多级维纳降秩频移滤波器在直扩系统中的抗干扰应用

第２４卷第１期　信号处理　ＳＩＧＮＡＬ　ＰＲ０ＣＥＳＳＩＮＧ　Ｖｏ１．２４．　Ｎｏ．１　Ｆｅｒ．２ｏｏ８　２００８年２月　多级维纳降秩频移滤波器在直扩系统中的抗干扰应用　梅阳　张尔扬　（国防科学技术大学电子科学与工程学院，长沙４１００７３）　摘要：直扩系统中，采用频移滤波器作为白化滤波器，利用了窄带干扰的循环平稳特性，可得到比传统线性时不变　滤波器更好的抗干扰效果。本文把多级维纳滤波算法应用到频移滤波器中。理论分析和仿真表明，利用多级维纳滤波算法，　频移白化滤波器在低秩条件下，仍可以得到很好的抗干扰效果。　关键词：扩频通信；干扰抑制；多级维纳滤波；频移滤波器　Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎａｒｒｏｗ－Ｂａｎｄ　Ｉ　ｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ＤＳＳＳ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　Ｕｓｉｎｇ　ＦＲＥＳＨ　ｆｉｌｔｅｒ　Ｒａｎｋ－Ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ＭＳＷＦ　ＭＥＩ　Ｙａｎｇ　ＺＨＡＮＧ　Ｅｒ－ｙａｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｏｆ　Ｄｅｆｅｎｓｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＣｈａｎｇＳｈａ　４１００７３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ＤＳＳＳ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍｓ，ＦＲＥＳＨ　ｆｉｌｔｅｒ　ｗｈｉｃｈ　ｅｘｐｌｏｉｔｓ　ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｓｕｐｐｒｅｓｓ　ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ａｓ　ｗｈｉｔｅｎ　ｆｉｌｔｅｒ．Ｉｔ　ｃａｎ　ａｃｈｉｅｖｅ　ａ　ｂｅｔｔｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ＬＴＬ　ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ＭＳＷＦ　ｉｎ　ＦＲＥＳＨ　ｆｉｌｔｅｒ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ＦＲＥＳＨ　ｆｉｌｔｅｒ　ｒａｎｋ—ｒｅｄｕｃｅｄ　ｂｙ　ＭＳＷＦ　ｃａｎ　ｇｅｔ　ａ　ｇｏｏｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＤＳＳＳ；Ｎａｒｒｏｗ—Ｂａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ；Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｓｈｉｔｆ　Ｆｉｌｔｅｒ；Ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　Ｗｉｎｎｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ　１引言　绝大多数人工信号都具有循环平稳特性。对于具有循　环平稳特性的信号的最优滤波器，是循环维纳滤波器，其等　２　ＤＳＳＳ中的频移白化滤波器　考虑接收机等效基带信号模型，本文假定信道为理想的　加性高斯白噪声信道中，存在干扰信号时，ＤＳＳＳ接收机接收　到的将是信号和干扰的迭加。此时收到的信号为：　ｒ（ｎ）＝Ｓ（ｎ）＋ｉ（ｎ）＋ｗ（ｎ）　（１）　效于ＦＲＥＳＨ（Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｓｈｉｔｆ）滤波器　。因此，把ＦＲＥＳＨ滤　波器应用于ＤＳＳＳ（Ｄｉｒｅｃｔ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｓｐｒｅａｄ　Ｓｐｅｃｔｒｕｍ）系统中，　可得到比传统线性时不变滤波器更好的抗干扰效果　』。　ＦＲＥＳＨ滤波器的计算量很大，对处理器的要求较高。当循环　其中Ｓ（ｎ）为ＤＳＳＳ信号，ｉ（ｎ）为干扰。信道噪声Ｗ（ｎ）为　高斯白噪声，本文考虑的窄带干扰信号为单音干扰和低速的　频率数为Ｍ，子滤波器长度均为Ｎ时，则需求对（ＭＮ　ＭＮ）　维的相关矩阵进行估计和求逆，计算量巨大，且协方差矩阵　求逆会造成数值稳定性不好，直接实现几乎不可能。　ＭＳＷＦ（Ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　Ｗｉｎｎｅｒ　Ｆｉｌｔｅｒ）是一种快速维纳滤波算　ＢＰＳＫ调制信号。　在ＤＳＳＳ系统中，扩频信号带宽较宽，自相关函数衰落很　快，较难预测，而窄带干扰不同时刻的相关性较强，比较容易　预测。时域预测技术正是利用这两者在可预测上的差异，按　照某种最优准则估计干扰，然后从接收信号中减掉干扰，这　实际上是一种去相关过程。　法，不需要进行矩阵求逆、协方差矩阵特征分解，在同样的阶　次下，性能超出主成分方法（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）和互谱度　量方法（Ｃｒｏｓｓ　ｓｐｅｃｔｒｌａ　ｍｅｔｉｒｃ）。本文把ＭＳＷＦ算法应用到　ＦＲＥＳＨ滤波器中，研究了批处理和递归的自适应ＭＳＷＦ算　法。仿真试验验证，利用多级维纳滤波器结构，频移白化滤　波器在低秩的条件下，仍可以得到和满秩频移滤波器相当的　抗干扰性能。　接收信号中的ＤＳＳＳ信号、单音干扰和ＢＰＳＫ干扰信号都　具有循环平稳特性＿２　Ｊ。在常见的信道环境下，通常窄带干扰　的强度远远大于ＤＳＳＳ信号强度。传统的线性时不变滤波器　只利用窄带干扰的时域相关性，采用ＦＲＥＳＨ滤波器代替传统　白化滤波器中的横向滤波器，不仅利用了窄带干扰的时域相　收稿日期：２００６年２月１７日；修回日期：２００６年１１月２０日　维普资讯 http://www.cqvip.com

８８　信号处理　第２４卷　关性，还充分利用窄带信号的谱相关特性。其结构如图１。　图１基于ＦＲＥＳＨ的预测滤波器　基于ＦＲＥＳＨ的预测滤波器不需要知道期望信号的先验　知识，但需要知道窄带干扰的循环频率。单音干扰的循环频　率为两倍的载波频率，ＢＰＳＫ窄带干扰为两倍的载波频率或　是整数倍的波特率。　由图１示，假定干扰的频移参数｛　｝、｛卢　｝分别包含Ｍ　和Ｎ个元素。子滤波器长度分别为￡　、￡　。由时间均方误差　（ＴＡ—ＭＳＥ）最小准则，可得　Ｊ：　ｈ＝Ｒ二　Ｒ　（２）　其中：　Ｒ　＝＜Ｚ（ｎ）ｚ　（ｎ）＞，Ｒ　＝＜Ｚ（ｎ）ｒ　（ｎ）＞　ｚ（ｎ）＝［ｒ　（ｎ），ｒ　（ｎ），…，ｒ　（ｎ），ｒ：卢　（ｎ），ｒ：　（ｎ），　…，ｒ：　（ｎ）ｒ　（３）　其中：　ｒ　（ｎ）＝［ｒ（ｎ）ｅｘｐ（ｊ２￣ａ　ｎ），…，ｒ（ｎ一￡　＋１）　ｅｘｐ（ｊ２ｃｒａ　（ｎ—Ｌ　＋１））　，　ｒ－ｐ．（ｎ）＝［ｒ（ｎ）ｅｘｐ（－ｊ２￣．ｎ），…，ｒ（ｎ一￡　＋１）　ｅｘｐ（－ｊ２￣＇ｌｆ　（ｎ一￡　＋１））］　（２）式是ＦＲＥＳＨ滤波器的维纳．霍夫方程。Ｈ为共轭转置，　为共轭，＜・＞时间平均。文献［２］所得到的基于ＦＲＥＳＨ滤波　器白化滤波器表达式，虽然和（２）式在形式上有差别，但本质　上是一样的，抗干扰效果也是一样的。　当循环频率为零时，基于ＦＲＥＳＨ的白化滤波器等效于传　统的线性时不变滤波器，由于该滤波器不仅利用了干扰信号　的时域相关性，还利用了干扰分量的频移相关性，因此，理论　上有比线性时不变传统滤波器更好的性能【２　Ｊ。　３多级维纳滤波算法　多级维纳滤波过程由分析滤波器和综合滤波器组成。　分解过程的每一级形成两个子空间，一个由上一级的互相关　矢量构成，另一个为互相关矢量的垂直空间；再在垂直空间　作同样的分解，这样一级一级地分解下去，形成分析滤波器。　分析滤波器实质是一个去相关过程。综合滤波器的输入是　分析滤波器的输出，由标量维纳滤波器嵌套链成。多级维纳　滤波的结构如图２所示。　ｘ　ｌ（ｎ）＝ｄＤＣｎ）￣ＤＣｎ）　图２多级维纳滤波算法结构图　原始的ＭＳＷＦ（本文把文献［３］提出的ＭＳＷＦ称为原始　的ＭＳＷＦ）需要计算阻塞矩阵，因此计算量比较大。文献ｃ５］　提出了相关减ＣＳＡ（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）－ＭＳＷＦ，　这种结构也被称为数据层次（ｄａｔａ．１ｅｖｅ１）的ＭＳＷＦ格形结构。　原始的ＭＳＷＦ的阻塞矩阵　是长方形的，它使Ｊ７、ｒ维输　人数据矢量　（ｎ）随维数ｉ的增加每次递减１。由于需要计　算各级阻塞矩阵，维数的降低并不意味着计算量的大幅度降　低。ＣＳＡ．ＭＳＷＦ结构采用的正方形阻塞矩阵为：　Ｂｆ＝Ｉ—　ｐｆ　１　ｉ　Ⅳ一１　（４）　每级输入Ｘ　（ｎ）都是Ｊ７、ｒ维的。把上式所表示的正方形阻　塞矩阵代人Ｘ　（ｎ）表达式有：　Ｘ　（ｎ）＝（Ｉ—ｐｆｐ　）Ｘｆ一　（ｎ）　＝Ｘ　（ｎ）一Ｐ　ｄ　（ｎ）　（５）　从上式可以看出在求各级输入时，避免了阻塞矩阵的计　算，这种改进大大降低了算法的复杂度和计算量。　ＣＳＡ－ＭＳＷＦ流程如下：　前向递归：　Ｐ　＝Ｅ｝ｄＩ．－　ｎ）ｘｌ－　（ｎ）Ｉ／　ｄ－　ｎ）ｘ　ｎ）｝ｌＩ　ｄ　（ｎ）＝　ｘＪ一　（ｎ）　ｘ　（ｎ）＝ｘ　（ｎ）一Ｐｆｄｆ（ｎ）　ｄＤ（ｎ）＝ｓＤ（ｎ）　后向递归：　ｇ　＝Ｅ　ｎ）　（ｎ））旭｛Ｉ　ｎ）Ｉ　）　ｓ　（ｎ）＝ｄ　（ｎ）一ｇｉ　＋１ｓ　＋１（ｎ）　权值计算：ｈ　一　＝善Ｄ（一１）“　｛直ｇ　ｐ　下面本文将研究一些和ＭＳＷＦ相关的算法，主要有批处　理算法和递归算法。　ａ、批处理算法【４　批处理法（ＢＭＳＷＦ）是在观察数据中选取合适样本空　间，在样本空间内，得到最优的滤波器权值，作为整个数据空　间的滤波器权值，从而得到期望的估计。在样本空间内对互　相关矢量进行估计，然后把估计值代人ＣＳＡ－ＭＳＷＦ算法，得　到最后的滤波器权值和期望的估计值。每一级的互相关矢　量的估计表达式可写为：　：　（ｎ）ｄ　（ｎ）　（６）　．维普资讯 http://www.cqvip.com 第１期　多级维纳降秩频移滤波器在直扩系统中的抗干扰应用　８９　这里互相关矢量的估计取和值，不会影响到滤波器权值的结　ＪＳＲ＝２０ｄＢ，假定接收端和发送端完全同步。本文仿真中，在　应用批处理算法时，先将输入数据分段，在每段内选取样本　果。后向递归的统计量Ｅｆｄ　（ｎ）　＋　（ｎ）｝、Ｅｆ　ｌ　ｓ　（ｎ）ｌ　可以采取同样的方式得到。批处理法可以使输入的协方差矩　阵完全三对角化，因此它是一种精确算法。　ｂ、递归算法（ＲＭＳＷＦ）　文献［４］在原始ＭＳＷＦ基础上提出了一种递归算法，本　文把它用到ＣＳＡ—ＭＳＷＦ结构中，称为ＲＭＳＷＦ１。递归算法利　空间确定权值。批处理法的滤波器权值将每隔一段数据，更　新一次。当输入信号有变化的时，仍可以得到很好的滤波效　果。仿真中的ＭＳＷＦ的秩选择为１０。批处理法采用相关减　结构（在图中用ＣＳＡ—ＭＳＷＦ标示），输入数据选择３００点为数　据空间（秩和数据空间的选取可参看文献［４］）。用来估计协　用输入数据不断的更新互相关矢量的估计值，从而不断的更　新权值。这样每一级的互相关矢量可写为可以写为：　ｉ－　（ｎ）＝ｉ－　（ｎ一１）＋ｘ　（ｎ）ｄ　（ｎ）　（７）　．协方差矩阵互相关矢量累积到一定程度，将趋于稳定。　可以预设一个阈值，当累加量超过阈值，改用下式估计互相　关矢量：　（ｎ）＝（１一ｆ）‘　（ｎ一１）＋，・Ｘ。（ｎ）ｄ　（ｎ）（８）　．互相关矢量初始值为零矩阵和零矢量，＿厂为遗忘因子，为　小于１的正常数。　（ｎ）ｄ　（ｎ）在更新过程中起修正作用，使　滤波器的权值可以随着输入信号变化而不断修正。后向递　归的统计量Ｅｆｄ。　（ｎ）ｓ　（ｎ）｝、Ｅｆ　ｌ　ｓ　（ｎ）Ｉ　｝也可以采取　同样的方法得到。　这种递归算法无法使输入协方差矩阵完全三对角化。　这是由于每次有新数据输入后，递归得到的各级Ｐ　和上时刻　得到的Ｐ　都是不同的，而精确的批处理算法在一段数据内Ｐ　是一定的，这样就导致递归算法在估计各级互相关适量时存　在误差，从而导致权适量估计的误差，因此该递归算法只是　一种近似算法。当应用环境对精度要求不高时，才可以采用　这种算法。　当然如果不采用ＣＳＡ—ＭＳＷＦ结构，可直接采用原始　ＭＳＷＦ算法协方差矩阵层次的应用结构得到递归算法。采用　下面的表达式：　Ｎ　．．　Ｒ　（ｎ）：（１一，）・Ｒ　。（ｎ一１）＋，‘　ｘ０（ｎ）　（ｎ）（９）　０ｄ　（ｎ）：（１一ｆ）・　０ｄ　（ｎ一１）＋，‘ｘｏ（ｎ）　（ｎ）　（１０）　对初始估计第一级协方差矩阵和互相关矢量进行更新，　而后再采用原始ＭＳＷＦ算法流程得到滤波器权矢量（原始　ＭＳＷＦ算法流程参看文献［３］）。本文称这种算法为ＲＭ—　ＳＷＦ２，其可以保证对输入协方差矩阵完全三对角化，是一种　精确算法，但计算量偏大，和ＲＬＳ算法相当，和ＲＬＳ算法相比　仍有优势，该方法仅需要很小的数据支撑，就可以得到最优　权矢量。当应用环境对计算复杂度要求不高时，也可以采用　这种递归算法。本文将在下节的仿真中对这几类算法做比　较并做进一步的说明。　４仿真结果　仿真中ＤＳＳＳ信号采用ＢＰＳＫ基带调制信号，每个信息比　特与　个ＰＮ码对应，扩频码取周期为３１的ｍ序列。干信比　方差矩阵和互相关矢量；递归算法（ＲＭＳＷＦ）预设阈值为　３００，遗忘因子为０．０１，这里有两种递归算法，ＲＭＳＷＦ１代表　文献［４］所提采用相关减结构的递归算法，ＲＭＳＷＦ２为直接　从原始的ＭＳＷＦ导出的递归算法。　１　１、窄带干扰为单音干扰载波频率为　＝÷Ｒ　，其中Ｒ　为　，　扩频信号的码片速率，ＦＲＥＳＨ白化滤波器的循环频率选取　为：　＝０、　＝２ｆ，。同向和共轭支路的滤波器长度均为１０。几　种算法的抗单音干扰的误码率曲线如图３。　图３　几种算法抗单音干扰的误码率曲线图　２、窄带干扰为一个低速ＢＰＳＫ通信信号，其符号速率为　１　１　＝　ＪＵ　Ｒ　，载波频偏为ｆ／＝÷Ｒ　，，　其中Ｒ　为扩频信号的码片　速率，ＦＲＥＳＨ白化滤波器的循环频率选取为：　＝０，Ｒ。、２Ｒ。、　口＝２ｆ，。同向和共轭支路的滤波器长度均为１０。几种算法的　抗ＢＰＳＫ干扰的误码率曲线如图４。　参１０　∞　１０４　Ｅｂ／Ｎ０　图４几种算法抗ＢＰＳＫ干扰的误码率曲线图　维普资讯 http://www.cqvip.com 信号处理　第２４卷　从图３、图４中可以看出满秩的维纳滤波（ＤＩＭ）和ＲＬＳ　算法的效果最好。秩为１Ｏ的ＲＭＳＷＦ２和ＣＳＡ—ＭＳＷＦ与满秩　算法的抗干扰效果基本相当，ＲＭＳＷＦＩ算法效果比较差，基　本上没有效果。在抗单音干扰时，ＲＭＳＷＦ２和ＣＳＡ．ＭＳＷＦ抗　干扰效果基本相当，ＣＳＡ．ＭＳＷＦ抗干扰效果略好。由于单音　算法，解决了这一矛盾。使ＦＲＥＳＨ滤波器在低秩条件下，仍　可以得到很好的抗干扰效果。仿真试验充分证明设计合理。　ＦＲＥＳＨ滤波器结合ＭＳＷＦ算法，不仅能应用于直扩系统抗干　扰，也可以应用于其它利用ＦＲＥＳＨ滤波器的场合。　参考文献　［１］　ｗ．Ａ．Ｇａｒｄｎｅｒ，Ｃｙｃｌｉｃ　Ｗｉｅｎｅｒ　Ｆｉ１ｔｅｒｉｎｇ：Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｍｅｔｈ．　信号其协相关矩阵和互相关矢量在时间上的累积是常量，因　此选取合适的数据空间可以得到比较好的抗干扰效果；而在　抗ＢＰＳＫ干扰时，ＢＰＳＫ的协相关矩阵是呈周期变化的，ＲＭ—　ＳＷＦ２算法的效果相对好一些，因为ＲＭＳＷＦ２算法是随着输　入数据的变化而在不断地更新滤波器权值。ＲＭＳＷＦ１算法　效果最差，几乎不可用，这是因为前面理论分析的原因，无法　使输入协方差矩阵矩阵三角化。　ＤＩＭ算法的计算复杂度为Ｏ（（ＭＮ）　），ＲＬＳ算法的计算　复杂度为Ｏ（（ＭＮ）　），ＲＭＳＷＦ２复杂度为Ｏ（（ＭＮ）　），而　ＣＳＡ—ＭＳＷＦ的计算复杂度为Ｏ（ＭＮＤ）（Ｍ为循环频率数，Ｎ　为子滤波器长度，Ｄ为ＭＳＷＦ所选取的秩），ＲＭＳＷＦ　１由于　采取ＣＳＡ・ＭＳＷＦ结构计算复杂度也为Ｏ（ＭＮＤ），后面两种算　法要比前三种算法计算复杂度低得多。　总得说来，从计算复杂度上考虑，ＣＳＡ—ＭＳＷＦ和ＲＭ—　ＳＷＦ１计算量最小，易于实现；从抗干扰性能来说，ＣＳＡ—ＭＳＷＦ　和ＲＭＳＷＦ２效果最好，接近满秩的ＤＩＭ和ＲＬＳ算法。可见　ＣＳＡ—ＭＳＷＦ兼顾两方面的优点，效果最优。由此看出，把　ＭＳＷＦ算法应用到ＦＲＥＳＨ滤波器中，可以在降低计算量的同　时保证抗干扰效果。　５结论　在直扩系统中，本文利用了干扰的谱相关特性，采用　ＦＲＥＳＨ滤波器作为白化滤波器，可得到更好的抗干扰效果。　对于ＦＲＥＳＨ滤波器所带来的计算量大的问题，本文将循环平　稳信号处理理论与降秩理论相结合，采用ＭＳＷＦ降秩自适应　ｏｄ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｖｏ１．４１，ｎｏ．１，　ＰＰ．１５１—１６３，Ｊａｎｕａｒｙ　１９９３．　［２］Ｇｉａｃｉｎｔｏ　Ｇｅｌｌｉ，Ｌｕｉｇｉ　Ｐａｕｒａ，ａｎｄ　Ａｎｔｏｎｉａ　Ｍａｒｉａ　Ｔｕｌｉｎｏ，Ｃｙ．　ｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｉｔｙ—－Ｂａｓｅｄ　Ｆｉｌ￣ｆｉｎｇ　ｆｏｒ　Ｎａｒｒｏｗ・・ｂａｎｄ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　Ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｉｎ　Ｄｉｒｅｃｔ—Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　Ｓｐ￣ａｄ—Ｓｐｅｃｔｒｕｍ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｓｅｌｅｃｔｅｄ　Ａｒｅａｓ　Ｏｎ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ｖｏ１．　１６．ＰＰ．１７４７－１７５５．Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　１９９８．　［３］Ｊ．Ｓ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ，Ｉ．Ｓ．Ｒｅｅｄ　ａｎｄ　Ｌ．Ｌ．Ｓｃｈａｒｆ．Ａ　ｍｕｌｉｔｓｔａｇｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｉｅｎｅｒ　ｆｉｈｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｐｒｏ—　ｊｅｃｔｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ　Ｔｒｎａｓ．ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，Ｎｏｖ．１９９８，　４Ｊ４：２９４３－２９５９．　［４］　Ｍｉｃｈｅａｌ　Ｌ．Ｈｏｎｉｎｇ　ｎａｄ　Ｊ．Ｓ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ，Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｒｅｄｕｃｅｄ—　ｒａｎｋ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　Ｗｉｅ—　ｎｅｒ　ｆｉｌｔｅｒ，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，ｖｏ１．５０，　Ｎｏ　６．Ｊｕｎｅ．９８６－９９４，Ｊｕｌｙ　２００２．　［５］　ＲＩＣＫＳ　Ｄ　Ｃ，ＧＯＬＤＳＴＥＩＮ　Ｊ　Ｓ．Ｅｆｉｃｉｅｎｔ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ａｌｇｏｒｉｈｔｍｓ［Ａ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２０００．Ａｎｔｅｎｎａ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ［Ｃ］．Ａｌｌｅｒｔｏｎ　Ｐａｒｋ．Ｍｏｎｔｉｃｅｌｌｏ　ＩＬ．２０００．２９．４１．　作者简介　梅阳，男，１９７８年生，现为国防科技大学博士研究生。主　要研究方向扩频通信抗干扰技术。