2023年浙江省杭州市中考数学模拟卷五

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本大题有10小题 每小题3分 共30分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。

1．2023年国内生产总值增长5.5%左右 城镇新增就业1200万人以上 请将数“1200万”用科学记数法表示为（ ） A．0.12108 B．1.2106 C．1.2107 D．12106 2．如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形 它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．如图 小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图 下列从图中获得的信息正确的是（ ） A．这两周体温的众数为36.6℃ C．第二周平均体温高于第一周平均体温 B．第一周体温的中位数为37.1℃ D．第一周的体温比第二周的体温更加平 4．若k0，b0 则一次函数y＝kxb的图象大致是（ ） 试卷第1页 共7页

A． B． C． D． 5．如图 ， 若点A、ABE和CDE是以点E为位似中心的位似图形 点E的坐标为104、2，2、31，．则点D的对应点B的坐标是（ ） C、D的坐标分别是3， 2 A．4，6．一元一次不等式A． ，B．41 x42的解集是（ ） 32 C．5，，D．51 B． C． 7．在平面直角坐标系中 O是坐标原点 直线yxmm0与双曲线yk相交于点A xD．B 点A在第一象限 延长AO与已知双曲线交于点C 连接BC 若OA1 直线AC与x轴所夹的锐角为15 则ABC的面积为（ ） A．1 B．2 C．3 2D．4 试卷第2页 共7页

3xy88．方程组的解为（ ） 2xy73xA．2 y1x3B． y1x3C． y11xD．3 y19．观察下面的尺规作图痕迹 在平行四边形基础上能成功作出菱形的是（ ） A．①①① B．①① C．①① D．①① 10．在二次函数yax2bxc x与y的部分对应值如下表： x … 2 0 2 3 … 0 0 3 … y … 8 则下列说法：①图象经过原点；①图象开口向下；①当x1时 y随x的增大而增大；①

， ；①方程ax2bxc0有两个不相等的实数根．其中正确的是（ ）图象经过点13A．①①①① B．①①①① C．①①①① D．①①①①

二、填空题（本题有6小题 每题4分 共24分） 11．因式分解：2m38mn2______．

12．如图 四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 若AB∥CD AOCO 想要判断四边形ABCD是菱形 则可以添加一个条件是_____________．

13．如图 直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组______的解．

试卷第3页 共7页

14．如图 有一所正方形的学校 北门（点A）和西门（点B）各开在北 西面围墙的正中间．在北门的正北门30米处（点C）有一棵大榕树．如果一个学生从西门出来 朝正西方走750米（点D） 恰好见到学校北面的大榕树 那么这所学校占地_________平方米． 15．在设计人体雕像时 使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比 等于下部与全部的高度比 可以增加视觉美感．如图 按此比例设计一座高度为2米的雷锋雕像 那么该雕像的下部设计高度是_________米． 16．如图 AB为O的直径 AB4 CD22 劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍 则AC的长为_________． 三、解答题：本大题共7个小题 共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

1217．（6分）（1）计算：2393． 9m24（2）化简：． m22m18．（8分）根据你所学的概率知识 回答下列问题： 试卷第4页 共7页

(1)我们知道： 抛掷一枚均匀的硬币 硬币正面朝上的概率是________． 若抛两枚均匀硬币 硬币落地后 求两枚硬币都是正面朝上的概率． (用树状图或列表来说明) (2)小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率 通过试验得到的结果如下表所示： 抛掷次数 m “正面朝上”的次数 n “正面朝上”的频n率 m500 1000 1500 2500 3000 4000 5000 10000 265 512 793 1306 1558 2083 2598 5204 0.530 0.512 0.529 0.522 0.519 0.521 0.520 0.520 根据上表 下面有三个推断： ①当抛掷次数是1000时 “正面朝上”的频率是0.512 所以“正面朝上”的概率是0.512； ①随着试验次数的增加 “正面朝上”的频率总是在0.520附近摆动 显示出一定稳定性 可以估计“正面朝上”的概率是0.520； ①若再做随机抛郑该纪念币的试验 则当抛掷次数为3000时 出现“正面朝上”的次数不一定是1558次； 其中推断合理的序号是________． 19．（8分）如图 Rt△ABC和RtEDF中 BD 在不添加任何辅助线的情况下 请你添加一个条件__________ 使Rt△ABC和RtEDF全等．并写出证明过程． 20．（10分）如图 一次函数ykxb的图象与反比例函数ym的图象交于A3,4 xBn,1． 试卷第5页 共7页

(1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 21．（10分）如图 在ABC中 ABAC 以AB为直径的O与BC交于点D 与边AC交于点E 过点D作AC的垂线 垂足为F． (1)求证：DF为O的切线； (2)若AE3 EF1 求O的半径及sinABC的值． 22．（12分）在平面直角坐标系中 抛物线yx24mxm22m． (1)若抛物线经过A1,0 B0,3两点时 求抛物线的解析式； (2)若点M2,yM N3,yN在抛物线上 且yM>yN 请求出m的取值范围； (3)当1x2时 函数y的最小值等于6 直接写出m的值． 23．（12分）如图 在ABC中 ACB90 ACBC42 以点B为圆心 BC为半径画弧交AB于点D 以点A为圆心 AC为半径画弧交AB于点E 连接CE，CD． 试卷第6页 共7页

(1)求证：ACD≌BCE；

(2)如图2 作B关于CD的对称点B 连接BC，BD 判断BD与AC的位置关系 并说明理由；

(3)如图3 在（2）的条件下 直接写出阴影部分的面积．

试卷第7页 共7页

答案第8页 共1页