正投影教学设计

26.1投影第二课时（正投影）教学设计

【教材分析】

在学习《正投影》这一节以前，我们已学习了投影知识，正投影

是一种特殊的投影。学习正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识的必要知识储备。

本节从日常生活常见的具体实例入手，通过多媒体演示让学生分

析不同的几何体由于位置摆放的不同，它们的正投影产生的不同效果，从而理解正投影的规律。然后介绍了视图这一概念。 【学情分析】

本节课的教学对象是九年级的学生，由于学生基础不同，素质也

参差不齐。之前，学生已学习了投影知识，具备了学习正投影所需要的基础知识，但也有部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间的关系和区别，不能把握中心投影、平行投影之间的内在联系，导致在判断物体的正投影时引起错误。

九年级学生已经有了一定的抽象思维能力；具有一定的分析、概

括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。 【教学目标】

1．知识与技能： （１）了解正投影的概念。

（2） 能根据正投影的性质画出简单几何图形的正投影。 2．过程与方法：

名师精编 优秀教案

学生经历观察探究正投影性质，以及动手画几何图形正投影的过程，感受正投影的性质，培养学生的探究能力和动手作图能力。 3．情感、态度与价值观：

经历数学活动过程，发展空间想象能力，加强学生的审美意识，体会数学来源于生活。

【 教学重点 】正投影性质，画几何图形的正投影。 【教学难点】正投影性质，画几何图形的正投影。 【教学媒体与手段】课件、多媒体等。 【教学方法】观察、交流探究等。 【教学时间】1课时。 【 教学过程 】 一、 复习导入

1、提问：什么叫投影？它分几类？分别是怎么形成的？ （学生举手回答） 2、新课引入

观察下列投影说出它们的相同点不同点：

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学生小议，举手回答出平行投影中的特殊情况。

教师根据学生的回答导入新课正投影，板书课题——正投影 教师根据特殊的平行投影介绍什么叫正投影，板书正投影定义。 二、课堂探究：

探究1：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：

A B A P A* （1）铁丝平行于投影面。 平行长不变

B A B B* B* A* A*(B*) （2）铁丝倾斜（3）铁丝垂直于投影面。 倾斜长缩短

于投影面。 垂直成一点

教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。

探究2：如图，把一块正方形硬纸板P（例如矩形ABCD）放在三个不同的位置：三种情况的正投影各是什么形状？

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A D A D* A* Q (平行于投影面)

C B C* B* D A D B C B C C* D*(C*) D* A* B* A*(B*) (倾斜于投影面) 倾斜形改变

(垂直于投影面) 垂直成线段

平行形不变

教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。 探究3：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面

ADEF垂直于投影面P.

A* D* B* C* D F C P E A H G B F* A* D* G* D P B* C* A B C 从正面看 从正面看 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图 教师演示，学生观察动画，分组讨论共同探究出规律。

教师根据学生的探究，说明几何体的正投影就相当于我们从正面看到的平面图形，从而介绍什么叫视图，板书视图定义

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活动：动动脑

 如果圆柱，圆锥的底面与投影面平行，那么他们的正投影是什么图形？球的正投影呢？

学生自主完成，上台展示所画图形，其他同学作出评价。 三、归纳小结

 你能谈谈本节课的收获吗？

 在平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。

 线段的正投影：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。  平面图形的正投影：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。 一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形 四、布置作业

 习题26.1：第1题、第2题 【 板书设计】 正投影

平行投影中，如果投影线与投影面垂直，那么这种投影叫正投影。 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。

平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。

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一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形 几何体在一个平面上的正投影叫几何体的视图

【 教学反思】

1、形象的动画、图片，知识的延伸和拓展，生活中的数学，大大激发了学生的学习热情，同时发展了学生空间想象能力。

2、把教学中抽象、深奥的难点、重点，通过形象、生动的画面,言简意赅的语言，一目了然地展现在学生面前。充分调动学生的积极性，激发学生的求知欲，活跃学生思维，学生的学习变得轻松、愉悦。 3、动画演示直观，便于学生观察探究，学生经历了数学活动过程，培养学生的观察能力和探究能力。