理论力学教程 (第三版) 周衍柏编 高等教育出版社 1
?0.1力学的研究对象
? 力学(mechanics )的研究对象是机械 运动(mechanical motion )
? 经典力学研究在弱引力场中宏观物体的 低速运动
? 力学: 运动学、(静力学)、动力学
Nature and nature’s law lay hid in night: God said: let Newton be! And all was light ～ 2
理论力学与普物力学的关系 ? 理论力学是力学的延续与提高 ? 主要的概念和定律一样
? 理论力学用高等数学方法处理物理问 题 ? 分析力学 3
理论力学的任务
研究物体机械运动的一般规律 理论力学的研究对象 有限个自由度的力学体系 质点 两个模型 刚体 4
理论力学研究的条件 宏观低速下 * v c
* 物体的尺度原子,分子尺度 ?质量不变 ?绝对时间 ?绝对空间 5
理论力学的学习
? 预备知识: 普通力学+高等数学 ? 以公理、定律为依据，应用数学推演的 方法导出其他定理和结论 ? 偏重于问题的提出、求解 ? 严格基础训练、强化现代技术应用 ? 注重问题的延拓分析 ? 培养科学精神 6
科学是一种方法，它教导人们:一些事物是怎样被了解
的，什么事情是已知的，现在了解到什么程度(因为没有事 情是绝对已知的)，如何对待疑问和不确定性，证据服从什 么法则，如何去思考事物，做出判断，如何区别真伪和表面 现象。 ―― 理查德. 费曼 参考书
梁昆淼. 力学. 上册 第四版, 高等教育出版社, 2009 梁昆淼. 力学. 下册 第四版 , 高等教育出版社, 2010 赵凯华. 力学. 第二版, 高等教育出版社, 2004 卢德馨. 大学物理学.第二版, 高等教育出版社,2003 7
?0.2 理论力学的内容结构 矢量力学(即牛顿力学)，分析力学
? 矢量力学是以牛顿运动定律为基础，从分析质量和物体受 力情况，由此探讨物体的机械运动规律. 在矢量力学中，涉及 的量多数是矢量，如力、动量、动量矩、力矩、冲量等. 力是 分析力学中最关键的量.
? 分析力学以达朗贝尔原理为基础，从分析质量和质量系能量情 况，由此探讨物体机械运动规律. 分析力学中涉及的量多数是 标量，如动能、势能、拉格朗日函数、哈密顿函数等。动能和 势能是最关键的量. 8
?0.3 力学简史
? 牛顿力学的建立:在哥白尼 日心说 推翻了托勒密的地心 说，和在第谷布拉赫积累的天文观察资料基础上,开普勒发
现了行星三定律――总结万有引力定律，牛顿总结了三定 律 《自然哲学的数学原理》,1687 .
? 分析力学: (1788)拉格朗日力学建立 至此认为力学天衣无 缝 .
? 近代力学:19世纪末、20世纪初出现了经典力学无法解释 的矛盾. 1)高速(与c 比):相对论(爱因斯坦);2 )微 观粒子:量子力学(薛定谔);3 )纳米技术:0.1~100nm -10 -4 0
尺度起关键作用 原子直径10 m; 人头发10 m ;人10 m . 9
?0.4 力学单位制
? 物理理论组成:概念、概念的数学表示假定、方程组(物理 量的关系)
? 单位制通过以下步骤建立:
1. 选出几个相互独立的物理量作为基本量;通常基本量都是 选取可以直接测量的物理量.
2. 由物理规律或定义推出用基本量表示的其他量(导出量)的 关系式(称为导出关系式).
3. 确定出基本量的单位(基本单位);力学常用基本量为 长度:米(m )、质量:千克(kg )、时间:秒(s ) 10
4. 由导出关系式确定出导出量的单位(导出单位);
5. 基本量的量纲为其本身，并规定用基本量的符号的正体大
写字母作为基本量的量纲的符号.
6. 导出量的量纲通过导出关系式用基本量的量纲表示. ? 单位制:按照上述方法制定的一套单位. ? 常用单位制: MKS、 CGS、自然单位制.
? 单位制制订要考虑不易变化以及测量的方便程度. 11 12
时间 time 的计量
? 以前定义: 1秒为地球绕自身轴线转动一周 1天 的 1/86400.
? 目前时间标准:1秒的长度等于与铯133原子基态两个 超精细能级之间跃迁相对应的辐射周期的9 192 631 770 倍.
? 未来定义: 原子氢微波激射器,因为它比铯原子钟稳 定度高100倍. 13 时钟的改进 14
长度 length 的计量
? 空间反映物质运动的广延量, 在三维空间里位置可由三个相 互独立的坐标来确定. 空间中两点间的距离为长度. ? 1889年，第一届国际计量大会: 法国国际计量局铂铱合金 棒在0oC时两条刻线间的距离定义为1米.
? 1960年，第十一届国际计量大会:采用氪86原子橙黄光波
长的1 650 763.73倍定义为1米, 实现了自然基准. ? 19
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