已知两个数的和与两个数间的倍数关系， 求这两个数分别是多少 的问题叫做和倍问题。
解答和倍问题，最好的方法是画线段图，使数量关系一目了然。 解答和倍问题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和， 从而先求出 1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：
两数和宁倍数和=1倍数。
例1. 甲、乙两人做机器零件，甲、乙共做 800 个，且甲做的零件个数是乙的 3
倍。甲、乙各做了多少个？
例2. 小宁有 30本课外书，小青 15本课外书，问小青给小宁多少本后， 小宁的 课
外书是小青的 8 倍？
例 3. 被除数与除数的和为 320，商是 7，被除数和除数各是多少？
例4. 两个数之和是 792，其中一个数的最后一位数数字是 0，如果把 0 去掉， 就
与另一个数相同。这两个数分别是多少？
例5. 服装厂有工人 166人，其中女工人数比男工人数的 3倍多 10人，求有男 工、
女工各多少人？
例6. 今年爸爸年龄是儿子的 4 倍，10年后父子年龄和是 65岁，那么今年爸爸 多少
例7. 例8. 岁？
水果店批来苹果、桔子、香蕉三种水果共 420 千克，苹果是香蕉的 4 倍， 桔
子是香蕉 2 倍，三种水果各多少千克？
某镇上有东西两个公交车站， 东站有客车 84辆，西站有客车 56 辆，每天 有
4 辆车从西站开到东站，几天后东站车辆是西站的 4 倍？
和倍问题课堂练习1
姓名
得分
1. 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级 的2
倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
2. 学校体育室有篮球和排球共48个，篮球是排球的3倍，篮球、排球各有多少
个？
3. 前进小学共有老师84名，女老师是男老师的6倍，有男、女老师各多少?
4. 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶 油是
乙桶的5倍？
5. 甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本,
怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的 2倍？
6•小军有糖25粒，小红有糖15粒，小红吃去多少粒后，小军的糖是小红的 5 倍？
和倍问题课堂练习2
姓名 ___________ 得分 __________
1. 被除数和除数和为120,商是7,被除数和除数各是多少？
2. 被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少?
3.
减数与差的和等于
差是多少？
在一个减法算式里，被减数、240，而减数是差的5倍
4. 两个数之和是253,其中一个数的最后一位数字是 0，如果把0去掉，就与另 一
个数相同。这两个数分别是多少？
5. 甲、乙两人集邮，甲集邮票100张，乙集邮票60张，要使甲的邮票是乙的3
倍，要从乙中拿多少张给甲？
6. 已知口 +◎ =273,且□十◎ =2,那么□和◎各代表多少?
和倍问题课堂练习3
姓名
得分
1. 师傅和徒弟共加工84个，师傅加工的零件比徒弟的3倍少12个。师傅和徒 弟各
加工多少个？
2. 三（1）班的图书角里有故事书和连环画共 47本，如果故事书拿走7本后， 故
事书的本数就是连环画的4倍。原有连环画和故事书各有多少本？
3. 某畜牧场共有绵羊和山羊3560只，后来卖了 60只绵羊，又买来山羊100只, 现
在绵羊的只数是山羊的2倍。原来绵羊和山羊各有多少只？
4.
360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的
多60本。二、三年级各得图书多少本？
学校将2倍还
5. 一个长方形的周长是150米，长是宽的4倍。这个长方形的面积是多少平方
米？
6. 甲、乙车间各有工人60人，要使甲车间人数比乙车间的 2倍多12人，应从 乙
和倍问题课堂练习4
姓名
车间调多少人到甲车间？
得分
和倍问题课堂练习5
姓名
得分
1. 在一道减法算式中，已知被减数、减数、差的和是128,而减数是差的7倍。 求
差是多少？
2. 被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2,被除数和除数各是多少？
3. 三个桶中总共有水160千克，第一桶的水是第二桶的4倍，第三桶的水是第 二桶
的3倍，第三桶有水多少千克？
4. 城东小学共有篮球、足球和排球共95个，足球比排球少5个，排球的个数是 篮
球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个？
5. 一个周长为20米的正方形，平均分成5个相同的长方形，求每个长方形的面
积。
6. 甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟 2吨的速
度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的
2倍？
和倍问题家庭练习1
姓名
得分
1. 商店有铅笔、钢笔共560支，铅笔支数是钢笔的3倍。铅笔和钢笔各有多少 支？
2. 甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少？
3. 张军有12张邮票，王明有72张邮票，要使王明的邮票是张军的 3倍，王明 应
该给张军多少张？
4. 唱歌兴趣小组有学生25人，如果再来2名男生，那么女生是男生的2倍，女 生
有多少人？
5. 俞明有钱490元，张鹏有钱200元，俞明借给张鹏多少元后，俞明的钱正好 是张
鹏的2倍？
6. 孙师傅要加工500个零件，已经加工了 180个，再加工多少个后，已经加工 的
零件刚好是没加工零件的4倍？
和倍问题家庭练习2
姓名
得分
1. 今年爸爸年龄是儿子的3倍，8年前父子年龄和是36岁，那么今年爸爸多少
岁？
2. 水果店批来苹果、桔子、香蕉三种水果共 420千克，苹果是香蕉的4倍，桔 子
是香蕉2倍，三种水果各多少千克？
3. 一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽 各
是多少分米？
4. 中江出租车公司共有轿车、货车83辆，轿车比货车的4倍少7辆，轿车有多 少
辆？
5. 甲、乙两个粮库原来共存大米320吨，后来从甲粮库运出40吨，给乙库运进
20吨，这时甲库存的大米是乙库的 2倍，两个粮库原来各存大米多少吨？
6. 果园里种桃树和梨树共340棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种 树
各种多少棵？
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