您的当前位置:首页正文

《二次函数》单元测试题 2021-2022学年人教版数学九年级上册

来源:个人技术集锦
《二次函数》单元测试题 2021-2022学年

人教版数学九年级上册

一、相信你的选择

1. 把二次函数y=121x3x的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单22位,则两次平移后的图象的解析式是( )

11A.y(x-1)2+7 B.y(x+7)2+7

2211C.y(x+3)2+4 D.y(x-1)2+1

222. 抛物线y(x2)23的对称轴是直线( )

A.x2 B.x2 C.x3 D.x3

3. 由二次函数y=-x2+2x,可知( )

A.图象的开口向上 B.图象的对称轴为直线x=1 C.最大值为-1 D.图象的顶点坐标为(-1,1)

4. 已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则代数式1-a-b的值为( ) A.-3 B.-1 C.2 D.5 5. 把二次函数yx22x1配方成顶点式为( )

A.y(x1)2 B. y(x1)22 C.y(x1)21 D.y(x1)22 6. 二次函数y(x1)22的最小值是( )

A.-2 B.2 C.-1 D.1

7. 把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到

的图象对应的二次函数关系式是( ) A.y3x21; B.y3x21;

22C.y3x21 D.y3x21

228. 如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:

①a>0②2a+b=0③a+b+c>0④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4

9. 抛物线 yx4x4的对称轴是( )

2A. x2 B. x2 C.x4 D. x4 10. 二次函数yx24x7的最小值为( )

A.2 B.-2 C.3 D.-3

二、试试你的身手

11. 抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上,则c=_______.

12. 二次函数yx22x3的对称轴是______________________________,顶

点是_______________,与x轴的交点坐标:

___________________________________。与y轴的交点坐标:____________________。当x____时,函数有最____值,为____。 13. 二次函数y2x2的对称轴是______________________________,顶点

2是_______________,与x轴的交点坐标:

___________________________________。与y轴的交点坐标:

____________________。当x____时,函数有最____值,为____。

114. 抛物线y(x2)24可以通过将抛物线y=_______________向

3__________平移________________________个单位、再向

____________________平移_________________________个单位得到。 15. 出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=

________元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.

16. 函数y=2x2–4x–1写成y=a(x–h)2+k的形式是__________,抛物线

y=2x2–4x–1的顶点坐标是______________,对称轴是____________________.

17. 二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=_______________ 18. 函数y=9-4x2,当x=_________时有最大值________.

19. 抛物线y=x2+4x﹣5与y轴的交点坐标是_______________,与x轴的交点坐

标是_______________,该抛物线的对称轴为_______________.

20. 老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:

甲:函数的图像不经过第三象限。乙:函数的图像经过第一象限。 丙:当x<2时,y随x的增大而减小。丁:当x<2时,y>0,

已知这四位同学叙述都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。

三、挑战你的技能

21. 如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两

点,与y轴交于点N.其顶点为D. (1)抛物线及直线AC的函数关系式; (2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;

(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,求点E的坐标;若不能,请说明理由;

(4)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC的面积的最大值.

22. 某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克.据市场预测,该种

水果的售价y(元/千克)与保存时间x(天)的函数关系为y=60+2x,但保存这批水果平均每天将损耗10千克,且最多能保存8天.另外,批发商保存该批水果每天还需40元的费用.

(1)若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出,则卖出时水果的售价为___________________(元/千克),获得的总利润为___________________(元);

(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出,试求批发商所获得的总利润w(元)与保存时间x(天)之间的函数关系式; (3)求批发商经营这批水果所能获得的最大利润. 23. 已知二次函数yax2bxc中的x,y满足下表:

求这个二次函数关系式. 24. 已知二次函数y=−x2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点.(1)求

这个二次函数的解析式;(2)求二次函数图象与x轴的另一个交点. 25. 已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).

(1)求该函数的关系式;

(2)求该函数图象与两坐标轴的交点坐标;

(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A'、B',

求△OA'B'的面积.

26. 已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4).求这个解析

式。

27. 某校学生购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖,并将

所得利润捐给贫困母亲.经试验发现,若每件按24元的价格销售时,每天能卖出36件;若每件按29元的价格销售时,每天能卖出21件.假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数. (1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下,销售价格定为多少元时,才能使每天获得的利润P最大?

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容