华东师大版八年级上期末考试数学试卷(2010年1月)

（考试时间：120分钟；满分：120分） 2010年1月

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，选对得3分，选错、不选或选出答案超过1个，均不得分） 1．4的平方根是（ ）

A．8 B．2 C．2 D．2 2．下列运算中，错误的是（ ）

A．(a)(a2)a3 B．2a3bab C．(a3)2a6 D．(a2b)2a4b2 3．如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B

CA1B2关于点A的对称点是C，则点C所表示的数是（ ） A．21 B．12 C．22 D．22

0?4．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数．其中正确说法有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

5．若△ABC的三边长分别为m21，2m，m21(m1)，那么（ ） A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m21 B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m

C．△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小而定 D．△ABC不是直角三角形

6．将多项式ax24ay2分解因式所得结果为（ ）

A．a(x24y2) B．(ax2y)(ax2y) C．a(x4y)(x4y) D．a(x2y)(x2y)

AE7．如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB， ∠D=53°，则∠BCE的大小是（ ）

A．53° B．43° C．47° D．37° BC8．给出四个特征：①两条对角线相等；②任一组对角互补；③任一组邻角互补；④是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合， 至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数是（ ） A．30° B．60° C．120° D．180°

10．如果(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．3 B．3 C．0 D．1

D11．已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cm2，则斜边长为（ ） A．80cm B．30cm C．90cm D．120cm

12．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）

(1)(3)(4) (2)

A． B． C． D．

二、填空题：（每小题2分，共20分） 1．若y38，则y=________；

2．若xy3,xy2,则x2y2_________；

3．因式分解：3x212__________________； A4．正方形有________条对称轴；

5．如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A、B、C、D面积 之和为__________；

6．若多项式(x2)(x3)4能写成(x2)(xa)的形式，则a_______； 7．一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆 A底部12米处，旗杆折断之前有________米；

8．平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3∶1， B那么这个平行四边形较短的边长为_________cm；

9．将一矩形纸条ABCD按如图方式折叠后，若∠AED′=64°， 则∠EFC′=_______；

10．如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，点O 是正方形的对称中心，则图中阴影部分的面积是____________． 三、求值或化简（本题5个小题，共20分）

EBCDDCD'C'FGDOABCEF1．(23)(23) 2．(2a3b)2(ab)2 3．(xy)(xy)(xy)2

4．若a，求代数式(5a4)(6a7)(3a2)(10a8)的值．

四、解答题（本题3小题，每小题6分，共18分） 1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．试说明以ab、h、ch三边组成的三角形是直角三角形． C ADB

2．如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F． 求证：四边形AECF是平行四边形． AB FE CD

3．如图，在直角梯形ABCD中， AD=2，BC=4，CD=4．求腰AB的长． AD BC

五、解答题（本题2小题，1小题6分，2小题8分，共14分）

1．如图，□ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE=100°，（1）试说明DF=BG；（2）试求∠AFD的度数．

E GDC

AFB

152．某学习小组的探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角形的直角顶点绕着矩形ABCD（ABDDDAA AM

OOO

BNCBCBNC N

图①图②图③

（1）小明意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2CD2CN2；

在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2BN2CD2．

请你对小明在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明

理由．

六、解答题（本题12分） 如图，已知□ABCD，AE平分∠BAD，交DC于E，DF⊥BC于F，交AE于G，且DF=AD． （1）试说明DE=BC；

（2）试问AB与DG+FC之间有何数量关系？写出你的结论，并说明理由．

AGEBFCD