数学大王历届真题

【例 1】 〔第十四届 “数学大王”邀请赛第三题〕竖式中“兔子”图案表示的数字是〔 〕

【分析】 兔兔的个位是2，兔代表1或者6，兔代表1时，不成立，那么，兔6

【例 2】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第四题〕小鸭从一岸游到另一岸就算过河一次。

请想一想：如果小鸭最初在右岸，过河12次之后，小鸭在〔 〕岸。〔填“左”或“右”〕

【分析】 过河一次在左岸，过河二次在右岸，过河奇数次在左岸，过河偶数次在右岸，那么

过河12次在右岸。

【例 3】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第五题〕有一个正方形池塘，四个角都栽着一棵

树，如果这个正方形每边栽的树数起来都是6棵，则这个池塘边一共栽树多少棵？ 【分析】 〔法一〕64420棵 〔法二〕(61)420棵

【例 4】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第六题〕图中的火柴棒算式是错误的。请你只动

一根火柴棒，保持火柴棒总数不变，把算式改对。改对后的算式是〔 〕

22711 【分析】

【例 5】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第九题〕图中是用18根火柴组成的6个相等的正

方形，拿掉其中的2根火柴，使它留下4个相等的正方形。〔拿掉的火柴在图上用“/”划掉〕

【分析】 划掉上边一行中间的一根，和右边一竖行中间的一根。

【例 6】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第七题〕小冬制作模型，将8个小方块组成“T”

字形，“T”字形外表都涂成红色然后把小方格分开，则4个面被涂成红色的小方块有〔 〕个。

【分析】 4个面被涂成红色的小方块有4个。

【例 7】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第八题〕小明和小兰到书店去买一本书，可是一

看定价，小明缺6元5角，小兰缺8元2角。他俩把钱凑在一起，正好能买一本书，这本书的价钱是〔 〕 6元5角8元2角14元7角 【分析】

【例 8】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十题〕请你在〔 〕中填入符合数的排列规律

的数。

15，14，12，11，9，8，〔 〕，〔 〕

【分析】 两数的差分别是1，2，1，2那么〔 〕里应该填6，5

【例 9】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十四题〕填上“”，“”，“”号，使下式成

为完整的等式。

2 4 6 8 10 246810 【分析】

【例 10】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十二题〕□△◇☆分别代表四个不同数字，

他们组成的竖式如图，则□△◇☆〔 〕

23〔这几个数字是几的答案不唯一，但是和是一定的，即14923〕 【分析】

【例 11】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十一题〕冬冬做两门功课，写数学作业的

时间占规定时间的一半，写语文作业又用去剩余时间的一半，最后提前15分钟完成，那么规定的时间是〔 〕 【分析】 复原问题，规定的时间是152260分钟

【例 12】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十五题〕两箱苹果一共重12千克，其中一

箱比另一箱重2千克。较重的一箱苹果有〔 〕千克。 【分析】 和差思想：较重的一箱苹果有：(122)27千克

【例 13】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十六题〕十位数字和个位数字想加，和是12的两位数有〔 〕个。 7个〔有39，48，57，66，75，84，93〕 【分析】

【例 14】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十七题〕请你在图中的表格里填上数，使

横竖的三个数的和都相等。

7106

【分析】 答案不唯一。但是第三行第三列的数一定是9。

98710685109

【例 15】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十八题〕小青比小李大5岁，小李比小风大

〔 〕最大，〔 〕最小，最大的比最小2岁，小风比小云小4岁。他们4人中，

的大〔 〕岁。 【分析】 小青小云小李小风 可见小青最大，小风最小，最大的比最小的大527岁

【例 16】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第十九题〕元旦前，同学们互相送贺年片，

如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片。同学们这次所送贺年片的总数是〔 〕。〔括号里填“双数”或“单数”〕 【分析】 双数。

【例 17】 〔第十四届“数学大王”邀请赛第二十题〕有两块长都是50厘米的木板，把

它们钉成一块长木板。如果中间钉在一起的长度是5厘米，钉成的长木板长〔 〕厘米。 【分析】 重叠思想：钉成的长木板长5050595厘米。

【例 18】

〔第十三届“数学大王”邀请赛第一题〕2○2○22 2○2○22

【分析】 2222，2222

【例 19】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第四题〕花盆里有3珠玫瑰，其中一株枯萎了，

花盆里还有〔 〕珠玫瑰。 【分析】 虽然枯萎了，但是依然是3珠。

【例 20】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第五题〕一间教室里，坐着15个男学生和20个女学生听李老师讲课。这间教室里共有〔 〕人。 【分析】 这间教室里共1520136人〔1人指得是老师〕

【例 21】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第七题〕院里有白猫和黑猫，白猫戴白帽子，

黑猫戴黑帽子，大家都不知道自己戴什么帽子，一只白猫说：“我看见3只猫戴白帽。”一只黑猫说：“我看见4只猫戴黑帽。”共有〔 〕只猫。 【分析】 由题可知，白猫有314只，黑猫有415只，共有459只猫。

【例 22】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第八题〕在下面的四组数中，第〔 〕组数

与众不同。

〔1〕1，3，5，7，9

〔2〕25，27，29，31，33 〔3〕41，39，37，35，33 〔4〕6，8，10，12，14 【分析】 第三组是与众不同的，只有第三组的数越来越小。

【例 23】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第九题〕小花猫和小白猫在河边钓了一些鱼。

小花猫送给小白猫2条鱼后，两只小猫的鱼同样多。小花猫比小白猫多钓〔 〕

条鱼。

【分析】 移多补少思想：小花猫比小白猫多钓4条鱼。

【例 24】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十题〕从第一个篮子里拿出5个鸡蛋，放进

另外一个空篮子里，这两个篮子里就一共有50个鸡蛋。第一个篮子里现在有〔 〕个鸡蛋。 【分析】 由题可知：第一个篮子比第二个篮子多5210个鸡蛋，这样就转化为和差问题：

第一个篮子里现在有(5010)230个鸡蛋。

【例 25】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十一题〕请将下面这道加法算式改写成乘

加算式和乘减算式。6662〔 〕 6662〔 〕 6662632，6662644 【分析】

【例 26】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十二题〕一本故事书第一次看了9页，第二

次看的是第一次的3倍，那么，第三次小强应该从第〔 〕页看起。 【分析】 第一次看了9页，第二次看了9327页，第三次应该从第927137页看起。

【例 27】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十三题〕把一桶油放在秤上一称，重17千

克。然后把桶里的油倒出一半后，又称了一下这桶油，重9千克。桶里原来装有〔 〕千克油。 【分析】 油桶17千克，一半油桶9千克。那么一半油重1798千克。油的总重量

为8216千克，桶的重量为17161千克。

【例 28】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十四题〕小明从家到学校，如果去时和回

来时都跑步，需要6分；如果去时跑步、回来时步行，需要12分。那么，小明去时和回来时都步行，需要〔 〕分。 【分析】 跑步的时间跑步的时间6分，跑步的时间步行的时间12分，可见跑步的时

间是3分，步行的时间是1239分。

【例 29】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十五题〕这里有4把不同的锁，阿乐不小心

把4把钥匙混在一起了。要给每把锁都配好钥匙，最多需要试开〔 〕次。 【分析】 最不利原则，最多需要试开3216次。

【例 30】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十六题〕狐狸给小动物们分糖。如果每个

小动物分6块，正好将所有的糖分完。可是狐狸贪心，他只给每个小动物分了5块糖。狐狸把剩下的7块糖留给了自己。一共有〔 〕块糖。 【分析】 盈亏问题，每个小动物少分了651，剩下7个，7(65)7个小动物，一共

有7642块糖。

【例 31】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十七题〕个位、十位、百位上的数字之和

为25的三位数有〔 〕个。 【分析】 分2类：

个位、十位、百位上的数字可以是9，9，7的组合，〔997，979，799〕 个位、十位、百位上的数字可以是9，8，8的组合，〔988，889，898〕， 有6个

【例 32】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十八题〕有一个数，这个数自己乘自己等

于自己，自己加自己等于自己，自己减自己等于自己，自己不能除自己。这个数是〔 〕 【分析】 因为这个数自己不能除自己，这个数只能是0。

【例 33】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第十九题〕有这样一道算式：□□□7。

每个方框内填一个数字，一共有〔 〕种不同的填法。 1427，2137，2847，3557，4267，4977，5687，【分析】

6397，一共有8种不同的填法。

【例 34】 〔第十三届“数学大王”邀请赛第二十题〕●和○一共有63个，并且按照一

定的规律排列，如下列图所示。那么●有〔 〕个，○有多少个？〔●●●●○○○●●●●○○○〕 【分析】 每七个圆圈为一组，一共有6379组。每组中●有9436个，○有9327个

【例 35】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第二题〕用一个杯子向空瓶里倒水。倒进3杯

水，连瓶共重400克；倒进5杯水，连瓶共重500克。这个空瓶重〔 〕克。 3杯水瓶400克，5杯水瓶500克，那么532杯水重500400100克，【分析】

一杯水重100250克。

【例 36】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第三题〕有一些花，比20朵多，比30朵少，

平均分给5个小朋友，正好分完。这些花有〔 〕朵。 【分析】 这些花必须是5的倍数，比20朵多，比30朵少，这个数为25

【例 37】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第四题〕王大伯家养了1只公鸡，7只母鸡，10

月份共收了140个鸡蛋，平均每只鸡下蛋〔 〕个。 【分析】 只有母鸡可以下蛋，平均每只鸡下蛋140720个。

【例 38】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第五题〕一次马拉松比赛，有99名运发动参

加，发给他们199的号码布，号码布上含有数字“6”的运发动有〔 〕名。 【分析】 重叠思想：“6”在个位上出现10次，“6” 在十位上出现10次，号码布上含有数

字“6”的运发动有1010119名。

【例 39】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第六题〕 鸡兔共8只，他们共有脚28只。有

鸡〔 〕只，兔〔 〕只。 【分析】 假设全是鸡，兔子有(2882)(42)6只，鸡有862只。

【例 40】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第七题〕小猫共钓了10条鱼，有鲤鱼、鲤鱼

和草鱼，每次从桶里拿出3条来，至少有1条鲤鱼。小猫共钓了〔 〕条鲤鱼。 【分析】 要满足至少有1条鲤鱼，要考虑最不利的情况，那么小猫共钓了8条鲤鱼。

【例 41】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第八题〕把1、2、3、4、5这五个数分别填

在“□□□□□”中的5个方格中，求出最大的差是〔 〕 【分析】 假设两数的差最大，那么被减数的百位一定为5，十位相减要没有退位，差也要最

大，分别是4，1，个位分别是3，2，那么54321522

【例 42】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第九题〕小义家的 号码是七位数，从右向

左每相邻两个数字的和分别是18，12，7，6，3，8。这个 号码是〔 〕 【分析】 从18找突破口，1899，那么这七位数依次为9，9，3，4，2，1，7 号

码为9934217。

【例 43】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十题〕威力家的门牌号码是个三位数，十位

数字比百位数字大4，个位数字又比十位数字大4。这个门牌号码是〔 〕

【分析】 根据题意可知个位数字比百位数字要大8，在百个数字中符合题意的只有1和9，

那么可知门牌号码是195。

【例 44】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十一题〕上图中的火柴棒算式摆错了，请你

移动一根火柴棒，使算式变正确。移动后的算式是〔 〕

981 【分析】

【例 45】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十二题〕下列图中这4只可爱的小动物各代

表什么数字时，才能符合每一行的数字变化规律？

【分析】 A代表9，B代表8，C代表16，D代表13。

【例 46】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十三题〕草地上有28只羊，羊妈妈带走了8只，草地上还有〔 〕只羊。 【分析】 羊妈妈带走了8只，羊妈妈也走了，所以走了819只，草地上还有28919只

羊。

【例 47】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十四题〕手工课上，中中做了5个彩盒，只

知道红盒子比白盒子小，蓝盒子比黄盒子大，比黑盒子小，黄盒子比红盒子大，黑盒子比白盒子小。请你把这些彩盒从大到小排出顺序。〔 〕 【分析】 因为蓝盒子比黄盒子大，比黑盒子小，所以黄蓝黑，黄盒子比红盒子大，黑盒

子比白盒子小，所以红黄蓝黑白。

【例 48】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十五题〕请将1，3，4，6，8五个数分别

填进上图中乘号形状的方格内，使两斜线上三个数的积都相等。

【分析】 因为3846，所以中间填1，两边分别填3，8和4，6。

【例 49】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十六题〕某邮政编码可用AABBBC来表示，

这里相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知组成该邮政编码6个数字的和等于8，且ACB。这个邮政编码是〔 〕 【分析】 AA一定是一个双数，且A最小为2， 当A为2时，B，C分别为0，1。不成

立。当A3时，AABBBC为330002，成立，这个邮政编码为330002。

【例 50】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十七题〕图中，四个小纸片各盖住了一个数

字，被盖住的四个数字的和是〔 〕

【分析】 〔1〕当个位个位不进位时，四个数字的和是21517。

〔2〕当个位个位进位时，四个数字的和是121426。

【例 51】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十八题〕请你在下面每个数后面的括号内添

上单位名称，是算式变相等。2〔 〕5〔 〕1〔 〕 【分析】 2天5天1星期

【例 52】 〔2003年 “数学大王”邀请赛第十九题〕小军和小兵先拿出相同的钱买出相

同数目的同种铅笔假设干支，后来小军拿了12支，小兵拿了8支，而小军补给了小兵2角钱。每支铅笔〔 〕钱。 【分析】 小军和小兵共买了12820支铅笔，每人买了20210支。小军拿了12支，多

拿了12102支，给了小兵2角钱，可见每支铅笔221角钱。

【例 53】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第一题〕图中有5本书，凡凡想看其中一本浅

色封面的书。这本书比右面的第一本厚，并且是最高的一本。这本书的标号是〔 〕

【分析】 要求比右边的第一本厚，还是浅色封面，那么这本书的编号为1。

【例 54】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第三题〕数一数，神奇的数字游戏王国上空

飘着〔 〕只气球。

【分析】 有多少个圆就有多少个气球，一共有11个圆，那么数字游戏王国上空飘着11只气

球。

【例 55】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第四题〕图中是由30个小方格组成的大长方

形。现将这个长方形中的小方格从四边各剪去一行，一共剪去了〔 〕个小方格。

【分析】 剪去后，56的小方格变成了34的小方格。也就是说30个小方格变成了12个小

方格。一共剪去了301218个小方格。

【例 56】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第六题〕从图中上面的2开始，沿线往下数，

能数出〔 〕个2004。

【分析】 标数法：13318种

2(1)0(1)0(1)4(1)4(3)0(2)4(3)0(1)0(1)4(1)

【例 57】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第七题〕按照方格图中每行数字的和排列规

律，？处的数字是〔 〕

【分析】 观察知：每横行四个数字的和为10，那么？处应该填3。

【例 58】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第八题〕从图中的点A到点B，沿线行走能

走出〔 〕条线路来。〔要求走的路线要最短〕

AB

【分析】 标数法：沿线行走能走出9条线路来。

148B911324A111

【例 59】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第九题〕小芳有两项不同的帽子，有三条不同

的围巾。要使她的帽子和围巾有不同的搭配，一共有〔 〕种搭配方法。 【分析】 加乘原理。一共有236种搭配方法。

【例 60】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十题〕图中有4个图形家庭，每个家庭的小

伙伴长相都差不多，不过有个家庭里混进了别家的成员，这家的标号是〔 〕

【分析】 这家的标号为2，2中既有三角形，又有长方形。

【例 61】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十六题〕把18个苹果分给4个小朋友，要

求后一个人都比前一个人少分得一个苹果，最后一个小朋友分得〔 〕个苹果。 【分析】 分得的苹果个数是4个连续的数，中间两数的和为18(42)9，这两个数为4，

5，这四个数分别是3，4，5，6。

【例 62】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十七题〕在33的方格图中，可以找出大小不同的〔 〕个正方形。 【分析】 有33221114个正方形。

【例 63】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十八题〕图中的火柴棒算式是对的，现在，

请你移动一根火柴棒，使算式还能成立。移动后的算式为：〔 〕

【分析】 移动后的算式为：90585

【例 64】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十九题〕7，18，30，43，57些数的排列规律，第8个数是〔 〕。 【分析】 两个数的差分别是11，12，13，14按照这

那么第六个数为571572，第七个数为

721688，第八个数为8817105

【例 65】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第二十题〕哥哥今年10岁，弟弟今年7岁，

再过5年后，哥哥比弟弟大〔 〕岁。 【分析】 随着时间的推移，年龄差永远不变，那么哥哥比弟弟大1073岁。

【例 66】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十二题〕将40块糖分给二年一班的小朋友，

每个小朋友给的糖块数一样多，最多可以分给〔 〕个小朋友吃。 【分析】 每个小朋友分1块，最多可以分给40140个小朋友吃。

【例 67】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十三题〕图中的圆有3个一行的，也有2个

一行的。这两种情况的圆一共有〔 〕行。 3个一行的圆有3328个，2个一行的圆有(24)212。共81220行。 【分析】

【例 68】 〔2004年 “数学大王”邀请赛第十五题〕乐乐在做一道加法题时，把一个加

数的十位上的数字和个位上的数字弄反了，这样与另一个数23加起来的结果是62。正确的结果是〔 〕 【分析】 弄反的数为622339，正确的加数为93，正确的结果为9323116。

【例 69】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第一题〕几个小动物排成一竖排、从前面往后

数，小熊排第四名，从后面往前数，小熊也排第四位。一共有〔 〕个小动物在排队。 【分析】 小熊前面有3人，后面有3人，一共有3317个小动物在排队。

【例 70】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第三题〕一个两位数，它十位上的数字与个位

上的数字的差是1，十位上的数字与个位上的数字的和是11。这个两位数是〔 〕 【分析】 和差思想：十位上的数与个位上的数分别为(111)26，615，这个两位数

是65。

【例 71】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第四题〕图中的两颗数字星星，可以组成〔 〕

个两位数。

【分析】 可以组成4个两位数。〔16，19，61，91〕

【例 72】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第五题〕煮熟一个鸡蛋要用5分钟。煮熟5个

鸡蛋，要用〔 〕分钟。

【分析】 依然是5分钟。

【例 73】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第十一题〕移动图中的一张数字卡片，使算式

变正确。移动后的算式为〔 〕

9110 【分析】

【例 74】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第十三题〕书店里卖的漫画书比练习册贵，童话书比漫画书贵，但比画报廉价。在这4种书中，〔 〕最贵。 【分析】 画报最贵。四本书的顺序为画报童话书漫画书练习册。

【例 75】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第十七题〕猫头鹰去邮局寄一封信，邮费是2元，猫头鹰手中有数量足够的8角和4角的邮票。贴邮票时，猫头鹰共有〔 〕种贴法。 【分析】 有序思考。88420角，844420角，4444420角，共有3种

贴法。

【例 76】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第十九题〕李雷上学须步行5000米。他骑车

的速度是步行速度的3倍。他如果骑车上学，须骑〔 〕米。 【分析】 依然是5000米。

【例 77】 〔2002年 “数学大王”邀请赛第二十题〕河马收到一个大礼盒。大礼盒里有

3个中礼盒，每个中礼盒里又有3个小礼盒。河马收到〔 〕个礼盒。 【分析】 河马收到了333113个礼盒。