系统仿真课程设计

中北大学

课 程 设 计 说 明 书

学生姓名： 学 号： 学 院： 专 业： 题 目：

指导教师： 职称:

年 月 日

中北大学

课程设计任务书

11/12学年第 一 学期

学 院： 信息与通信工程学院 专 业： 学 生 姓 名： 学 号：

课程设计题目： 单位反馈随动系统的校正与仿真 起 迄 日 期： 12 月 5 日～ 12 月 9 日

课程设计地点： 校内 指 导 教 师：

系 主 任：

下达任务书日期: 2011 年 12月5日

课 程 设 计 任 务 书

1．设计目的： 1． 2． 3． 4． 了解串联校正装置在实际控制系统中的应用 熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。 掌握串联校正装置的设计方法 学会使用MATLAB\\SIMULINK对系统进行计算机辅助分析与设计。 2．设计内容和要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）： 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)2 s(15s) 对系统进生串联校正，要注校正后的系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差为0.02 （2）相位稳定裕度>500 (3) 幅值裕度大于等于20dB 3．设计工作任务及工作量的要求〔包括课程设计计算说明书(论文)、图纸、实物样品等〕： 1. 采用设计方法为频率响应法或根轨迹方法。 2. 用MATLAB绘制相关BODE图和根轨迹，从图上确定相角裕度、幅值裕度、截止频率等。 3.试用MATLAB\\Simulink建立一个模型仿真出校正后系统的单位阶跃响应曲线，以对设计结果进行检验。 3. 书写设计说明书，要求系统分析和设计的步骤准确、完整、条理、图形绘制准确、清晰。 4．主要参考文献： 5．设计成果形式及要求： 课程设计说明书1份 设计原理分析1份 仿真结果1份. 6．工作计划及进度： 2011年12月5日 收集整理资料,确定控制方案 12月6日—3月8日 设计并完成设计说明书. 12月9日 答辩 系主任审查意见： 签字： 年 月 日

目录

一、设计题目

二．设计报告正文

1.设计思路

2.报告正文

三．设计总结

四．参考文献

一、设计题目

已知单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)2

s(15s)

对系统进生串联校正，要注校正后的系统满足如下指标： （1）在单位斜坡输入下，稳态速度误差为0.02 （2）相位稳定裕度>500

(3) 幅值裕度大于等于20dB

二．设计报告正文

基本原理

利用频率法串联校正的控制器对系统进行校正的基本原理，只要正确的将校正网络的各项系数按幅值裕度、相角裕度设计出来就能改善系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可以通过系统开环增益来改善。

1.设计思路

1）根据稳态误差ess 要求，确定比例放大器系数K。

2）利用已确定的放大系数K，计算出校正系统的相角裕度r.

3）根据系统Wc的要求，计算系统超前校正网络参数a和T。这里选择最大超前角频率等于系统穿越角频率，以保证系统响应速度，并充分利用超前特性， 显然，Wm=Wc’的条件是 —L’(Wc’)=Lc（Wm）=10lga，根据上式不难求出a。然后由 确定T。

4）对设计出来的串联控制器进行验证看是否满足要求，若不满足，重新选择参数进行设计。

2.报告正文

第一步：先分析系统校正前，幅值裕度，相角裕度，穿越频率，截止频率等，用MATLAB绘制出待校正系统的BODE图和单位阶跃响应曲线分别如下图1、图2。

图1 待校正系统的BODE图

图2 待校正系统的单位阶跃响应

由图1图2可知，校正前，幅值穿越频率（截止频率） Wc=0.617rad/sec，相角穿越频率Wg=∞rad/sec，幅值稳定裕度 Lh=∞ dB ，相角裕度r=180。

第二步：由题意可知，开环函数在斜坡信号r（t）=t的作用下满足系统的稳态误差ess =0.02.根据稳态误差公式

ess = limsE（s）=limsR(S)/(1+G(s)H（s）)

可得到系统的稳态误差

ess =1/2K=0.02，

K=25,

第三步：设系统的超前校正网络传递函数为

超前网络的最大超前相角

Ψm=r*-r+ Ϫ

取Ϫ=50 Ψm= 500， 由公式

a=（1+sinΨm）/（1-sinΨm）

得a=7.549。

由公式

L’(Wc’)=Lc（Wm）=-10lga=-8.779dB

可得√a 20（lg50-lg5 Wc’2）=-8.779

Wc’=5.242rad/dec

又

T=1/ （Wc’ √a）=0.069

校正系统各参数确定后，已校正系统开环传递函数为

G’(s)=G(s) K Gc（s）=

2s（1+5s）

251+0.069s

1+0.521s

再利用MATLAB绘制出系统校正后的单位阶跃响应曲线和BODE图如下图3、图4：

图3 系统校正后的单位阶跃响应曲线

图4 系统校正后BODE图

由上图可知，校正后，幅值穿越频率（截止频率） Wc=5.22rad/sec，相角穿越频率Wg=∞rad/sec，幅值稳定裕度 Lh=∞ dB ，相角裕度r=52.20，与理论值基本一致并满足条件。

使用BODE图MATLAB编程如下： num=[26.05,50];

den=conv([5,1],[0.069,1]); den1=conv([1,0],den); sys=tf(num,den1); bode(sys);

[Pm,Gm,Wcp,Wcg]=margin(sys) margin(sys);

三．设计总结

在本次课程设计中，我不仅加深了对自动控制理论的理解，将理论应用

到实际当中去，还对MATLAB的使用更加熟练，对系统仿真的很多环节有了很大提高，做完之后略有成就感，培养了我创新精神，从而不断战胜自我、超越自己。创新，是一个国家进步的灵魂，是国家永葆生机的不竭动力，我们要将理论很好的联系实际，并不断地去开发自己的大脑，做自己力所能及的，但别人想不到的。设计过程中，也好比人类成长的过程，偶尔遇到点小困难，那就是对我们的挑战，但这就是成长。

通过本次设计对自动控制理论中系统校正的概念及对系统校正设计方

面有了比较全面的认识，对日后的工作都是十分宝贵的。同时也感觉到自己理论与实际结合方面还是有一些欠缺。这也就提醒了我在今后的学习中，要理论与实际并重，才能真正掌握好知识。

四．参考文献

【1】 胡寿松 《自动控制原理》（第四版） 科学出版社 2001年 【2】 肖田元 范文慧 《系统仿真导论》（第二版） 清华大学出版社2010年