买卖中的数学
一、方法指导
1、价格问题是和实际生活联系比较紧密地一类题目，同学们在解题时要注意理解一些常用词的含义以及它们之间的关系，如成本、售价、利润、利润率、打折……
利润售出价2、基本公式：①利润＝售出价－成本 ②利润率＝成本×100%＝（成本－1）×100%
③定价＝成本×（1＋利润率）
二、典例精讲
★例1、某商品降价20%后欲恢复原价，则提高了百分之几？（2007年“陈省身杯”国际数学邀请赛试题）
★例2、一件衣服进货价80元，按标价打六折出售仍获52元利润，则这件衣服标价为多少元？（西电附中入学试题）
★例3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是多少元？（第七届“奥数之星”冬令营试题）
★例4、某商场以统一优惠价1980元出售两台空调，虽然其中一赢利10%，但因另一台亏损10%，因些结果亏损，亏损了多少元？（2004年四川省小学数学夏令营试题）
★★例5、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润，定价时期的利润是百分之几？（第十一届“希望杯”实一试题）
3★★例6、商场出售一批服装，每件售价60元。卖出8，商场收回全部成本后还赢利160
1元，剩下的服装以每件降价10全部售出，又赢利4860元。这批服装的成本是多少？
4★★例7、商店以每支10元购进一批钢笔，按30%的利润定价，当卖出这批钢笔的5时，
就已经获利200元。这批钢笔共多少支？（2008年“希望杯”类似题）
三、竞赛提高
★★★例8、甲乙两件商品成本共600元。已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打八折出售，乙打九折出售，结果共获利润110元。两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？
四、课外作业
A卷
1、 一台彩电先先降价20%，现在要涨百分之几才能以原价出售？（2007年“希望杯”试题）
2、一件商品在涨价10%后，又涨价15%，现在降价20%，这件商品现在的价格和原来的价格相比有何变化？（上海市外校招生试题）
3、一件衣服进价50元，按标价的六折售出仍赚34元，则标价为多少元？（2008年长春市“天宇杯”试题）
4、为了搞活经济，商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若标价为33元，则进价为多少元？（2008年西高新一中入学试题）
5、商品店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中总的情况是亏损还是赢利？
6、某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利百分之几？（2008年第六届“创新杯”试题）
57、商场出售一批服装，每件售价60元。卖出8时，商场已经收回成本还赢利200元；剩
下的服装全部卖出又赢利1800元。这批服装一共的成本是多少元？
8、某经销商销售一批服装，按赢利20%来定价。当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半。问：这批服装共有多少件？（2008年成都七中实验学校试题）
B卷
9、甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，两种商品都按定价的90%出售，结果获得利润27.7元。那么甲种商品的成本是多少元？（2008年第六届“创新杯”试题）
10 （06年清华附中考题）
甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是________元.
11 （05年101中学考题）
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%，稍微晾晒后，含水量下降到98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
12（06年实验中学考题）
有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是 升。
13（06年三帆中学考题）
有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。这两堆煤共重（ ）吨。
14 （03年人大附中考题）
一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子，求白棋子各有多少枚？
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