1、课本第12页3、6题 ① 这两道题已知什么？求什么？ ② 能不能根据公式直接计算？ ③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和 问题，还要注意要先统一计量单位） 复 备 栏
2、有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米， （1）它的占地面积约是多少平方米？ （2）它的体积约是多少立方米？ 3、张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量的它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg,这堆小麦的质量为多少千克？ 四、作业布置： 板 书 设 计 圆锥的体积（练习） 圆柱的体积 = 底面积 × 高 圆锥的体积 = 底面积 × 高 × 131字母公式：V锥 = S h 课 后 反 思 教导 处审核意见 3
六年级数学集体备课教案
课题: 《练习一》 授课教师：王冬梅
主备人 科目 教 学 目 标 教学重点 正确计算圆柱、圆锥的体积计算方法，并灵活应用。 王冬梅 年级 数学 六年级 课 时 上课时间 第1课时 1.通过整理与复习进一步认识圆柱、圆锥的组成及特点。 2.正确掌握圆柱的侧面积、表面积、以及体积的计算方法。 3.正确掌握圆锥的体积计算方法。 教学难点 正确计算圆柱的侧面积、表面积，体积和圆锥的体积。 教具应用 多媒体课件 教 学 过 程 四、 创设情境，导入复习： 1、将长方形和直角三角形小旗快速旋转，说说旋转后形成什么图形？ 2、说说对于圆柱和圆锥你学会了哪些知识？ 这节课我们就对圆柱和圆锥的有关知识进行系统的整理。 五、 回顾整理，建构网络： （二）自主整理，交流矫正 六、 回忆知识点：自己看书，看圆柱和圆锥的知识，可以分成几部分？并弄清楚每一个知识点的具体意义。 七、 学生对搜集的知识点进行归纳，分类和整理。 八、 小组内交流：（说说你的整理的方法，都整理了哪些内容？并完善自己的知识点） 九、 全班交流: 选择性的进行交流，交流时其他同学提出修改意见和需要补充的内容。最后形成下面的知识框架图： 复 备 栏
圆柱的特征：底面（2个大小相等的圆）、侧面（1个曲面：展开后是长方形、正方形或平行四边形） 圆柱两个底面之间的距离叫做高 圆柱的侧面积： S侧 = Ch 圆柱的表面积： S表 = S侧 + S底 × 2 圆柱的体积： V = Sh 圆锥的特征：顶点（1个）、底面（1个圆）、侧面（展开后是1个扇形）、高（1条） 圆锥的体积： V锥 =S h × 三、指导练习： 1、完成课本第13页1、3题 2、作业布置：课本第13页2、4、5、6题 板 书 设 计 整理与复习（练习一） 圆柱的侧面积： S侧 = Ch 圆柱的表面积： S表 = S侧 + S底 × 2 圆柱的体积： V = Sh 圆锥的体积： V锥 =S h × 1 课 后 反 思 教导 处审核意见 133
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主备人 科 目 学 习 目 标 学习重点 学习难点 教具应用 教 学 过 程 复 备 栏 数学 课题 年级 四年级 授课教师 课 时
板 书 设 计 课 后 反 思 教导 处审核意见
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