小学数学概念教学模式初探
作者:沈清
来源:《新时代教师》2013年第08期
【摘要】如何诠释,让数学概念教学散发出新课程新理念的气息?如何引导,让学生理解并掌握每一条概念?如何探究,让学生经历概念形成的全过程?如何调动,使学生积极参与主动思考?我在平日的教学中不断地思考、探索着有效的概念教学模式。下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课,谈谈自己是怎样用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式,尝试提高概念教学的有效性。 【关键词】概念教学,教学模式
数学概念是小学数学的基础知识,是数学学习的核心内容。学生只有建立正确、清晰、完整的数学概念,才能理解并掌握数学的基本性质、运算法则、计算公式等知识,进而形成初步的思维能力、空间观念,逐步提高分析问题、解决问题的能力,所以它是发展智力,培养能力,提高素质的基石。那么如何诠释,让概念教学散发出新课程新理念的气息?如何引导,让学生理解并掌握每一条概念?如何探究,让学生经历概念形成的全过程?如何调动,使学生积极参与主动思考?我在平日的教学中不断地思考、不断探索着有效的概念教学模式。 在一次次的概念教学实践中,我发现尽管数学概念包括数的概念、运算定律、量与计量、图形定义、方程意义等各种各样的概念,而且它们的形成又有各自的特点,但不管以何种方式获得概念,一般都可以遵循“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式。下面我以人教版小学数学四年级下册《乘法分配律》一课,谈谈自己是怎样运用“引入→理解→形成→运用”这样的教学模式,尝试提高概念教学的有效性。 1.情境引入,在具体问题中初步感知概念
概念的引入是数学概念教学的第一个环节,在这个环节中要迅速吸引学生的注意力,激发学生的探究欲望,提高学生的学习兴趣,同时在学生的脑海里形成一定的表象。引入新课的形式多种多样,可以从具体情境、具体事物中引入,可以从已有旧知、经验展开,也可以在分类比较、观察操作中发现…… 如《乘法分配律》教学片断:
师出示学生植树主题图。(创设问题情景) 师:从图中你获得了哪些数学信息?
生1:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
师:你们能算算一共有多少名同学参加这次的植树活动吗? 学生尝试列式,师巡视帮助个别有困难的学生。 师:谁来汇报?并说说为什么这样列式。
生1:我用(4+2)×25=6×25=150(人)。“4+2”先求出每小组有多少人?再乘每组的25人,求出了一共有多少人? 师:嗯,还有谁想说?
生2:老师,我有不同解法!我用4×25+2×25=100+50=150(人)。先求出挖坑、种树的一共有几人?再求出抬水、浇树的一共有几人?最后把它们相加。 师:有道理!观察这两个算式,你们发现了什么? 生3:我发现两种解法,列式不同,但计算结果完全相同。 生4:答案当然一样,因为都在求一共有多少人!怎么会不同呢? 生5:我发现(4+2)×25=4×25+2×25。
从具体的问题情境中引入概念学习,让学生在解决问题、列式计算中开始新知的探索。这样的导入不仅激发了学生的学习兴趣,使计算不再索然无味,而且学生在完成任务的同时,不难发现(4+2)×25=4×25+2×25,初步感知乘法分配律的具体形式,为接下去的学习,打下基础。总之,在概念引入的过程中,要让学生初步感知,建立起清晰的表象,为接下来的从特殊到一般,从具体到抽象,形成概念、提炼概念、理解概念打好基础。 2.合作探究,在观察、比较中理解概念
理解概念是概念教学的中心环节,教师要采取一切措施帮助学生逐步理解概念的内涵和外延,尤其是让学生经历概念形成的全过程。 如《乘法分配律》的教学片断:
师:同学们的表现果然不错!如果每组同学上午植树12棵,下午植树8棵,这样25个小组的同学这一天一共植树多少棵?
学生尝试列式计算,师巡视帮助个别有困难的学生。 师:谁愿意分享自己的结果?
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
生1:我用(12+8)×25=20×25=500(棵)。我先求出每组同学一天共栽几棵树,再求出25组的同学一共栽几棵树。(师板书解法一)
生2:我有不同解法!我用12×25+8×25=300+200=500(棵)。我先求出上午25组同学一共植树多少棵,再求出下午25组同学一共植树多少棵,最后把它们相加,也得到了500棵。(师板书解法二)
师:观察两种解法你发现了什么?
生1:我发现(12+8)×25=12×25+8×25,它们都等于500棵。
生2:我觉得这个式子和刚才那个式子“(4+2)×25=4×25+2×25”,很相似。 师:噢,仔细观察这两个式子,看看它们的左边和右边,相似在哪里?…… 师鼓励学生继续探索,也留给学生充分寻根究底的时间和空间。 师:是不是只要符合这种形式的算式,它们左右两边都会相等? 学生展开辩论。
师:有的同学认为会相等,有的同学认为不一定,那怎么办? 生3:再举些例子来算一算,看看左边的结果会不会等于右边。
师:很好的方法,这种方法在数学上我们称为举例验证。一起来试一试吧。大家依着这个样子写两个算式,再分别算算,看看左右两边的结果是否相等。开始! 学生尝试验证。
师:谁来说说他举的例子和验算结果?
生1:我举的例子是(10+20)×9与10×9+20×9,通过计算我发现,左边等于270,右边也等于270,所以(10+20)×9=10×9+20×9。
生2:我的例子是(8+23)×4与8×4+23×4,计算后得出,左边等于124,右边也等于124。
生3:我算的是(25+3)×10与25×10+3×10,左右两边都等于280。 师:其他同学呢?有没有计算后左右两边不相等的?
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
大伙儿都摇摇头。
师:如果不计算,你们能迅速作出判断吗?想一想,先与你的同桌说一说。 同学们在短暂的思考后,开始讨论起来。 接着,师指名几位学生说说自己的想法。
生1:我以××同学的算式(10+20)×9=10×9+20×9为例来说,右边算式中的10×9就是10个9,20×9就是20个9,合起来刚好是30个9;左边的算式正好也是30个9,所以左右两边是相等的。
师:非常精彩!从乘法的意义着手,说明了问题。谁还能像他这样说说?……多请几位同学也这样说说。
生2:这个式子也可以这样解释,有9包糖果,每包里有10块巧克力糖和20块牛奶糖,要求一共有几颗糖,可以先求出每包里共有几块糖再乘9包,也可以先求出一共有几块巧克力糖再加上一共有几块牛奶糖,它们指的都是同样的这些糖果,所以结果相等。 师:嗯,落到具体的情境中来解释,你们同意吗?……
同学们在老师精心设计的情境中,通过计算、观察、比较、思考,发现了规律,由此猜想这个规律适用于任何整数。教师不急于下结论,而是放手让学生尝试验证,学生果然不负所望,举出了很多例子,用列式计算进行验证,用乘法意义进行解释,用具体情境进行判断,在不知不觉中掌握了“猜想→验证”这一数学探究方法,同时在获得大量感性实例中,经历了从特殊到一般的全过程,逐步理解了乘法分配律。 3.抽象概括,从具体数字中提炼概念
在具体的实例中学生们理解了概念,再通过思考、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动,把握住事物的本质和规律,从而提炼出抽象的概念,实现了从具体实例到抽象概念的蜕变。
如《乘法分配律》的教学片断:
师:同学们太棒了!找到了三种验证方法,通过刚才的探究,你们有没有更进一步的发现?
学生四人小组交流,再集体汇报。学生在汇报中互相补充,互相帮助,最终归纳出了“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。”这个乘法分配律。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
提炼概念的过程,是从具体到抽象的过程。在大量的感性认识后,学生再尝试进行,通过自己概括、小结,相互交流、补充,来完善表述,最终形成概念或定理。 4.解决问题,在灵活运用中巩固概念
认识概念后,让学生试着运用概念进行判断、解题,在实际应用中巩固概念,形成正确的知识结构、接着熟练技能,提高分析问题、解决问题的能力。 如《乘法分配律》这节课的练习设计:
第一题,你会在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号吗?试试看吧! ⑴(42+35)×2=42×□+35×□ ⑵27×12+43×12=(27+□)×□ ⑶15×26+15×14=□○(□○□)
第二题,我是判断的小能手。在下面正确的算式后画“√”,错误的画“×”。 ⑴56×(19+28)=56×19+28( ) ⑵32×(7×3)=32×7+32×3( ) ⑶64×64+36×64=(64+36)×64( )
第三题,高手出招:灵活运用乘法分配律进行简便计算。 ⑴15×68+85×68 ⑵99×76+76
第四题,拓展应用,发散思维。 ⑴a×(b+c+d)= ⑵a×(b+c+d+e)=
练习设计由易到难,由浅入深,由基本练习到灵活、综合应用再到拓展运用,学生在解题过程中,形成了一定的技能,巩固了概念,锻炼了思维,提高了能力,为后续学习和发展铺好路基。
龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn
综上所述,数学的概念教学要在学生初步感知的基础上,理解概念、形成概念,然后使学生能够灵活运用概念解决实际问题,最后在运用中不断加深理解,巩固认识。
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容