基于高频变压器一维模型漏感产生与减少研究 陆 地 ，李翔 ，黄宝红２，王 沛３ （１．西安建筑科技大学机电工程学院，陕西西安７１００５５；２．南京博兰得电子科技西安分公司，陕西西安７１００６５； ３．中国科学院国家授时中心授时部，陕西渭南７１５５００） 摘要：通过反激变换器的拓扑结构图与等效模型得到高频变压器漏感变化对开关管耐压的影响，并以平面卧式变压器 为例建立一维模型，且进行了高频变压器漏感定量计算和研究，阐述了高频变压器漏感的危害。从高频变压器的一维模 型出发。通过建立匝间距离 、透入深度６、线圈窗口在Ｘ轴上的宽度Ｗ等因素的数学表达式，利用关系曲线确定出影 响高频变压器漏感大小主要因素。经过实验与研究分析，提出了增大绕组宽度、增大绕组高宽比、增加绕组之间的耦合 程度新的减少高频变压器漏感的方法，实现了减少高频变压器漏感的目的，并以实验验证了该方法的可行性。 关键词：反激变换器；高频变压器；一维模型；漏感；绕组 中图分类号：ＴＭ４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—０８７Ｘ（２０１２）０８—１１５４一Ｏ４ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ Ｏｆ ｌｅａｋａｇｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｂａｓｅｄ Ｏｎ ｏｎｅ．ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔ１。ａｎｓｆ．０ｒｍｅｒ ＬＵ Ｄｉ ，ＬＩ Ｘｉａｎｇ ，ＨＵＡＮＧ Ｂａｏ－ｈｏｎ ，ＷＡＮＧ Ｐｅｉ ｆ１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ｘｉｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ＇ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｘｉ＇ａｎ Ｂｒａｎｃｈ，Ｆｓｐ—Ｐｏｗｅｒｌａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｌｎｃ．，Ｘｉ＇ａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１００６５，Ｃｈｉｎａ； ３．ＮａｔｉｏｎａｌＴｉｍｅ ＳｅｒｖｉｃｅＣｅｎｔｅｒ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｅｉｎａｎ Ｓｈａｎｘｉ ７１５５Ｏ０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ ｔｈｅ ｆｌｙｂａｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｔｏｐｏｌｏｇｙ’Ｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｌｅａｋａｇｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ａｎｄ ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｐｌａｎａｒ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．１１１ｅ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ＇ｓ ｌｅａｋａｇｅ ｗａｓ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｌｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄａｎｇｅｒｓ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｌｅａｋａｇｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｗｅｒｅ ｅｘｐｌａｉｎｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｏｎｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒｓ，ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｌｉｋｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｉｒｃｌｅ ｈａ。ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ ｄｅｐｔｈ ６，ｃｏｉＩｊｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄｏｗ ｏｎ ｔｈｅ Ｘ ａｘｉｓ ｗｉｄｔｈ Ｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｗｅｒｅ ｂｕｉｌｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａＵｏｎ ｃｕｒｖｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｔｈａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｔｈｅ ｓｉｚｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｌｅａｋａｇｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ ｗｉｄｔｈ，ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄｉｎｇ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ｗｉｎｄｉｎｇｓ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｈｉｇｈ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ＇ｓ ｌｅａｋａｇｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ．ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅｄ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｔｏ ｒｄｕｃｅ ｔｅｈｅ ｌｅａｋａｇｅ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｏｆ ａ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ．１１１ｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｖｅｒｆｉｉｅｓ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｌｙｂａｃｋ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｈｉｇｈ ｆｒｑｕｅｎｃｙ ｅｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ；ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ；ｌｅａｋａｇｅ ｉｄｕｃｔａｎｃｅ；ｗｉｎｎｄｉｎｇ 随着电力电子技术的快速发展，提高开关频率成为了减 少电源体积，实现电源系统的小型化的主要途径。对于开关频 １高频变压器一维模型的建立 由于平面卧式变压器漏感相对比较大，论文以平面卧式 变压器为例进行分析与研究。对其进行一维模型的建立［１＿，并 对变压器漏感进行定量的计算１２］。 平面卧式变压器的物理模型如图１所示，其绕组导体可等 率的提高，高频变压器的漏感对开关器件性能指标造的影响 将尤为突出，但在通过变压器的模型分析高频变压器的漏感 产生原因的研究方面，成果相对较少。论文以高频变压器的一 维模型出发，分析了变压器漏感产生的原因；从实用角度出 发，验证了工程中减少漏感措施的可行性，而这些具体措施的 实施正是工程中迫切需要解决的问题。 收稿日期：２０１２－０１—０８ 效为铜箔，且纵贯整个线圈窗口（即不存在端部效应）。导体可以 看成无限长导电平板，其上下表面上的磁场强度值分别相等， 方向与导体表面平行。根据安培定律可知：不论导电层内的磁 场分布如何随频率变化，在导体表面上的磁场强度必然保持恒 定并与直流下的值相等。图１所示模型中，磁场强度只有ｘ分 基金项目：西安建筑科技大学学科重点培育计划人才培养专项 （ＸＫ２０１１０４）；青海省城镇建筑节能科研项目（２０１１０２８）；高大空间建筑 工程科研项目（２０１１１３４）。 作者简介：陆地（１９６１－－）。男。河北省人。博士，副教授，主要研究 方向为电力电子技术应用、电气工程及其自动化、计算机控制技术等。 量，其第ｎ匝导体沿ｘ向分布的磁场强度（ 可以表示为： 一 － ｐ （１），１、 ２０１ ２．８ Ｖｏ１．３６ Ｎ０．８ １ １ ５４ ３．ｏｘＩＯ。‘ ２．７ｘ １ｏ－＊ 卜一·卅Ｌ．１ ２．４ｘ １ｏ－＂ ｌ 卜．－－１．ＬＩ ｒ ２．１×ｌＯ。‘ ＇ １ １．８ｘｌ●。‘ 棚 １．Ｓ×１０。Ｉ ｜ 镣 ‘ １ 嫘 Ｉ．２ｘＩＯ－＂ ｛ Ｏ．９ｘｌＯ。 ‘｛ ｏ．６ｘｌ０。‘ 、 ＼ ｏ．３ｘ１ｏ。 ０．Ｏ ｝ Ｏ．０ Ｏ．１ ０．２ ０．３ Ｏ．４ Ｏ．５ Ｏ．‘Ｏ．７ Ｏ．８ Ｏ．＇Ｉ．Ｏ 线圈窗口在ｘ轴上的宽度∞ 图１ 平面卧式变压器的物理模型 圈２不同参数设置对漏感大小的影响 式中：』Ｄ表示第Ｐ层的总电流；ｗ为线圈窗口在Ｘ轴上的宽 度。式（１）可以转换成微分形式。在直角坐标系中，Ｈ（ｘ，Ｙ，ｚ） ｗ不变、变压器的高度Ｊｌ减少时，变压器的额漏感随着变压器 的每一个分量都满足其微分关系式，所以有： 的高度ｈ的减少而减小，其对减少漏感也有明显的作用。 Ｖ Ｈ ＝ｊｗ掣Ｈ （２） ２反激变换器的工作原理 为了方便起见，特定义一个复系数： 在小功率电源的设计中，反激变压器的设计是极为关键 的，尤其是当工作频率提高后，需要对该变压器进行优化设 ＋ 卢 （３） 计，而使功率损耗最小，提高整个电源的效率［３１。 再令ｊＷ 。 反激变换器的拓扑结构如图３所示。变压器Ｔ具有隔离电 为了防止除数为零，特引入一个新的变量ｍ，其定义为： 压、变换电压和传递能量的作用，所以该变压器又称为电感储 ， 能式变压器。其主要工作原理如下：开关管Ｓ导通时，原边绕组 ＨＡｙ）：笠＝— ｐ＝ｌ二 １ ．‘｛ｓｉｎ （ ＋（ｍ ）＋（ ＋Ｊ ＋ ｓ１ｆ）ｓｉｎ 一一删｝（ 】｝ ４４ ） Ｎｐ储存能量，因副边相位上负下正，使二极管反向偏置截止， 负载ＲＩ的电流由输出电容Ｃ０提供；开关管ｓ关断时，原边绕 变压器第ｎ匝线圈的磁场能量为： 组Ｎｐ两端电压极性反向，此时副边相位上正下负，使二极管 』 －．－ Ｃｖ） ·ａｘｄｙ＝ 正向偏置而导通，原边绕组Ｎｐ所储存的能量传递给负载 和 输出电容Ｃ。，以补偿电容Ｃ０单独提供负载ＲＬ的电流时所消耗 的能量。反激变换器的主要优点是不需要输出滤波电感闭。 ４ ｗ ［（１＋ ＋卢 （ ）一４ ·ｇ２（厶）］ 其中： （４）： ‘ ｓｉｎ ｈ２ Ａ－ ｓｉｎ２ ＡＦ－ｌ ｊＦ． 篙 是透人深度。 匝问气隙间的磁能ｗｒ唧为： 图３ 反激变换器拓扑结构图 ＝』ｆｆｆｈｏ Ｈ ）） ：ｄｘｄｙ：＝— （６） ３变压器漏感对开关管耐压影响 ０ ０ … 由于变压器针对不同的拓扑结构相对来说有一些差别， 式中： 为匝间距离。 因而，从简化问题的角度，以反激变换器为例加以叙述。反激 得到总磁场能量为： 变换器的等效模型如图４所示［２４１。 ∑（ ＋ ） （７） 假设反激变换器工作于ＤＣＭ（Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ 线圈的漏感［２１为： ｍｏｄｅ）模式，由于变压器原边电感的存在，在开关管关断的瞬 ，．簪 （８） 间，流过电感上 的电流不能突变，故会产生一个感应电流，其 大小为 ，电感上 与开关管的寄生电容Ｃｏｓｓ产生谐振，提高 给出不同的参数变化，可以得到如图２所示曲线。 开关管的关断电压。此时开关管承受的电压为： ｄ 从图２可以看出：当变压器的高度矗不变、线圈窗１３在ｘ Ｕｄ。＝Ｌｌｋ１ ＋ ｆ＋ ｕ。 （９） Ｕｌ 轴上的宽度ｗ增大时，变压器的漏感随着宽度ｗ的增大而减 假若Ｕ，＝５００Ｖ，００＝６Ｖ，Ｐｏ＝３５Ｗ， ．８，振荡时间Ａｔ＝５０ 少，其对减少漏感有明显的作用；当线圈窗Ｈ在ｘ轴上的宽度 ｎｓ，上 变化范围为：１～１００ ｎＨ，变比ｎ＝２．５，根据式（９），绘制漏 １ １ ５５ ２０１ ２．８ ＶｏＩ．３６ Ｎｏ．８