大量机械评估方法

批量评估法在大量设备价值评估应用中的

精确性实证分析

一、问题的提出

在对机器设备价值评估过程中，一般采用逐台评估的方式确委估设备的评估值，这样 做的理由很充分：只有保证纳入评估范围的每台设备评估值的准确性，才能保证委估设备 评估总值的准确性。这样的做法在对单项设备或少量设备的评估中是可行的，但在对大量 设备的评估中，对于设备评估人员来讲往往是费时费力，甚至短期内无法完成，从而延长 评估周期。如何在保证评估总值相对准确的前提下，提高设备评估效率，批量评估法给我 们提出了一种新的思路。批量评估是采用现代统计、数理统计等技术对资产进行评估的一 种新的评估方法，国外兴起于 20 世纪 70 年代。本文将批量评估法的基本理论应用到大量 设备评估中，通过抽样评估来估算设备评估总值，并将估算值与实际值进行了比较，从而 验证批量评估法在大量设备评估中的准确性和可行性。

二、基本思路

用成本法进行设备评估时需要确定两个主要参数，一个是评估原值即重置价值，另一 个是成新率。如果将委估设备的可能发生的功能性贬值和经济性贬值因素全部纳入重置价 值中考虑时，委估设备的成新率就基本上可以用使用年限法加以确定。评估人员可以通过 设定年限法计算公式，在计算机中较方便地逐台确定委估设备的成新率。因此评估原值的 确定就成为了决定评估值的主要因素。

通过经验判断，委估设备的评估原值与账面原值之间存在着某种关联。本文以三家已 经过评估的大中型企业的设备评估数据作为研究对象，对委估设备的账面原值与评估原值 进行了一元线性回线分析，得出了委估设备的账面原值与评估原值存在很强的一元线性关 系的结论。并以此为基础，分析了委估设备账面原值的分布特点，明确了重点设备和非重 点设备的价值分类标准，提出了对非重点设备的抽样方法，并以对抽样样本的回归方程为 基础对整个非重点设备总体进行了估算。最后将估算结果与实际的评估结果对比，以考察 其误差率是否在接受范围内。

三、统计总体的选择

本文选择了 3 家已经过评估的大中型企业的机械设备类评估数据作为 3 个统计总体。 这 3 家企业的设备管理规范，设备运行情况良好。在评估中，对委估设备重置价值的确定 主要是采用逐台询价评估方式，并将委估设备可能存在的功能性贬值因素考虑在重置价值 当中。这 3 个评估项目均经过了复核性评估并得到了委估方的认可。在对 3 个统计总体进 行统计分析之前，我们将账面原值和评估原值为零的盘盈、盘亏设备以及报废设备从总体

中删除。3 个统计总体的基本情况见表 1。

表1：统计总体的基本情况 统计总体 设备总项数 总体1 总体2 总体3 账面原值合计评估原值合计评估净值合计调整后项数 （万元） （万元） （万元） 1,223 894 30,190.32 28,233.27 17,099.82 561 1,539 520 1,474 7,639.19 37,416.21 7,477.45 40,708.45 3,846.98 18,462.87

四、统计总体的账面原值与评估原值线性关系分析

对 3 个统计总体的评估原值与账面原值进行了线性回归统计分析后，得出了评估原值 与账面原值之间确定存在很强的一元线性关系。以下是用 EXECEL 中的数据分析工具分别对 3 个统计总体的账面原值与评估原值进行的一元线性回归的分析结果。结果表明：3 个总体 的相关系数（Multiple R）均大于 0.8，说明账面原值与评估原值之间高度相关；3 个总体 的判断系数（R Square）均接近于 1，说明回归直线具有良好的拟合性；3 个总体均通过了 F 检验和 P 检验，进一步说明账面原值与评估原值之间存在着显著的线性关系。3 个总体的 账面原值与评估原值的线性回归结果参见表 5 至表 7 中的总体回归分析结果。

五、通过对统计总体账面价值分布情况分析确定重点设备和非重点设备

在获得设备评估清单后，首先要了解委估设备的总体情况，设备的账面原值是表明设 备价值量大小的最重要的原始数据。因此对 3 个总体的账面原值的分布进行了统计分析。 具体情况见表 2。

表2：统计总本账面原值分布情况 统计项数总体2 103 500 106 70 22 15 38 35 累积 % 总体3 380 755 90 74 41 22 52 总体1 11.59% 67.83% 79.75% 87.63% 90.10% 91.79% 96.06% 总体2 24.04% 71.35% 81.92% 90.00% 94.04% 95.19% 98.27% 100.00% 总体3 25.78% 77.00% 83.11% 88.13% 90.91% 92.40% 95.93% 100.00% 账面原值区间 小于等于1万元 在1至10万之间 在10至20万之间 在20至30万之间 在30至40万之间 在40至50万之间 在50至100万之间 在100万元以上 总体1 125 246 55 42 21 6 16 9 60 100.00% 通过表 2 可以看出，3 个统计总体的分布均为非正态分布，账面原值在 20 万以下的设 备数量占设备总数量的 80%左右。这说明在 3 个统计总体中，账面原值较小的设备数量较 多，账面原值较大的设备数量较少。而账面原值较大的设备正是评估中的重点设备。为了 突出重点，提高效率，应当在尽量减少重点设备的数量的同时，保证重点设备的账面价值 在总账面价值的比重。设定重点设备的数量标准为小于设备总数量的 10%。通过表 2，可以 看到，总体 1 的重点设备账面原值的标准应该在 30 万元以上，总体 2 的标准应该在 20 万

元以上，总体 3 的标准应该在 30 万元以上。通过对 3 个统计总体中拟确定的重点设备数量 和账面价值比重比较和分析，最终确定了 3 个总体的重点设备的标准。详见表 3。

表3：重点设备数量和账面原值比重分析表 账面原值标准 总体1 大于20万 大于30万 大于40万 大于50万 180 110 88 73 统计项数账面原值比重 总体3 249 175 134 112 总体1 87.12% 81.26% 78.72% 76.46% 总体2 71.77% 57.80% 48.34% 44.84% 总体3 87.22% 82.27% 78.47% 75.90% 总体2 94 52 31 25

在最终确定重点设备的过程中，将重点设备的数量标准确定为不超过总量的 10%，且 具体数量在 100 台左右，重点设备的账面原值比重确定在占委估设备账面原值合计的 70% 以上。表 3 的黑体部分数据为最终确定的 3 个统计总体中重点设备的数量和比重。

随着重点设备的确定，总体中非重点设备也就随之确定下来的。其实研究重点不是重 点设备，而是非重点设备。因为重点设备是需要设备评估师逐台仔细评估的，它的评定估 算时间是不可以压缩的。从这种意义上讲，非重点设备的评估成为决定大企业设备评估的 效率和质量的关键因素。

六、非重点设备类统计总体的建立

按已经确定的重点设备标准，从 3 个统计总体分别确定重点设备明细项，并将它们从 总体中剔除，从而形成了 3 个新的非重点设备总体。与以前的 3 个统计总体相对应，分别 将它们称为非重点总体 1，非重点总体 2 和非重点总体 3。非重点总体的具体情况详见表 4。

统计总体 非重点总体1 非重点总体2 非重点总体3 表4 非重点总体基本情况 账面原值合计 评估原值合计 统计项 （万元） （万元） 779 426 1,362 5,658.35 2,156.89 9,016.41 6,080.95 2,271.61 8,721.20 评估净值合计 （万元） 2,567.33 928.39 3,402.32

七、非重点总体样本的形成 1．非重点总体抽样方式的确定

根据评估自身的特点，并结合统计学的理论，选择概率抽样中的系统抽样方式。即以 非重点总体现有的序号排列为顺序，以需要抽取的样本数量为依据，在每个非重点总体中 均匀地进行抽样，形成最初的抽样样本。根据统计学中对大样本的数量要求并考虑增加效 率的要求，在抽取样本时，每个样本的数量均保持在 30 至 50 个左右。

2．对抽样样本的调整：

在进行系统抽样之后，要对抽出的样本进行分析，如果抽出的样本不包含总体的最大 值、最小值和众数等总体关键参数，则在样本中加入这些关键参数。然后对将修改后的样 本平均数与总体平均数比较，如果两平均数的差别不大，则形成最终的样本，如果差别较 大，则进行新一轮的系统抽样，直到形成符合要求的抽样样本。这样做的目的是使最终形 成的样本能够最大限度地包含总体的特征，即保证样本的最大值、最小值、众数和平均数 与总体相同或近似。按照以上的思路，用 VB 设计了一个抽样程序，能够比较方便而准确在 EXCEL 表中完成对非重点总体的抽样任务。在确定了样本以后，对组成样本的评估原值与 账面原值的比值进行了逐项观察，将比值过大（一般大于 3）或过小（一般小于 0.3）的项 目从样本中调整出去，这是为了增强回归分析曲线的拟合度，最大限度地剔除例外项对评 估值总体的影响。为了使抽样样本更具有说服力，对每个非重点总体均抽取了 5 个不同数 量的样本，并对这 5 个样本的账面原值与评估原值逐一作了回归分析。具体情况详见表 5 至表 7。

八、抽样样本的回归分析及预测分析 1．抽样样本的回归分析

在取得抽样样本之后，采用 EXECL 表中的“数据分析——回归”的宏程序对每一个非 重点总体的 5 个样本进行了一元回归分析。回归分析数据表明：15 个样本的账面原值与评 估原值之间均有着强相关的线性关系。而且都通过了 P 值和 F 值的检验。另外为了慎重起 见，又对这 15 个样本进行了平均值的检验，结果表明样本均值全部通过了检验，说明样本 均值可以代表总体的均值特征。样本的回归分析结果详见表 5 至表 7。

总体众数 总体标准差 总体数量 总体抽样起始行 样本最大值 样本最小值 样本平均值 样本众数 样本标准差 样本数量 总体抽样步长值 回归统计结果 Multiple R R Square Adjusted R Square 0.88 0.78 0.78 39,875.12 2,053.10 1.0464 779 0.89 0.79 0.79 39,638.77 -1,545.76 1.0398 48 0.93 0.87 0.86 33,247.56 -7,279.10 38 0.91 0.83 0.83 42,677.10 -8,522.86 33 0.91 0.83 0.82 42,482.83 -9,443.23 36 0.95 0.90 0.90 28,350.59 -9,150.48 1.251144 7,000.00 71,735.74 779.00 --- --- --- --- --- --- --- --- 7,000.00 71,735.74 779.00 6 300,000.00 1,600.00 71,756.50 7,000.00 72,767.81 48 17.2 7,000.00 71,735.74 779.00 1 300,000.00 1,600.00 69,803.27 25,000.00 70,418.40 38 22.26 7,000.00 71,735.74 779.00 14 300,000.00 1,600.00 71,778.47 7,000.00 73,746.11 32 25.53 7,000.00 71,735.74 779.00 5 300,000.00 1,600.00 73,059.47 7,000.00 74,679.28 34 23.48 7,000.00 71,735.74 779.00 21 300,000.00 1,600.00 71,489.77 25,000.00 74,205.51 44 18.51 标准误差 观测值 Intercept X Variable 1 1.1756 1.2608 1.2094 表6:非重点总体1及抽样样本回归分析情况 总体统计分析情况 样本1统计分析情况 样本2统计分析情况 样本3统计分析情况 样本4统计分析情况 样本5统计分析情况 总体最大值 总体最小值 总体平均值 总体众数 总体标准差 总体数量 总体抽样起始行 样本最大值 样本最小值 样本平均值 样本众数 样本标准差 样本数量 总体抽样步长值 回归统计结果 Multiple R R Square Adjusted R Square 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 --- --- --- --- --- --- --- --- 0.82 0.67 0.67 31,658.76 426 2,412.88 1.0055 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 4 197,100.00 2,150.00 49,324.87 65,000.00 44,266.52 32 14.1 0.95 0.91 0.90 20,708.95 32 -14,793.56 1.4198 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 3 197,100.00 2,150.00 50,484.44 - 46,896.29 34 12.85 0.93 0.86 0.85 24,968.21 34 -8,766.23 1.2716 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 5 197,100.00 2,150.00 48,937.05 54,000.00 44,507.90 37 12.06 0.88 0.77 0.76 32,182.28 37 -12,116.54 1.2744 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 4 197,100.00 2,150.00 50,638.17 - 45,703.73 42 10.58 0.95 0.90 0.90 19,908.59 42 -7,726.92 1.2952 197,100.00 2,150.00 50,631.29 54,000.00 45,031.90 426.00 2 197,100.00 2,150.00 49,761.93 - 45,994.83 46 9.44 0.93 0.87 0.87 22,498.86 46 -9,150.48 1.2511标准误差 观测值 Intercept X Variable 1 表7:非重点总体1及抽样样本回归分析情况 总体统计分析情况 样本1统计分析情况 样本2统计分析情况 样本3统计分析情况 样本4统计分析情况 样本5统计分析情况 总体最大值 总体最小值 总体平均值 总体众数 总体标准差 总体数量 总体抽样起始行 样本最大值 样本最小值 样本平均值 样本众数 样本标准差 样本数量 总体抽样步长值 回归统计结果 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 观测值 Intercept X Variable 1 0.83 0.69 0.69 63,298.50 1362 -2,758.77 1.0089 0.98 0.96 0.95 19,810.97 32 -3,836.56 0.9591 0.99 0.98 0.98 14,511.22 37 -3,832.76 1.0318 0.91 0.83 0.82 37,565.13 42 740.00 0.9160 0.96 0.92 0.92 26,953.42 47 -1,388.11 0.9545 0.99 0.98 0.98 14,058.19 35 -3,667.52 1.0423 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 --- --- --- --- --- --- --- --- 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 31 492,669.00 1,600.00 63,610.31 67,788.00 92,781.10 32 44.4 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 17 492,669.00 1,600.00 67,314.54 42,000.00 95,874.63 37 38.46 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 48 492,669.00 1,600.00 63,576.17 95,000.00 88,089.46 42 32.88 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 51 492,669.00 1,600.00 62,985.57 7,500.00 93,549.11 47 29.16 492,669.00 1,600.00 66,199.80 67,788.00 92,681.32 1,362.00 95 492,669.00 1,600.00 68,087.08 67,788.00 96,933.76 35 38.42

2．评估原值与评估净值估算结果

在通过了回归分析检验之后，依据回归方程对非重点总体中每一项的评估原值进行了 估算。在此基础上，对应着总体中每一项的成新率，计算出了相应的评估净值的估算值。 3 个非重点总体的估算结果汇总详见表 8 和表 9。

表8：非重点总体评估原值结果 统计总体 非重点总体1 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体1 误差率 非重点总体2 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体2 误差率 非重点总体3 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体3 误差率 样本1 5763.26 -317.69 -5.22% -1.13% 2432.19 160.58 7.07% 2.15% 8124.84 -596.36 -6.84% -1.46% 样本2 6084.7 3.75 0.06% 0.01% 2369.25 97.64 4.30% 1.31% 8781.22 60.02 0.69% 0.15% 评估原值（万元） 样本3 样本4 6469.91 6107.68 388.96 26.73 6.40% 0.00 1.38% 0.00 2232.61 2464.5 -39.00 192.89 -1.72% 0.08 -0.52% 0.03 8360.25 8417.05 -360.95 -304.15 -4.14% -0.03 -0.89% -0.01 样本5 6168.86 87.91 1.45% 0.31% 2310.99 39.38 1.73% 0.53% 8899.78 178.58 2.05% 0.44% 真实值 6080.95 - - - 2271.61 - - - 8721.2 - - - 注： 非重点总体误差=样本预测值-真实值 非重点总体误差率=非重点总体误差/真实值 总体误差率=非重点总体误差/总体真实值 表9：非重点总体评估净值结果 统计总体 非重点总体1 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体1误差率 非重点总体2 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体2误差率 非重点总体3 非重点总体误差 非重点总体误差率 总体3误差率 样本1 2435.65 -131.68 -5.13% -0.77% 930.79 2.40 0.26% 0.06% 3296.34 -105.98 -3.11% -0.57% 样本2 2580.59 13.26 0.52% 0.08% 961.1 32.71 3.52% 0.85% 3571.37 169.05 4.97% 0.92% 评估净值（万元） 样本3 样本4 2750.67 2579.93 183.34 12.60 7.14% 0.00 1.07% 0.00 943.02 995.14 14.63 66.75 1.58% 0.07 0.38% 0.02 3385.86 3415.81 -16.46 13.49 -0.48% 0.00 -0.09% 0.00 样本5 2607.22 39.89 1.55% 0.23% 933.87 5.48 0.59% 0.14% 3618.89 216.57 6.37% 1.17% 真实值 2567.33 - - - 928.39 - - - 3402.32 - - - 注： 非重点总体误差=样本预测值-真实值 非重点总体误差率=非重点总体误差/真实值 总体误差率=非重点总体误差/总体真实值

3．结果分析

评估原值的非重点总体误差率最大值为 11.85%，为非重点总体 2 中样本 1；评估净值 的非重点总体误差率最大值为 10.07%，为非重点总体 1 中样本 2；评估原值的总体误差率 最大值为 3.60%，为非重点总体 2 中样本 1；评估净值的总体误差率最大值为 2.12%，为非 重点总体 2 中样本 1。

九、结论

1．结论：

首先，非重点设备样本的选取是控制非重点设备总体误差的关键。其中非重点设备样 本的均值与非重点设备总体均值的误差率是关键中的关键。一般情况下，如果将样本均值 误差率控制在一个较小的范围内（如 10%或 5%），且将总体中的关键值（如极值，中值和众 数等）尽可能的包含中样本之中，就可以保证非重点设备总体的评估原值估算的精确性。

其次，成新率有助于缩小非重点设备总体中评估净值的误差率。抽样评估方式的实质 是对评估原值的估算，因此评估原值的误差率决定了最终评估结果（即评估净值）的误差 率。对于企业价值评估中的设备评估，我们最关心的是评估结果即评估净值的准确性，评 估原值的误差率是决定评估净值误差率的主要因素，但不是唯一因素。从重置成本法的公 式来讲：评估净值=评估原值*成新率。通过简单的推导可知：

评估净值标准值+评估净值误差率=（评估原值标准值+评估原值误差率）*成新率 评估净值标准值+评估净值误差率=评估原值标准值*成新率+评估原值误差率*成新率 因为评估净值标准值=评估原值标准值*成新率，所以，评估净值误差率=评估原值误差 率*成新率。由上式可知，与评估原值的误差率相比，评估净值的误差率被成新率有效地缩 减了。

第三，非重点总体占总体的账面原值比重缩减了总体评估净值的误差率。对于企业价 值评估中的设备评估来讲，最重要的是设备评估最终结果的准确性（即总体评估净值的准 确性）。在抽样评估方式中，抽样样本包括了全部的重点总体和非重点总体系统抽样样本两 个部分。由于对抽样样本采用逐台（项）评估的方式，从而保证了重点总体评估结果与标 准值的一致性。重点总体的账面原值比重是决定抽样评估方式精确性的最主要因素。当将 重点总体账面原值的比重控制在 60%以上时，即便非重点总体的评估原值误差达到 20%，通 过成新率和重点总体比重的缩减作用，其最终的总体评估净值误差率也会控制在一个可以 接受的范围以内。

综上所述，采用抽样评估方法对委估设备的评估总值估算，具有较高的精确程度。3 个总体中的 15 个样本评估值最大误差率仅为 2.12%，是完全可以接受的。采用该方法所需 评估时间将会大大缩短，从而提高了设备评估效率。与 ABC 类评估方法相比，回归分析预 测的方法是建立在统计分析理论基础上的，更具说服力。

2．需要进一步研究的问题

以上选取的 3 个评估总体的评估对象，主要是机械加工类设备。而对于以化工或其他 专业设备为主的评估对象，其方法的适用性还需要进一步的验证。

如果应用此种方法对大量委估设备的评估原值进行测算，则会出现相同设备帐面原值 不同而导致评估原值也不相同的情况。需要对各估测项进行统一调整，论文中并未对调整 后的评估预测值的误差进行进一步的测算和分析。

作者单位：：辽宁中天资产评估有限责任公司