・综合评述・
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非局域空间光孤子的理论研究进展(1)—弱非局域篇
任占梅
(华南师范大学物理与电信工程学院,广州510631)
提要:本系列论文对非局域空间光孤子的理论研究进展进行了综述。弱非局域篇讨论在弱非局域程度条件下空间光孤子的传输特性。
关键词:非局域非线性薛定谔方程;空间光孤子;弱非局域中图分类号:TN248.1 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2005)03-0001-03
RENZhai-mei
(SchoolofPhysicsandTelecomEngineering,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou510631)
Abstract:Inthisseriespaperswereviewtheprogressofthetheoreticalresearchonnonlocalspatialopticalsolitons,andthefirstoneemphasesontheproper2tiesofthenonlocalspatialopticalsolitonsundertheweaknonlocality.
Keywords:nonlocalnonlinearSchrodingerequations;spatialopticalsolitons;weaknonlocality
Progressoftheoreticalresearchonnonlocalspatialopticalsolitons(1)-weaknonlocality
间相关性。如果材料的这种相关性为零,则这种材料是局域
性材料。局域非线性介质中传输的空间光孤子是局域孤子。1997年以前讨论的空间孤子,都是局域孤子(克尔介质中存
空间光束(beam)在介质中传输时,会由于衍射效应而发在的空间孤子,即克尔孤子,由非线性薛定谔方程描述)或者散;另一方面,光场自感应非线性折射率会对光束产生聚焦弱局域孤子(比如,光折变孤子)。
〔1〕
作用。空间光孤子(opticalspatialsolitons)是由于衍射效应1997年国际著名导波光学专家A.W.Snyder(经典著作与非线性效应达到平衡时,光束在没有边界的介质环境中形《OpticalWaveguideTheory》一书作者)和其同事D.J.Mitchell发
〔2〕
成的一种自陷(self-trapping)或自导(self-guiding)的稳定传表在Science的文章正式揭开了非局域空间光孤子研究的输状态。空间光孤子具有平面波波前,因而会保持其横剖面序幕。Snyder和Mitchell在强非局域条件下,将非局域非线性大小不变地稳定传输。“空间光孤子”又简称为“空间孤子”。薛定谔方程近似为线性模型,发现存在空间孤子解。Snyder
1〕在不与“时间(脉冲)光孤子”一词混淆的前提下,有时也将”(accessiblesolitons)〔和Mitchell称此空间孤子为“线性孤子”。
空间光孤子”简称为”光孤子”或直接称”孤子”。本文中,如将非线性问题转化为线性问题处理,是一创举。对此,著名无特别说明“,孤子”“,光孤子”或“空间孤子”均指“空间光孤非线性光学专家沈元壤博士给予了高度评价。在同期Sci2
3〕子”。ence上发表的评论文章〔中,他将Snyder和Mitchell提出的
空间光孤子的研究不仅可以使我们扩展对基本物理现模型称为Snyder-Mitchell模型,并认为该模型是“无价的(in2象的理解,而且更重要的是空间光孤子本身在光子(全光)信valuable)”。在该评论文章的最后,沈元壤博士写道“:Snyder
〔2〕息处理(全光空间调制和图象处理,全光开关,全光互连,以和Mitchell的工作会引起新一轮的光孤子研究热潮”。
及全光逻辑光路等)方面有广泛的应用。光子信息处理技术虽然严格而言,光折变孤子也应该划分到非局域孤子的是实现高速率、大容量全光网络和光计算机中必不可少的关1,22〕
范畴,但由于已经由两篇综述性文章〔详细讨论了光折变
键单元技术。随着数字化、信息化社会的来临,高速率、大容
孤子,本文将不包括此内容.本文的内容仅限于Snyder-量信息网络体系的发展将是国家信息基础设施的核心内容,
Mitchell模型提出后的工作,并且重点讨论唯象理论的研究
如此宽带网络中的信息载体非光莫属,就是说,未来的信息
进展。对于具体不同的材料而言,光与物质相互作用所引发
网络必定是全光网络。全光网络不仅是国家信息基础设施23〕
的光场自感应非线性折射率机理是不相同的〔,因而需要的核心,也是全球信息一体化的基础。光计算是大规模并行
讨论不同的具体模型。计算的首选方案,是新一代计算机的发展方向。由于全光网
络和光计算机的关键是全光控制技术,而空间光孤子是各种2 光束在非线性非局域介质中传输的一般实现全光控制技术的基础原理之一,因此,对空间光孤子特
性的全面研究和彻底掌握,显然具有非常重要的学术价值、描述及其分类实用价值和战略意义。
非局域立方非线性介质中传输的傍轴光束满足非局域1〕
空间光孤子的种类繁多,内容极为丰富〔。根据材料对2,6,9〕
非线性薛定谔方程(NNLSE)〔
光场效应的不同非线性机理,可将空间光孤子分为克尔+∞
ψ9(Kerr)或克尔类(Kerr-like)孤子,二次孤子(quadraticsoli2)|ψ(x′Δ┴ψ+ρψ(1)i+μR(x-x′,z)|2dDx′=09z-∞)()tons,光折变孤子photorefractivesolitons等等。除了根据不
ηη其中ψ(x,z)是旁轴光束μ,=1/2kρ,=k,是介质常数同材料对空间光孤子进行分类,还可以其表现方式进行分
(ηη)>0,<0分别表示聚焦或散焦介质,k是不考虑非线性类,这样的分类方法不直接与具体的材料发生联系.根据后
效应时介质中的波数(即k=ωn0/c,n0是介质的线性折射一分类法,可将空间光孤子分为相干孤子(coherentsolitons),
率),z为径向坐标(光束的传输轴),x和x′,代表D维(D=1不相干孤子(in-coherentsolitons),离散孤子(discretesolitons),D
或2)横向空间坐标矢量,dx′,是x′,点的D维积分体积元,多分量矢量孤子(multi-componentvectorsolitons),腔孤子
Δ上式中,R是介质的非线性(cavitysolitons),非局域孤子(nonlocalsolitons),时空孤了(spa2┴是D维的横向拉普拉斯算符。对称实响应函数,满足归一化条件。tio-temporalsolitons)等类别。
非局域程度是一个相对的概念.根据光束函数ψ的宽度近年来,非局域空间光孤子一空间非局域非线性介质中
〔2,3〕〔2,4-14〕(光束束宽)与介质非线性响应函数R的宽度(材料的非线性的空间光孤子———引起了人们的广泛关注.理论
9,10〕〔15-21〕相关长度)的相对大小,可将非局域程度分为四类〔:局域和实验上均取得了相当进展。空间非局域非线性介质
()()(local类,弱非局域weaklynonlocal类,一般性非局域gener2中光束的传输行为由非局域非线性薛定谔方程(nonlocalnon2
alnonlocal)类,强非局域(stronglynonlocal)类。对于响应函数linearSchrodingerequation,NNLSE)(非线性项是空间响应函数
〔2,6,9〕是δ函数的极限情况(R(x)=δ(x)),非局域程度是局域的和光强的卷积)唯象地描述。所谓空间非局域非线性
〔如图1(a)所示〕;弱非局域程度对应于材料的非线性相关长介质,是指介质对光场的非线性响应,不仅与该点的光场有
度远远小于光束束宽的情形〔如图1(b)所示〕;与之相反,强关而且与空间中其他点的光场有关,材料的空间非局域性起
非局域程度要求在介质里传输的光束之束宽远远小于介质源于物质内对光场响应的单元(电子、分子或激子等,材料中
23〕的非线性相关长度〔如图1(d)所示〕。除(a),(b)和(d)以外)的空对光场响应的不同单元对应于不同的非线性机理〔
的其他情形是一般性非局域程度。
收稿日期:2004-04-05一般情况下,方程(1)是一个微分-积分方程,难以找到
1 引言
∫
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2 《激光杂志》2005年第26卷第3期 LASERJOURNAL(Vol.26.No.3.2005)
8〕
孤子解都是稳定的〔。
其精确解析解.但在局域、弱非局域和强非局域条件下,人们
已经找到了方程(1)的近似模型,并分别得到了这些模型的精确解析解。
局域情况下,R(x)=δ(x),非局域非线性薛定谔方程退
1,22〕
化为大家熟知的非线性薛定谔方程(NLSE)〔:
4 其他研究进展
对于一般性非局域程度(不包括强非局域)的情况,除了
一些特殊的非局域响应函数外,还没有得到任意非局域响应函数的非局域非线性薛定谔方程的解析解,仅通过数值模拟讨论了在不同非局域程度条件下,非局域非线性薛定谔方程空间光孤子解的传输特性.结果表明,不论非局域程度如何,光束都能以光孤子态在介质中稳定传输。光孤子的波形是从强非局域时的高斯型过渡到局域时的双曲正割型,形成孤子的临界功率随非局域程度的减弱而减小,光孤子相位随距离线性增大,相位的变化率随非局域程度的减弱而减小。任意非局域程度下非局域非线性薛定谔方程的稳定性问题也
10〕
已经严格证明。Bang等人〔已经证明,具有任意非局域响应函数的非局域非线性薛定谔方程都是稳定的,惟一的条件是非局域非线性响应函数要具有有限带宽的正傅里叶频谱,具有物理意义的非线性响应函数都具有这样的特性。
ψ9Δ┴ψ+ρ|ψ|2ψ=0(2)+μ9z
1,22〕
方程(2)的解及其性质已经被广泛讨论了〔,这里只扼要叙述,不再详细展开。对于D=2的情况(对应光束在体介质(三维介质)中的传输),方程(2)的自陷解是不稳定的,存在一个临界功率,当光束的输入功率大于临界功率时,光束的传输会出现著名的自聚焦(self-focusing)现象。然而,在由平面介质波导构成的两维空间中(由于有一维空间被平面波导所约束,使三维空间变成为两维空间),方程(2)成为ψ/9z+μ92ψ/9x2+ρ|ψ|2ψ=0,其具有双曲正割(sech)波i9
形的稳定自陷解体,这种稳定传输状态就是著名的克尔孤24〕子〔。
下面,我们将详细讨论弱非局域模型的建立过程,模型的解及其可能应用。强非局域模型将专门撰文介绍。
i
图1 非局域程度分类的图示。1(a)局域类;1(b)弱非局域类;())代表光强度|ψ(x′1c一般性非局域类;1(d)强非局域类。I(x′,z)|2
图2 弱非局域条件下,不同非局域
参量γω的亮空间孤子强度分布
3 弱非局域程度下的光束传输
在弱非局域条件下,材料非线性响应函数R(x)的宽度
与光束束宽相比小得多,这样我们可以展开方程(1)积分式
2
中的|ψ(x′,z)|—而不是像强非局域情况下展开R(x′-2x)。对(1+1)维(D=1)的情况,将|ψ(x′,z)|,在x′=x点进行Tailor展开,由方程(1)可得到弱非局域情况下描述光
8〕
束传输的模型〔
ψ992ψψ(ψ2γ92|ψ|2)
(3)i+μ2+ρ||+ω=0
9z9x9x2
其中弱非局域参量γω(>0)由下式给出
12
γ(4)R(x)xdxω=
2
ρ>0)中方程(3)的亮孤子(中 我们寻找在自聚焦介质(
)心点为最大值解
ψ(x,z)=u(x)exp(iΓ(4)z)
其中u是对称的、指数衰减的实数函数,Γ(>0)为传播
(常数。将解式5)代入方程(3)得到以下关于u的隐函数
8〕解〔
σ(x)1-1
ησ(x)〕(6)x=1/2tanh-1〔〕+2γ2kγωtan〔ω
uηku00
22222
η其中σ=(u0-u)/(1+4kγu),u0是解u的最大值ω
(振幅)。隐函数给出了在弱非局域条件下非局域介质中传输的亮孤子解。在γωϖ0的极限情况下,弱局域转变为局域,此
1/2
时可由式(6)得到u(x)=u0sech(ku0ηx),这正是克尔孤
〔24〕子解。图2显示的是对不同的非局域参量γω由隐函数(6)给出的孤子强度分布。明显可见,光束束宽随着非局域程度的增加而增加。
ρ<0)的暗孤子(中心为最小方程(3)对于自散焦介质(
值)解也已经发现,并且已经证明了无论对于亮孤子还是暗
除了上述已经介绍的理论成果外,在非局域非线性薛定谔方程框架下的其他理论研究进展还包括:用变分法研究了具有任意次幂函数形式的非局域响应函数的孤子传输问5〕6〕题〔,具有Gauss函数核的对数非局域响应函数的孤子解〔,
〔7〕
束宽接近光波长的非局域空间孤子特性非局域非线性薛
9〕
定谔方程的空间受激调制不稳定性特性〔,非局域孤子相互
〔13〕
作用的相位调制特性和初始“空间啁啾”对非局域空间孤
〔14〕
子传输的影响等等.由于篇幅所限,不再一一详细介绍。
5 结论
本文对Snyder—Mitchell模型提出(1997年)后非局域非线性介质中传输的空间光孤子的理论研究进展作了综述评论,主要是讨论唯象理论的研究进展.根据光束束宽与介质材料的非线性相关长度的相对大小,可将非局域程度分为局域、弱非局域、一般性非局域和强非局域等四类。一般情况下,描述非局域非线性介质中光束演化规律的方程是一个微分-积分方程,称为非局域非线性薛定谔方程,难以找到其精确解析解。但在局域、弱非局域和强非局域(另文详述强非局域)条件下,人们已经找到了非局域非线性薛定谔方程的近似模型,并分别得到了这些模型的精确解析解。对于一般的情况,也已经数值地讨论了存在的孤子解之特性。
空间光孤子是各种实现全光控制技术的基础原理之一,对空间光孤子特性的全面研究和彻底掌握,具有非常重要的学术价值、实用价值和战略意义。
参考文献
〔1〕 G.I.Stegeman,D.N.Christodoulides,andM.Segev.OpticalSpatial
Solitons:HistoricalPerspectives〔J〕.IEEEJ.Sel.Top.QuantumElec2〔2〕 A.W.SnyderandD.J.Mitchell.Accessiblesolitons〔J〕.Science,1997,
276(6):1538-1541.〔3〕 Y.R.Shen,Solitonsmadesimple〔J〕.Science,1997,276(6):1520-1520.〔4〕 A.W.SnyderandY.Kivshar.Brightspatialsolitonsinnon-Kerrme2
dia:stationarybeamsanddynamicalevolution〔J〕.J.Opt.Soc.Am.B,
tron.,2000,6(8):1419-1427.
∫© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
《激光杂志》2005年第26卷第3期 LASERJOURNAL(Vol.26.No.3.2005)
1997,11(11):3025-3031.
3
〔5〕 S.AbeandA.Ogura,Solitarywavesandtheircriticalbehaviorina
nonlinearnonlocalmediumwithpower-lawresponse〔J〕.Phys.Rev.〔6〕 D.J.MitchellandA.W.Snyder.Solitondynamicsinanonlocalmedium〔J〕.J.Opt.Soc,Am.B,1999,16(2):236-239.〔7〕 E.Granot.S.Sternklar,Y.Isbi,B.Malomed,andA.Lewis.Sub-wave2
lengthnon-localspatialsolitons〔J〕.Opt.Commun,1999,166(1):121〔8〕 W.KrolikowskiandO.Bang.Solitonsinnonlocalnonlinearmedia:exactsolutions〔J〕.Phys.Rev.,E,2001,63,(1):016610.〔9〕 W.Krolikowski,O.Bang,J.J.Rasmussen,andJ.Wyller.Modulational
instabilityinnonlocalnonlinearKerrmedia〔J〕.Phys.Rev.E,2001,64〔10〕 O.Bang,W.Krolikowski,J.Wyller,andJ.J.Rasmussen.Collapsear2restandsolitonstabilizationinnonlocalnonlinearmedia〔J〕.Phys.Rev
.E,2002,66(4):046619.
〔11〕 C.Conti,M.Peccianti,andG.Assanto.RoutetoNonlocalityandOb2
servationofAccessibleSolitons〔J〕.Phys.Rev.Lett.,2003,91,(7):073901.
〔12〕 Q.Guo,B.Luo,F.Yi,S.Chi,andY.Xie.Largephaseshiftofnonlo2
calopticalspatialsolitons〔J〕.Phys.Rev.E,2004,69(1):016602..
〔13〕 谢逸群,郭旗.非局域克尔介质中空间光孤子的相互作用〔J〕.
物理学报,2004,53,(9):3020.
〔14〕 郭旗,许超彬.偏离束腰入射对非局域非线性介质中高斯光束
演化的影响〔J〕.物理学报,2004,53(9):3025.
〔15〕 M.Warenghem,J.F.Henninot,andG.Abbate.Nonlinearlyinduced
self-waveguidingstructureindyedopednematicliquidcrystalscon2
(1):016612.-126.
E,1998,57(10):6066-6070.
finedincapillaries〔J〕.Opt.Express,1998,2(4):483-490.
〔16〕 F.Derrien,J.F.Henninot,M.Warenghem,andG.Abbate.Athermal
(2D+1)spatialopticalsolitoninadyedopedliquidcrystal〔J〕.J.
〔17〕 M.Peccianti,A.deRossi,G.Assanto,A.deLuca,C.Umeton,andI.
C.Khoo.Electricallyassistedself-confinementandwaveguidinginplanarnematicliquidcrystalcells〔J〕.Appl.Phys.Lett.,2000,77(1):7-9.
〔18〕 M.PecciantiandG.Assanto.Nematicliquidcrystals:Asuitable
mediumforself-confinementofcoherentandincoherentlight〔J〕.Phys.Rev.E,2002,65(3):035603.
〔19〕 M.Peccianti,K.A.Brzdakiewicz,andG.Assanto.Nonlocalspatial
solitoninteractionsinnematicliquidcrystals〔J〕.Opt.Lett.,2002,27(9):1460-1462.
〔20〕 M.Peccianti,C.Conti,andG.Assanto.All-opticalswitchingand
logicgatingwithspatialsolitonsinliquidcrystals〔J〕.Appl.Phys.Lett.,2002,81,(13):3335-3337.
〔21〕 C.Conti,M.Peccianti,andG.Assanto.ObservationofOpticalSpatial
SolitonsinaHighlyNonlocalMedium〔J〕.Phys.Rev.Lett.,2004,92(11):113902.
〔22〕 G.I.StegemanandM.Segev.Opticalspatialsolitonsandtheirinterac2
tions:universityanddiversity〔J〕.Science,1999,286(10):1518-1523.
〔23〕 Y.R.Shen.Theprinciplesofnonlinearoptics(JohnWiley&Sons,
Inc.,NewYork),1984,Chapter16.
〔24〕 J.S.Aitchison,A.M.Weiner,Y.Silberberg,M.K.Oliver,J.L.Jack2
el,D.E.Leaird,E.M.Vogel,andP.W.Smith.Observationofspatialopticalsolitonsinanonlinearglasswaveguide〔J〕.Opt.Lett.,1990,15(6):471-473.
Opt.A,PureAppl.Opt.,2000,2(3):332-337.
・激光医学与医学・
电子纤维鼻咽喉镜下间接喉钳异物取出的体会
刘庆顺,杨 桦
(第三军医大学新桥医院耳鼻咽喉科,重庆 400037)
用一些常规方法取出有困难的异物,作者采用电子纤维鼻咽喉镜窥
视,以间接喉钳取出,此两者组合成功取出40例异物,具有较多的优点。本组病例异物均嵌入在舌根部、会厌溪及梨状窝内。因其结构复杂、暴露差,异物取出时难度大。尤其是异物较大且嵌入深在,加之病人年老体弱、舌背高、颈粗短、咽反射特别敏感以及伴有感染者,应用间接喉镜和电子纤维鼻咽喉镜下取异物就更加困难。我们采用了电子纤维鼻咽喉镜具有镜体细小而柔软,可以根据需要随意弯曲
2〕
或改变方向,视野广且清楚,近距离具有放大作用〔,容易发现异物和间接喉钳钳口大且钳夹异物牢固的优点;明显提高了异物取出的成功率。弥补了间接喉镜下照明差、术野窄且不清楚,不容易发现异物和电子纤维鼻咽喉镜匹配之活检钳钳头过小,对较大异物钳夹不紧、打滑、容易脱落造成其他部位的异物;同时因电子纤维鼻咽喉镜取异物是经鼻腔取出,较大异物取出时易损伤鼻腔粘膜且异物易脱落于鼻腔导致鼻腔异物等缺点。电子纤维鼻咽喉镜摄像头位于镜管前端可直接拍摄口喉咽部情况。应用电子纤维鼻咽喉镜配备的电脑图文系统,可将异物嵌入所在部位、大小、形状、深度以及异物取出之过程和异物取出后局部粘膜情况之图像一并存入电脑保存。选择异物取出前、取出后的图片打印成报告,以便资料的保存与积累:同时供患者观看以及随访参照。本组40例异物病人采用了电子纤维鼻咽喉镜下行间接喉钳异物取出术,均能一次成功取出异物,术后无一例并发症。采用电子纤维鼻咽喉镜下行间接喉钳异物取出术,操作简单,易于掌握,不需助手,无损伤,安全可靠。对较大异物在表面麻醉下便可完成异物取出术,不需住院,避免了全麻下行直接喉镜取异物的痛苦与恐惧,费用少,痛苦小,病人乐于接受,值得临床推广应用。
参考文献
〔1〕 王建群,高下,王建.电子喉镜在喉部疾病诊治中的应用〔J〕.听
力学及言语疾病杂志,2004,12(1):44-45.〔2〕 刘庆顺.纤维喉镜下喉咽部取出微小异物40例〔J〕.第三军医大
学学报,1996;18(6)538.
1 临床资料和方法
①一般资料:本组40例异物病例均为本院门急诊病人,且经过间接喉镜和电子纤维鼻咽喉镜下异物取出术未成功者。男性28例,女性12例,年龄最大者69岁;最小者13岁。异物种类:鱼刺24例,鱼腮骨5例,鸡骨4例,鸭骨2例,竹签2例,青蛙骨3例。异物存留部位:舌根部8例,下咽侧壁6例,会厌溪7例,梨状窝19例。异物发生到就诊时间1h-7d。本组病例均有明确的异物嵌入史,就诊前多数病人均采用吞咽食物、菜叶以及含饮食醋等方法,试图将异物软化或吞入胃内。就诊时有吞咽困难者18例,检查发现有感染者12例。多数病人能指出异物所在的大概部位。
②仪器设备:采用日本PANTAX(潘太克斯)生产的VNL-1530型电子纤维鼻咽喉镜,SONY监视议,另配电脑图文检查记录系统。各种型号的间接喉钳(异物钳)备用。
③治疗方法:采用1%地卡因溶液行咽喉部粘膜表面麻醉2-3次,鼻腔内喷雾1%地卡因溶液及3%麻黄素溶液1-2次。
麻醉成功后,术者持电子纤维鼻咽喉镜镜体自较宽侧鼻腔缓慢导入达口咽部,根据病人所指异物所在部位,仔细检查。当窥清异物所在位置时,可将纤维喉镜镜头稍退至在既能窥清异物又利于异物
1〕
取出的位置〔。根据异物所在部位及嵌入的方向选择适宜的间接喉钳(异物钳)。嘱病人拉舌,术者左手持电子纤维鼻咽喉镜镜体,右手持间接喉钳(异物钳)自口腔顺咽后壁中线插入至异物所在部位,直视下操作,将异物取出。
2 结果与讨论
本组40例咽喉部异物均在电子纤维鼻咽喉镜直视下间接喉钳经口腔成功取出。异物长度在2-4cm之间。就诊时间早且无感染者异物取出后未给予任何处理,就诊时间晚、自觉咽喉疼痛明显、异物存留处有感染者,异物取出后给予抗生素治疗3-5天。
口咽及喉咽部是食道、呼吸道的共用门户,既是呼吸通道又是食物必经之路。进食不慎时异物易嵌入口咽及喉咽部。对口和喉咽采
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