小学数学概念教学模式初探

小学数学概念教学模式初探

作者：沈清

来源：《新时代教师》2013年第08期

【摘要】如何诠释，让数学概念教学散发出新课程新理念的气息？如何引导，让学生理解并掌握每一条概念？如何探究，让学生经历概念形成的全过程？如何调动，使学生积极参与主动思考？我在平日的教学中不断地思考、探索着有效的概念教学模式。下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课，谈谈自己是怎样用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式，尝试提高概念教学的有效性。 【关键词】概念教学，教学模式

数学概念是小学数学的基础知识，是数学学习的核心内容。学生只有建立正确、清晰、完整的数学概念，才能理解并掌握数学的基本性质、运算法则、计算公式等知识，进而形成初步的思维能力、空间观念，逐步提高分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力，提高素质的基石。那么如何诠释，让概念教学散发出新课程新理念的气息？如何引导，让学生理解并掌握每一条概念？如何探究，让学生经历概念形成的全过程？如何调动，使学生积极参与主动思考？我在平日的教学中不断地思考、不断探索着有效的概念教学模式。 在一次次的概念教学实践中，我发现尽管数学概念包括数的概念、运算定律、量与计量、图形定义、方程意义等各种各样的概念，而且它们的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都可以遵循“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式。下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课，谈谈自己是怎样运用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式，尝试提高概念教学的有效性。 1.情境引入，在具体问题中初步感知概念

概念的引入是数学概念教学的第一个环节，在这个环节中要迅速吸引学生的注意力，激发学生的探究欲望，提高学生的学习兴趣，同时在学生的脑海里形成一定的表象。引入新课的形式多种多样，可以从具体情境、具体事物中引入，可以从已有旧知、经验展开，也可以在分类比较、观察操作中发现…… 如《乘法分配律》教学片断：

师出示学生植树主题图。（创设问题情景） 师：从图中你获得了哪些数学信息？

生1：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

师：你们能算算一共有多少名同学参加这次的植树活动吗？ 学生尝试列式，师巡视帮助个别有困难的学生。 师：谁来汇报？并说说为什么这样列式。

生1：我用（4+2）×25=6×25=150（人）。“4+2”先求出每小组有多少人？再乘每组的25人，求出了一共有多少人？ 师：嗯，还有谁想说？

生2：老师，我有不同解法！我用4×25+2×25=100+50=150（人）。先求出挖坑、种树的一共有几人？再求出抬水、浇树的一共有几人？最后把它们相加。 师：有道理！观察这两个算式，你们发现了什么？ 生3：我发现两种解法，列式不同，但计算结果完全相同。 生4：答案当然一样，因为都在求一共有多少人！怎么会不同呢？ 生5：我发现（4+2）×25=4×25+2×25。

从具体的问题情境中引入概念学习，让学生在解决问题、列式计算中开始新知的探索。这样的导入不仅激发了学生的学习兴趣，使计算不再索然无味，而且学生在完成任务的同时，不难发现（4+2）×25=4×25+2×25，初步感知乘法分配律的具体形式，为接下去的学习，打下基础。总之，在概念引入的过程中，要让学生初步感知，建立起清晰的表象，为接下来的从特殊到一般，从具体到抽象，形成概念、提炼概念、理解概念打好基础。 2.合作探究，在观察、比较中理解概念

理解概念是概念教学的中心环节，教师要采取一切措施帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，尤其是让学生经历概念形成的全过程。 如《乘法分配律》的教学片断：

师：同学们的表现果然不错！如果每组同学上午植树12棵，下午植树8棵，这样25个小组的同学这一天一共植树多少棵？

学生尝试列式计算，师巡视帮助个别有困难的学生。 师：谁愿意分享自己的结果？

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

生1：我用（12+8）×25=20×25=500（棵）。我先求出每组同学一天共栽几棵树，再求出25组的同学一共栽几棵树。（师板书解法一）

生2：我有不同解法！我用12×25+8×25=300+200=500（棵）。我先求出上午25组同学一共植树多少棵，再求出下午25组同学一共植树多少棵，最后把它们相加，也得到了500棵。（师板书解法二）

师：观察两种解法你发现了什么？

生1：我发现（12+8）×25=12×25+8×25，它们都等于500棵。

生2：我觉得这个式子和刚才那个式子“（4+2）×25=4×25+2×25”，很相似。 师：噢，仔细观察这两个式子，看看它们的左边和右边，相似在哪里？…… 师鼓励学生继续探索，也留给学生充分寻根究底的时间和空间。 师：是不是只要符合这种形式的算式，它们左右两边都会相等？ 学生展开辩论。

师：有的同学认为会相等，有的同学认为不一定，那怎么办？ 生3：再举些例子来算一算，看看左边的结果会不会等于右边。

师：很好的方法，这种方法在数学上我们称为举例验证。一起来试一试吧。大家依着这个样子写两个算式，再分别算算，看看左右两边的结果是否相等。开始！ 学生尝试验证。

师：谁来说说他举的例子和验算结果？

生1：我举的例子是（10+20）×9与10×9+20×9，通过计算我发现，左边等于270，右边也等于270，所以（10+20）×9=10×9+20×9。

生2：我的例子是（8+23）×4与8×4+23×4，计算后得出，左边等于124，右边也等于124。

生3：我算的是（25+3）×10与25×10+3×10，左右两边都等于280。 师：其他同学呢？有没有计算后左右两边不相等的？

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

大伙儿都摇摇头。

师：如果不计算，你们能迅速作出判断吗？想一想，先与你的同桌说一说。 同学们在短暂的思考后，开始讨论起来。 接着，师指名几位学生说说自己的想法。

生1：我以××同学的算式（10+20）×9=10×9+20×9为例来说，右边算式中的10×9就是10个9，20×9就是20个9，合起来刚好是30个9；左边的算式正好也是30个9，所以左右两边是相等的。

师：非常精彩！从乘法的意义着手，说明了问题。谁还能像他这样说说？……多请几位同学也这样说说。

生2：这个式子也可以这样解释，有9包糖果，每包里有10块巧克力糖和20块牛奶糖，要求一共有几颗糖，可以先求出每包里共有几块糖再乘9包，也可以先求出一共有几块巧克力糖再加上一共有几块牛奶糖，它们指的都是同样的这些糖果，所以结果相等。 师：嗯，落到具体的情境中来解释，你们同意吗？……

同学们在老师精心设计的情境中，通过计算、观察、比较、思考，发现了规律，由此猜想这个规律适用于任何整数。教师不急于下结论，而是放手让学生尝试验证，学生果然不负所望，举出了很多例子，用列式计算进行验证，用乘法意义进行解释，用具体情境进行判断，在不知不觉中掌握了“猜想→验证”这一数学探究方法，同时在获得大量感性实例中，经历了从特殊到一般的全过程，逐步理解了乘法分配律。 3.抽象概括，从具体数字中提炼概念

在具体的实例中学生们理解了概念，再通过思考、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，把握住事物的本质和规律，从而提炼出抽象的概念，实现了从具体实例到抽象概念的蜕变。

如《乘法分配律》的教学片断：

师：同学们太棒了！找到了三种验证方法，通过刚才的探究，你们有没有更进一步的发现？

学生四人小组交流，再集体汇报。学生在汇报中互相补充，互相帮助，最终归纳出了“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。”这个乘法分配律。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

提炼概念的过程，是从具体到抽象的过程。在大量的感性认识后，学生再尝试进行，通过自己概括、小结，相互交流、补充，来完善表述，最终形成概念或定理。 4.解决问题，在灵活运用中巩固概念

认识概念后，让学生试着运用概念进行判断、解题，在实际应用中巩固概念，形成正确的知识结构、接着熟练技能，提高分析问题、解决问题的能力。 如《乘法分配律》这节课的练习设计：

第一题，你会在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号吗？试试看吧！ ⑴（42+35）×2=42×□+35×□ ⑵27×12+43×12=（27+□）×□ ⑶15×26+15×14=□○（□○□）

第二题，我是判断的小能手。在下面正确的算式后画“√”，错误的画“×”。 ⑴56×（19+28）=56×19+28（ ） ⑵32×（7×3）=32×7+32×3（ ） ⑶64×64+36×64=（64+36）×64（ ）

第三题，高手出招：灵活运用乘法分配律进行简便计算。 ⑴15×68+85×68 ⑵99×76+76

第四题，拓展应用，发散思维。 ⑴a×（b+c+d）= ⑵a×（b+c+d+e）=

练习设计由易到难，由浅入深，由基本练习到灵活、综合应用再到拓展运用，学生在解题过程中，形成了一定的技能，巩固了概念，锻炼了思维，提高了能力，为后续学习和发展铺好路基。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

综上所述，数学的概念教学要在学生初步感知的基础上，理解概念、形成概念，然后使学生能够灵活运用概念解决实际问题，最后在运用中不断加深理解，巩固认识。