配套问题教案

（呼图壁县五中 初中数学组 邱欢欢）

【教学目标】： 1.知识与技能：会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法。 2.过程与方法：经历分析配套问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，培养学生数学建模能力以及分析问题、解决问题的能力。 3.情感态度与价值观：体会数学来源于生活，服务于生活。 【教学重难点】： 1.重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。 2.难点：从实际问题中抽象出数学模型。 【教学方法】：讲练结合、小组合作交流 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 出示幻灯片：

师：“上课！”

一、回顾旧知，引入新课

师：同学们都知道数学来源于生活又服务于生活。在之前的学习中，我们主要学习了怎样解一元一次方程，那这节课就让我们一起来研究怎样将其运用在实际生活生活中。而这节课，我们主要学习一种类型——配套问题。什么叫做配套问题呢？让我们一起来看展板：

教师行为：提问个别学生，口答，教师按照学生叙述书写板书。

追问：运用小学学习的比例性质，我们还可以怎样表示它们的数量关系？ 板书：（黑板上方从左向右书写，将黑板分成三个部分） 1、衣服：裤子=1:1或1×衣服=1×裤子 2、车架：轮胎=1:2或2×车架=1×轮胎

3、大五角星：小五角星=1:4或4×大五角星=1×小五角星 二、例题演练，探究新知

师：像这样含有搭配成套的内容就是我们今天将要研究的配套问题，现在让我们一起来看一道具体的配套问题。出示幻灯片：

教师行为：学生齐读题目。教师引领分析。

问：题目中出现了哪些数据和未知量，它们分别代表的含义？ 追问：找出能代表等量关系的语句，并考虑它们的用途？

师：对于这样的应用问题，其题目中有很多的数量，我们多采用列表分析，现在请同学们看看，我将大家分析的结果，标注在表格中。出示表格

师：请同学们结合表格，和找到的等量关系，独立思考，并解答。时间5分钟，有疑问的同学可以与同桌交流完成。

教师行为：巡视，发现问题给予帮助。两分钟后，选取一组同桌，板演展示。 板书：（左侧黑板）

解：设生产上衣的有x人，则生产裤子14-x人。 有3x=4(14-x) 解得 x=8 14-x=6

答：分配8人生产上衣，6人生产裤子。

师：在数学的学习过程中，我们经常强调举一反三，那怎样才能做到举一反三，就要求我们在做完一道具体的题目后，必须及时反思，总结规律。下面我们就来尝试归纳。

问：首先通过对解题格式的观察，我们可以发现？

教师行为：在学生板演的左侧对应内容用红笔画圈标注。出示幻灯片：

补充：整体回顾这道题的完成，实际上就是实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型。出示幻灯片：

三、变式演练，再探新知

师：同学们有没有信心，举一反三完成下面的几道题目呢？我们一起来看展板。出示幻灯片：

问：观察题目中出现了哪些数据和未知量，请你运用例题中的列表分析？ 追问：这时，用来列方程的等量关系是？ 师：请独立完成，时间3分钟。

教师行为：教师巡视，在大部分学生完成后。要求四人小组交流、订正，时间2分钟。选完成较好的组板演展示。 答案：

解：设生产车架的有x人，则生产轮胎81-x人。 有2×5x=8(81-x) 解得 x=36 81-x=45

答：分配36人生产车架，45人生产轮胎。

师：通过上题的演练，同学们对又好又快的完成配套问题，有没有信心？我对你们是很有信心哦。来，让我们一起来找找信心，请看展板：

师：请类比变式1完成变式2，要求，独立思考完成，时间3分钟。完成后请四人小组，进行组内纠错，时间2分钟。

教师行为：教师巡视，并提醒开始小组纠错的时间。发现完成较好的中等生上黑板板演。教师提问，板演学生讲解。

问：请你分析题目中出现的数据和未知量？ 追问：这时，用来列方程的等量关系是？ 答案：

解：设剪大五角星的有x人，则剪小五角星的有21-x人。 有4×5x=15(21-x) 解得 x=9 21-x=12

答：分配36人生产车架，45人生产轮胎。 四、练习巩固、扎实新知 师：通过对变式的演练，我们发现在解决配套问题时我们可以有固定的解题模式。即以人员分配的等量关系为“设未知数”的依据，以其中的配套方式为“列方程”的依据，从而进行解题。现在让我们一起加深巩固，请独立完成下面问题，要求只列方程不计算。出示幻灯片：

教师行为：学生独立完成时间3分钟，四人小组组内订正时间两分钟。教师巡视讲解引导，选一人分析讲解。 答案：

1、解：设生产甲种零件的有x人，则生产乙种零件的有30-x人。 有2×75x=3×100(30-x)

师：看来同学们已经扎实掌握了“配方问题”的解题方法。现在，让我们们一起来看看下面的题目我们是否可以完成。出示幻灯片

问：它是否属于我们今天专门学习的“配方问题”？

追问：分析题意的过程依然可以采用列表分析的方法，请你分析一下？ 师：这是我们将要在下一节中研究的另一种类型题，“工程问题”。现在请同学们回顾一下本节课的学习过程，思考并和你的同桌说一说。出示幻灯片

教师行为：控制同桌交流2分钟后，个别学生举手汇报。

师：最后，请同学们评价一下自己在这节课中的表现，并根据你们对这节课的掌握情况选择完成下列作业。出示幻灯片

师：“下课！”