2012年南京航空航天大学820自动控制原理考研初试真题(A卷)

南京航空航天大学

2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）

科目代码： 820 科目名称： 自动控制原理 满分： 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

本试卷共10大题，满分150分。 一. (本题15分) 用梅逊公式求图1所示系统在R(s)和N(s)同时作用下的输出C(s)。 N(s)R(s)G1(s)G2(s)C(s) 图1 二. (本题15分) 某系统的结构图如图2所示，要求： 1. Kt=0时，求系统在单位阶跃输入信号作用下的时域动态性能指标，超调量σ%和调节时间ts（Δ=5%），并概略绘出单位阶跃响应曲线h(t)； 试确定Kt值，此时σ%=?，ts=?，2. 接上测速反馈Kts，要求阻尼比ξ=1，并概略绘出单位阶跃响应曲线。 r(t)20s(0.2s+1)c(t)Kts 图2 三. (本题15分) 已知某单位负反馈二阶系统，其开环极点数大于开环零点截止频率ωc=10时的相角裕度γ。 数，在输入信号r(t)=1+2t+3t2时，系统稳态误差ess=0.2，试求该系统820自动控制原理 第 1 页 共 4 页

四. (本题15分) 某系统的结构图如图3，若要求输入信号r(t)=t时，稳态误差ess≤2.25，同时系统单位阶跃响应无超调，试确定K1的值。 R(s)K11s(s+3)2C(s) 图3 五. (本题15分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)=K(0.2s+1)(0.1s+1) s2(s+1)(0.01s+1)1. 请概略绘制系统的开环对数频率特性曲线(波德图)，并判定使系统闭环稳定的K值范围； 2. 绘制K从 0→∞时闭环特征根的轨迹，利用波德图中信息给出根轨迹穿过S平面虚轴时的K和ω。 六. (本题15分) 系统结构图如图4所示（K1、K2、T均大于零） 1. 当Gc(s)=1时，试判断系统的稳定性； . 2. 若系统不稳定，加入校正网络Gc(s)=τs+b，试求此时使系统稳定τ和b 应满足的条件。 R(s)Gc(s)K1s(Ts+1)K2sC(s) 图4 七. (本题15分) 已知采样系统的结构图如图5所示，要求： 1.若使系统在r(t)=t作用时稳态误差为0.1，试确定采样周期T的值； 2.求系统在上述采样周期下的单位阶跃响应c*(t)（写出前三项即可）。 提示：Z[11zz]=，Z[]= −aTs+az−esz−1 820自动控制原理 第 2 页 共 4 页

图5 r(t)T－1s(0.1s+1)c(t)八. (本题15分) 已知非线性系统的结构图如图6，图中非线性元件的描述函数为N(A)=4M+K；其中M=1，K=0.5。要求： πA1.分析周期运动的稳定性； 2.求出稳定周期运动的振幅A和频率ω以及c(t)表达式。 图6 九. (本题15分) 某系统的状态空间模型为 &1(t)=−x1(t)+5x2(t)x&2(t)=−6x1(t)+u(t) xy(t)=x1(t)现采用状态反馈控制策略，即u(t)=−k1x1(t)−k2x2(t)+r(t)，其中k1,k2为实常数，r(t)为系统参考输入。 1. 欲使闭环系统的阻尼比为0.707，请给出k1,k2应满足的关系式； 2. 欲使闭环系统的阻尼比为0.707，自然频率为10，请给出k1,k2的具体数值； 3. 欲使闭环系统在阶跃输入下的稳态误差为0，请给出k1,k2应满足的关系式。 820自动控制原理 第 3 页 共 4 页

十. (本题15分)某状态负反馈控制系统如图7所示，反馈增益k1,k2,k3为实常数。 1s1s+31s+1 图7 1. 请分别写出闭环系统的状态表达式模型和误差传递函数模型； 2. 欲使得闭环系统在阶跃输入下稳态误差ess为0，请确定k1,k2,k3的关系式； 3. 欲使得经状态反馈控制后系统特征根为{−1+k1,k2,k3的数值。 j,−1−j,10}，请确定反馈增益 820自动控制原理 第 4 页 共 4 页