月份）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．用公式法解一元二次方程2x2+3x＝1时，化方程为一般式时，a，b，c依次为（ ） A．2，﹣3，1
B．2，3，﹣1
C．﹣2，﹣3，﹣1
D．﹣2，3，1
2．在下列命题中，正确的是（ ） A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3．一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0配方后化成（x+a）2＝b的形式为（ ） A．（x﹣1）2＝4
B．（x+1）2＝4
C．（x+2）2＝7
D．（x﹣2）2＝7
4．方程x2﹣16＝0的根是（ ） A．0
B．±4
C．4
D．﹣4
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线相等 C．对角线平分一组对角
B．对角线互相平分 D．四条边相等
6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD＝2，则点D到AB的距离是（ ）
A．1
B．2
C．6
D．4
8．一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3的三个小球，这三个小球除标号外其余均相同，随机取出一个小球记下标号，放回洗匀后再取出一个小球记下标号，两次所取球的标号相同的概率为（ ） A．
91
B．
6
1
C． 3
1
D． 2
1
9．设（x+y）（x+2+y）﹣15＝0，则x+y的值为（ ） A．﹣5或3
B．﹣3或5
C．3
D．5
10．矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（ ） A．6√5 B．5√5 C．4√5
D．3√5
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．在一个不透明的袋子里有1个黑球2个白球，这些球除颜色外都相同，从袋子中随机摸出两个球，则摸到两个均为白球的概率是 ．
12．已知关于x的方程x2+mx﹣6＝0的一个根为2，则m＝ ，另一个根为 ． 13．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是 ．
14．已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则∠AED的度数是 ． 15．如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，当两个三角形重叠部分为菱形时，则A'D为 ．
三、解答题（本题满分50分） 16．解方程
（1）x2﹣5x+6＝0； （2）（x+3）2＝2（x+3）．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形． 求证：四边形ADCE是矩形．
18．在一幅长8分米、宽6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
19．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择： ①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠． 20．如图，四边形ABCD菱形，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F． （1）求证：BE＝BF；
（2）当菱形ABCD对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．
21．甲乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状、大小完全相同的牌，正面分别标有数字2、3、5，将三张牌背面朝上，洗匀后放桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张，请用列表法或画树状图的方法，秋两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
（3）在（2）的情况下，如果这个游戏不公平，请你在该条件下设计一个规则，让游戏公平．
22．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别是x，y轴上的动点，以AB为边作边长为2的正方形ABCD，求OC的最大值．
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