理论力学试卷及答案

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题号 得分 一 二 三 四 五 阅卷人 总分 考试日期 年 月 日

一、作图题（10分）

如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。

A FP

B

D

C

二、填空题（30分，每空2分）

1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到：

主矢为FR（ ， ， ）N；

主矩为MO（ ， ， ）N.m 。

O2B，2.如下图所示的平面机构，由摇杆O1A、“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，O1O2水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=O1O2，已知AO1BO2l，DE=4l ，O1A杆以匀角速度绕O1轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为M。

根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DE的运动形式为 。

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在图示位置瞬时，若O1A杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为

M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。

CDE60o，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加

速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。 O1 O 2 A B C E D

三、计算题（20分）

如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，

B o1 1 A o2

四、计算题（20分）

机构如右上图所示，O1和O2在一条竖直线上，长度O1A200mm的曲柄O1A的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄O1A以匀角速度12rad/s绕固定轴O1转动时，套筒A在摇杆O2B上滑动并带动摇杆O2B绕固定轴O2摆动。在图示瞬时，曲柄O1A为水平位置，O1O2B300 。 试求此瞬时：

（1）摇杆O2B的角速度2；（2）摇杆O2B的角加速度2

五、计算题（20分）

如下图所示，滚子A沿倾角为θ=300的固定斜面作纯滚动。滚子A

通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：

（1）物块C的加速度；

（2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。

B A  C

理论力学试题参考答案

一、作图题（10分） FRA FP

A  FRB C

D

 B FRC  （5分） FRB （5分）

二、填空题（30分，每空2分）

1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。

l， 2l，l ，2l， 2， Ml， 23M2l2 。

三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分）

列平衡方程组中的一个方程得：

MaqaaCFRBaMF220；解得：FRB35kN()。

（4分） （2）取整体为研究对象，画出受力图（4分）

列出平衡方程组：

Fx FAxq2a0 Fy FAyFRBF0

MaAMAFRBaMF2q2aa0 解得： FAx80kN() FAy5kN() MA240kNm（逆时针）。 （8分） 四、计算题（20分）

解： 选套筒A为动点，动系与摇杆O2B相固连。

（1）求角速度：由动点的速度合成定理vavAvevr作速

度平行四边形，因此有：

vv11easin302vA21O1A0.2m/s，vrvAcos300.23m/s，

摇杆Ov0.22B的角速度2eOA0.40.5(rad/s)（逆时针）。 （10分）

2 a C vvaear vara A

A an（2）求角加速度

e ae 再由aaaBaeanearaC作矢量图 投影有acos300aaa0ACe，即aeCaAcos30， 其中：a22C2vr20.23m/s，aA1O1A0.8m/s2

因此 ae0.23m/s2，所以，摇杆O2B的角加速度为 ae2O3/2(rad/s2)（逆时针）

。 （10分） 2A

五、计算题（20分）

（1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采

3用动能定理：T2T1W1(e2)，其中：T2mv2，T10，

2311W1(e2)mgh(1sin)，即：mv2mgh。对上式求一次导数，得ag。

226（10分）

（2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为

aa ，由运动学关系得滚子A质心的aCa和角加速度为，由平面

r11运动微分方程得：TFmgsinmaCma ；Frmr2mra

22联立解得：T3mg；F1mg

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